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粒子統(tǒng)計(jì) Cox回歸及SPSS操作
2017-04-06
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粒子統(tǒng)計(jì) Cox回歸及SPSS操作

Cox理論三句話：

1、對(duì)基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)沒有限定，是生存分析中最常用的多因素方法。

2、比例風(fēng)險(xiǎn)假定：自變量對(duì)生存率的影響不隨時(shí)間的變化而變化。

3、風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)之比就是風(fēng)險(xiǎn)比HR（或相對(duì)危險(xiǎn)度RR）。

我們假設(shè)現(xiàn)在對(duì)肺癌有兩種治療方法（新/傳統(tǒng)），我們希望分析這兩種治療方法對(duì)肺癌治療的差異。每種方法我們都收集了100例患者信息，包括因變量（是否治愈、開始治療到治愈的時(shí)間），待驗(yàn)證變量（治療方式），以及控制變量（性別、年齡和治療方式等自變量）（見圖1，數(shù)據(jù)是隨手編的）。


圖1 數(shù)據(jù)展示

首先，我們對(duì)該數(shù)據(jù)依照治療方式繪制生存曲線（Kaplan-Meier法，具體見之前的粒子統(tǒng)計(jì)），看下兩種治療方式的大體情況（圖2）。Log-rank檢驗(yàn)（一種生存分析中常用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，用來作單因素檢驗(yàn)）結(jié)果p=0.114，未提示兩種方法有顯著差異。

在這里我們特別要注意觀察的是，兩條生存曲線有沒有交叉。在Cox回歸中要求自變量對(duì)生存率的影響不隨時(shí)間的變化而變化。對(duì)其最直觀的檢查方法就是通過生存曲線觀察有無交叉，如果沒有交叉則可以認(rèn)為滿足比例風(fēng)險(xiǎn)假定。

圖2 生存曲線

在SPSS中我們選擇分析-->生存函數(shù)-->Cox回歸，如圖3進(jìn)行設(shè)置（這個(gè)對(duì)話框和Kaplan-Meier很像，無非就是單因素變成了多因素，具體設(shè)置過程我就不啰嗦了）。如果需要計(jì)算HR（或RR）的95%可信區(qū)間，我們需要在“選項(xiàng)”按鈕中勾選上“CI用于exp95%”。


圖3 Cox回歸設(shè)置

最后我們就得到了Cox回歸結(jié)果（圖4），其中我們需要特別關(guān)注的是最后4列：Sig、Exp（B）和95% CI的Lower、Upper。Sig就是自變量的p值，從圖4可見我們最關(guān)心的治療方式?jīng)]有表現(xiàn)出顯著差異（p=0.110）;Exp（B）是系數(shù)的指數(shù)，在Cox回歸中Exp（B）的值就是該自變量的HR（或RR），從圖4可見治療方式的HR（或RR）是1.296；HR（或RR）的95%可信區(qū)間是從0.943到1.780（最后2列）。


圖4 Cox回歸主要結(jié)果

今天我們就非常簡略地用一個(gè)粒子將Cox回歸展示了一下，再次提醒，Cox回歸要求滿足比例風(fēng)險(xiǎn)假定，即自變量對(duì)生存率的影響不隨時(shí)間的變化而變化


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