優(yōu)化算法—人工蜂群算法(ABC)
一、人工蜂群算法的介紹
人工蜂群算法(Artificial Bee Colony, ABC)是由Karaboga于2005年提出的一種新穎的基于群智能的全局優(yōu)化算法，其直觀背景來源于蜂群的采蜜行為，蜜蜂根據(jù)各自的分工進(jìn)行不同的活動(dòng)，并實(shí)現(xiàn)蜂群信息的共享和交流，從而找到問題的最優(yōu)解。人工蜂群算法屬于群智能算法的一種。
二、人工蜂群算法的原理
1、原理
標(biāo)準(zhǔn)的ABC算法通過模擬實(shí)際蜜蜂的采蜜機(jī)制將人工蜂群分為3類: 采蜜蜂、觀察蜂和偵察蜂。整個(gè)蜂群的目標(biāo)是尋找花蜜量最大的蜜源。在標(biāo)準(zhǔn)的ABC算法中，采蜜蜂利用先前的蜜源信息尋找新的蜜源并與觀察蜂分享蜜源信息；觀察蜂在蜂房中等待并依據(jù)采蜜蜂分享的信息尋找新的蜜源；偵查蜂的任務(wù)是尋找一個(gè)新的有價(jià)值的蜜源，它們在蜂房附近隨機(jī)地尋找蜜源。
假設(shè)問題的解空間是維的，采蜜蜂與觀察蜂的個(gè)數(shù)都是，采蜜蜂的個(gè)數(shù)或觀察蜂的個(gè)數(shù)與蜜源的數(shù)量相等。則標(biāo)準(zhǔn)的ABC算法將優(yōu)化問題的求解過程看成是在維搜索空間中進(jìn)行搜索。每個(gè)蜜源的位置代表問題的一個(gè)可能解，蜜源的花蜜量對(duì)應(yīng)于相應(yīng)的解的適應(yīng)度。一個(gè)采蜜蜂與一個(gè)蜜源是相對(duì)應(yīng)的。與第個(gè)蜜源相對(duì)應(yīng)的采蜜蜂依據(jù)如下公式尋找新的蜜源：
其中
是區(qū)間
上的隨機(jī)數(shù)，
。標(biāo)準(zhǔn)的ABC算法將新生成的可能解
與原來的解
作比較，并采用貪婪選擇策略保留較好的解。每一個(gè)觀察蜂依據(jù)概率選擇一個(gè)蜜源，概率公式為
其中，
是可能解
的適應(yīng)值。對(duì)于被選擇的蜜源，觀察蜂根據(jù)上面概率公式搜尋新的可能解。當(dāng)所有的采蜜蜂和觀察蜂都搜索完整個(gè)搜索空間時(shí)，如果一個(gè)蜜源的適應(yīng)值在給定的步驟內(nèi)(定義為控制參數(shù)“l(fā)imit”) 沒有被提高, 則丟棄該蜜源，而與該蜜源相對(duì)應(yīng)的采蜜蜂變成偵查蜂，偵查蜂通過已下公式搜索新的可能解。
其中，r是區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)，
是第d維的下界和上界。
2、流程
初始化；
重復(fù)以下過程：
將采蜜蜂與蜜源一一對(duì)應(yīng)，根據(jù)上面第一個(gè)公式更新蜜源信息，同時(shí)確定蜜源的花蜜量；
觀察蜂根據(jù)采蜜蜂所提供的信息采用一定的選擇策略選擇蜜源，根據(jù)第一個(gè)公式更新蜜源信息，同時(shí)確定蜜源的花蜜量；
確定偵查蜂，并根據(jù)第三個(gè)公式尋找新的蜜源；數(shù)據(jù)分析師培訓(xùn)
記憶迄今為止最好的蜜源；
判斷終止條件是否成立；
三、人工蜂群算法用于求解函數(shù)優(yōu)化問題
對(duì)于函數(shù)
其中。
代碼：
[cpp] view plain copy 在CODE上查看代碼片派生到我的代碼片
#include<iostream>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
#include<fstream>
#include<iomanip>
using namespace std;
const int NP=40;//種群的規(guī)模，采蜜蜂+觀察蜂
const int FoodNumber=NP/2;//食物的數(shù)量，為采蜜蜂的數(shù)量
const int limit=20;//限度，超過這個(gè)限度沒有更新采蜜蜂變成偵查蜂
const int maxCycle=10000;//停止條件
/*****函數(shù)的特定參數(shù)*****/
const int D=2;//函數(shù)的參數(shù)個(gè)數(shù)
const double lb=-100;//函數(shù)的下界
const double ub=100;//函數(shù)的上界
double result[maxCycle]={0};
/*****種群的定義****/
struct BeeGroup
{
double code[D];//函數(shù)的維數(shù)
double trueFit;//記錄真實(shí)的最小值
double fitness;
double rfitness;//相對(duì)適應(yīng)值比例
int trail;//表示實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，用于與limit作比較
}Bee[FoodNumber];
BeeGroup NectarSource[FoodNumber];//蜜源，注意：一切的修改都是針對(duì)蜜源而言的
BeeGroup EmployedBee[FoodNumber];//采蜜蜂
BeeGroup OnLooker[FoodNumber];//觀察蜂
BeeGroup BestSource;//記錄最好蜜源
/*****函數(shù)的聲明*****/
