埃德蒙哈雷撰寫了生命表文獻(xiàn) 
刻在精算學(xué)的字典 
距今已經(jīng)三百一十多年 
你在骰子前 
思考隨機(jī)的事件 
高斯卻在靜靜欣賞正態(tài)分布的曲線 
抽樣描述回歸多元是誰的發(fā)現(xiàn) 
喜歡計(jì)算結(jié)果之中p值很小的畫面 
經(jīng)過費(fèi)舍爾的身邊 
我以尼曼之名許愿 
思念像結(jié)構(gòu)方程一樣的漫延 
當(dāng)數(shù)據(jù)只剩下秩的語言 
非參就成了永垂不朽的詩篇 
我給你的愛寫在西元前 
深埋在時(shí)間序列分析里面 
幾十步差分后相關(guān)性檢驗(yàn) 
自回歸的痕跡依然清晰可見 
我給你的愛寫在西元前 
深埋在時(shí)間序列分析里面 
用遍歷性質(zhì)刻下了永遠(yuǎn) 
那一提前千年的預(yù)言 
一切又重演 
sas,R,S,VB是誰的軟件 
喜歡輸出結(jié)果之中系數(shù)顯著的畫面 
經(jīng)過庫茲尼茨身邊 
我以泊松之名許愿 
思念像路經(jīng)分析一樣的漫延 
當(dāng)變量只剩下重疊的表現(xiàn) 
因子就成了永垂不朽的詩篇 
我給你的愛寫在西元前 
深埋在時(shí)間序列分析里面 
幾十步差分后相關(guān)性檢驗(yàn) 
自回歸的痕跡依然清晰可見 
我給你的愛寫在西元前 
深埋在時(shí)間序列分析里面 
用遍歷性質(zhì)刻下了永遠(yuǎn) 
那一提前千年的預(yù)言 
一切又重演 
購買力平價(jià)很危險(xiǎn)離實(shí)施還很遠(yuǎn) 
恐怕再也不能編到國核里面 
我給你的愛寫在西元前 
深埋在時(shí)間序列分析里面 
幾十步差分后相關(guān)性檢驗(yàn) 
自回歸的痕跡依然清晰可見 
我給你的愛寫在西元前 
深埋在時(shí)間序列分析里面 
用遍歷性質(zhì)刻下了永遠(yuǎn) 
那一提前千年的預(yù)言 
愛在西元前 

歌詞篡改的有意思，轉(zhuǎn)來讓大家看看，有點(diǎn)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)該會(huì)會(huì)心一笑吧。這個(gè)歌也喚起了我對(duì)數(shù)學(xué)的懷念和認(rèn)同，從而更加敬仰這個(gè)學(xué)科了。 

背景介紹： 
1）埃德蒙哈雷與生命表 
生命表分析方法是人口統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用的重要內(nèi)容和分析工具。生命表的編制方法以年齡別死亡率為基本出發(fā)點(diǎn)計(jì)算年齡別死亡概率，是對(duì)人口狀態(tài)轉(zhuǎn)換描述的有效方法。如果把狀態(tài)的轉(zhuǎn)變看作廣義的‘死亡’，生命表就可以推廣到對(duì)狀態(tài)轉(zhuǎn)變問題的深入研究。 
1693年，英國大數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家埃德蒙哈雷編制出第一張生命表，這就標(biāo)志著精算學(xué)的誕生。埃德蒙哈雷最為人熟知的貢獻(xiàn)還在于他正確預(yù)言了哈雷彗星的回歸運(yùn)動(dòng)。看看這些人牛的，都是影響幾個(gè)研究領(lǐng)域的。啥時(shí)候我也能留個(gè)名呢，或許夢里可以，嘿嘿。 
2）隨機(jī)事件 
在概率論中,將試驗(yàn)的結(jié)果稱為事件。每次試驗(yàn)中,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,而在大量試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件稱為隨機(jī)事件(或偶然事件)。擲骰子應(yīng)該是最常被舉例的隨機(jī)事件，不明白為什么很多人賭博賭的家破人亡，或許他們?cè)搶W(xué)學(xué)統(tǒng)計(jì)，呵呵。 
正態(tài)分布是最常用的描述連續(xù)隨機(jī)變量的概率分布，特征是“鐘”形曲線。正態(tài)分布最早由A.棣莫弗在求二項(xiàng)分布的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時(shí)從另一個(gè)角度導(dǎo)出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質(zhì)。高斯1809年發(fā)表了其數(shù)學(xué)和天體力學(xué)的名著《繞日天體運(yùn)動(dòng)的理論》，這項(xiàng)工作對(duì)后世的影響極大，他使正態(tài)分布同時(shí)有了“高斯分布”的名稱，后世之所以多將最小二乘法的發(fā)明權(quán)歸之于他，也是出于這一工作。我平時(shí)不怎么關(guān)注科學(xué)家，更不怎么記科學(xué)家的名字，不過高斯這個(gè)名字實(shí)在是太如雷貫耳了。如果我不知道高斯，估計(jì)我的概率統(tǒng)計(jì)會(huì)不及格，呵呵。高斯是個(gè)天才，被稱為“數(shù)學(xué)王子”，11歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理，17歲時(shí)發(fā)明了二次互反律，18歲時(shí)發(fā)明了用圓規(guī)和直尺作正17邊形的方法，解決了兩千多年來懸而未決的難題。想想自己，差距太大了，不過據(jù)說高斯很勤奮，那我也再勤奮點(diǎn)吧！在當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)研究是不能養(yǎng)家糊口的，很長一段時(shí)間高斯受布倫茲維克公爵的資助，后來德國為了留住高斯這樣的天才，才為他爭取到了享有特權(quán)的格丁根大學(xué)數(shù)學(xué)和天文學(xué)教授。高斯都這么清貧過，那我們也別抱怨了。德國10馬克的鈔票上是印有高斯頭像的，可惜2002年歐元代替了馬克，不然我天天拿著有高斯頭像的馬克去買東西，那應(yīng)該挺激動(dòng)的！ 