double random(double, double);//產(chǎn)生區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)
void initilize();//初始化參數(shù)
double calculationTruefit(BeeGroup);//計(jì)算真實(shí)的函數(shù)值
double calculationFitness(double);//計(jì)算適應(yīng)值
void CalculateProbabilities();//計(jì)算輪盤賭的概率
void evalueSource();//評(píng)價(jià)蜜源
void sendEmployedBees();
void sendOnlookerBees();
void sendScoutBees();
void MemorizeBestSource();
/*******主函數(shù)*******/
int main()
{
ofstream output;
output.open("dataABC.txt");
srand((unsigned)time(NULL));
initilize();//初始化
MemorizeBestSource();//保存最好的蜜源
//主要的循環(huán)
int gen=0;
while(gen<maxCycle)
{
sendEmployedBees();
CalculateProbabilities();
sendOnlookerBees();
MemorizeBestSource();
sendScoutBees();
MemorizeBestSource();
output<<setprecision(30)<<BestSource.trueFit<<endl;
gen++;
}
output.close();
cout<<"運(yùn)行結(jié)束!!"<<endl;
return 0;
}
/*****函數(shù)的實(shí)現(xiàn)****/
double random(double start, double end)//隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)
{
return start+(end-start)*rand()/(RAND_MAX + 1.0);
}
void initilize()//初始化參數(shù)
{
int i,j;
for (i=0;i<FoodNumber;i++)
{
for (j=0;j<D;j++)
{
NectarSource[i].code[j]=random(lb,ub);
EmployedBee[i].code[j]=NectarSource[i].code[j];
OnLooker[i].code[j]=NectarSource[i].code[j];
BestSource.code[j]=NectarSource[0].code[j];
}
/****蜜源的初始化*****/
NectarSource[i].trueFit=calculationTruefit(NectarSource[i]);
NectarSource[i].fitness=calculationFitness(NectarSource[i].trueFit);
NectarSource[i].rfitness=0;
NectarSource[i].trail=0;
/****采蜜蜂的初始化*****/
EmployedBee[i].trueFit=NectarSource[i].trueFit;
EmployedBee[i].fitness=NectarSource[i].fitness;
EmployedBee[i].rfitness=NectarSource[i].rfitness;
EmployedBee[i].trail=NectarSource[i].trail;
/****觀察蜂的初始化****/
OnLooker[i].trueFit=NectarSource[i].trueFit;
OnLooker[i].fitness=NectarSource[i].fitness;
OnLooker[i].rfitness=NectarSource[i].rfitness;
OnLooker[i].trail=NectarSource[i].trail;
}
/*****最優(yōu)蜜源的初始化*****/
BestSource.trueFit=NectarSource[0].trueFit;
BestSource.fitness=NectarSource[0].fitness;
BestSource.rfitness=NectarSource[0].rfitness;
BestSource.trail=NectarSource[0].trail;
}
double calculationTruefit(BeeGroup bee)//計(jì)算真實(shí)的函數(shù)值
{
double truefit=0;
/******測試函數(shù)1******/
truefit=0.5+(sin(sqrt(bee.code[0]*bee.code[0]+bee.code[1]*bee.code[1]))*sin(sqrt(bee.code[0]*bee.code[0]+bee.code[1]*bee.code[1]))-0.5)
/((1+0.001*(bee.code[0]*bee.code[0]+bee.code[1]*bee.code[1]))*(1+0.001*(bee.code[0]*bee.code[0]+bee.code[1]*bee.code[1])));