3）費(fèi)歇爾 
R.A.費(fèi)歇爾是英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家、遺傳學(xué)家，“費(fèi)希爾是使統(tǒng)計(jì)學(xué)成為一門有堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ)并獲得廣泛應(yīng)用的主要統(tǒng)計(jì)學(xué)家之一.”。最大似然估計(jì)，F(xiàn)ishe線性判別（Fisher's linear discriminator），F(xiàn)ishe資訊（Fisher information）等統(tǒng)計(jì)概念都是費(fèi)歇爾的杰作，這些是大家耳熟能詳?shù)陌?。在生物統(tǒng)計(jì)方面，費(fèi)歇爾指出只注意事后的數(shù)據(jù)分析是不夠的，他使實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)成了生物統(tǒng)計(jì)的一個(gè)分支。費(fèi)歇爾多有遠(yuǎn)見啊，最開始接觸生物數(shù)據(jù)的時(shí)候我就是蒙的，很多數(shù)學(xué)假設(shè)對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)都不成立，數(shù)據(jù)還經(jīng)常是一次實(shí)驗(yàn)且沒有對(duì)照的，不同批實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)又超過了我能接受的誤差的范圍。不過俺數(shù)學(xué)知識(shí)不太扎實(shí)，現(xiàn)在拿到數(shù)據(jù)，膽子也大了，啥方法都敢用。偶爾會(huì)有些內(nèi)疚，學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)候的執(zhí)拗和學(xué)生物的柔韌開始打架，唉，還是太嫩了。 
4）黎曼 
黎曼是高斯晚年的學(xué)生，39歲逝世，在其短暫的一生中為數(shù)學(xué)的眾多領(lǐng)域作了許多奠基性、創(chuàng)造性的工作，在其思想的影響下數(shù)學(xué)許多分支取得了輝煌成就。黎曼是復(fù)變函數(shù)論的主要奠基人，黎曼幾何的創(chuàng)始人，組合拓?fù)涞拈_拓者，建立了黎曼積分的概念，還有黎曼函數(shù)，黎曼猜想，……。大學(xué)的時(shí)候總是聽到不同的老師在不同的課上提到黎曼的名字，現(xiàn)在明白了，他的研究領(lǐng)域覆蓋了我學(xué)的所有數(shù)學(xué)課程！可惜逝世太早，真是天妒英才呢。俺很平凡，不過也要多鍛煉身體了。 
5）結(jié)構(gòu)方程 
結(jié)構(gòu)方程模式（Structural equation modeling ，SEM）是在已有的因果理論基礎(chǔ)上，用與之相應(yīng)的線性方程系統(tǒng)表該因果理論的一種統(tǒng)計(jì)分析技術(shù).目的在于探索事物間因果關(guān)系并將這種關(guān)系用因果模式、路徑圖等表述。SEM的思想在于證實(shí)模型而不是探索建模，它經(jīng)常由一個(gè)假設(shè)出發(fā)，將假設(shè)表示成模型，然后測試這個(gè)模型。 
6）秩與非參 
統(tǒng)計(jì)推斷方法可分為兩大類：參數(shù)統(tǒng)計(jì)（parametric statistics）和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)（nonparametric statistics）。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)總體分布不作嚴(yán)格規(guī)定，不依賴于總體分布類型，秩和檢驗(yàn)是最常用的一種非參檢驗(yàn)?！爸取庇址Q等級(jí)，即按數(shù)據(jù)大小排定的順序號(hào)，順序號(hào)的和稱“秩和”，秩和檢驗(yàn)就是用秩和作為統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的（這里說的“秩”和“矩陣的秩”是兩回事，一個(gè)矩陣中不等于零的子式的最大階數(shù)叫作這個(gè)矩陣的秩）。 
7）時(shí)間序列 
時(shí)間序列分析是分析一段時(shí)間內(nèi)所測得的數(shù)據(jù)集的一種技術(shù)。變量自身前后期間的相關(guān)稱為自相關(guān)，當(dāng)變量按時(shí)間順序排列的觀測值之間有依賴關(guān)系或自相關(guān)性時(shí)，建立該變量的自回歸模型，就可以進(jìn)行時(shí)間序列的預(yù)測。遍歷性是用來描述隨機(jī)過程的概念，如果某個(gè)時(shí)間平均的特征（比如均值、功率等等）對(duì)所有的樣本都相同，則稱此特征具有遍歷性。 
8）統(tǒng)計(jì)軟件 
每個(gè)軟件肯定是有自己的優(yōu)點(diǎn)和特點(diǎn)的，熟練掌握一種適合自己的統(tǒng)計(jì)軟件非常重要。強(qiáng)力推薦R