return truefit;
}
double calculationFitness(double truefit)//計(jì)算適應(yīng)值
{
double fitnessResult=0;
if (truefit>=0)
{
fitnessResult=1/(truefit+1);
}else
{
fitnessResult=1+abs(truefit);
}
return fitnessResult;
}
void sendEmployedBees()//修改采蜜蜂的函數(shù)
{
int i,j,k;
int param2change;//需要改變的維數(shù)
double Rij;//[-1,1]之間的隨機(jī)數(shù)
for (i=0;i<FoodNumber;i++)
{
param2change=(int)random(0,D);//隨機(jī)選取需要改變的維數(shù)
/******選取不等于i的k********/
while (1)
{
k=(int)random(0,FoodNumber);
if (k!=i)
{
break;
}
}
for (j=0;j<D;j++)
{
EmployedBee[i].code[j]=NectarSource[i].code[j];
}
/*******采蜜蜂去更新信息*******/
Rij=random(-1,1);
EmployedBee[i].code[param2change]=NectarSource[i].code[param2change]+Rij*(NectarSource[i].code[param2change]-NectarSource[k].code[param2change]);
/*******判斷是否越界********/
if (EmployedBee[i].code[param2change]>ub)
{
EmployedBee[i].code[param2change]=ub;
}
if (EmployedBee[i].code[param2change]<lb)
{
EmployedBee[i].code[param2change]=lb;
}
EmployedBee[i].trueFit=calculationTruefit(EmployedBee[i]);
EmployedBee[i].fitness=calculationFitness(EmployedBee[i].trueFit);
/******貪婪選擇策略*******/
if (EmployedBee[i].trueFit<NectarSource[i].trueFit)
{
for (j=0;j<D;j++)
{
NectarSource[i].code[j]=EmployedBee[i].code[j];
}
NectarSource[i].trail=0;
NectarSource[i].trueFit=EmployedBee[i].trueFit;
NectarSource[i].fitness=EmployedBee[i].fitness;
}else
{
NectarSource[i].trail++;
}
}
}
void CalculateProbabilities()//計(jì)算輪盤賭的選擇概率
{
int i;
double maxfit;
maxfit=NectarSource[0].fitness;
for (i=1;i<FoodNumber;i++)
{
if (NectarSource[i].fitness>maxfit)
maxfit=NectarSource[i].fitness;
}
for (i=0;i<FoodNumber;i++)
{
NectarSource[i].rfitness=(0.9*(NectarSource[i].fitness/maxfit))+0.1;
}
}
void sendOnlookerBees()//采蜜蜂與觀察蜂交流信息，觀察蜂更改信息
{
int i,j,t,k;
double R_choosed;//被選中的概率
int param2change;//需要被改變的維數(shù)
double Rij;//[-1,1]之間的隨機(jī)數(shù)
i=0;
t=0;
while(t<FoodNumber)
{
R_choosed=random(0,1);
if(R_choosed<NectarSource[i].rfitness)//根據(jù)被選擇的概率選擇
{
t++;
param2change=(int)random(0,D);
/******選取不等于i的k********/
while (1)
{
k=(int)random(0,FoodNumber);
if (k!=i)
{
break;
}
}
for(j=0;j<D;j++)
{
OnLooker[i].code[j]=NectarSource[i].code[j];
}
/****更新******/
Rij=random(-1,1);
OnLooker[i].code[param2change]=NectarSource[i].code[param2change]+Rij*(NectarSource[i].code[param2change]-NectarSource[k].code[param2change]);
/*******判斷是否越界*******/
if (OnLooker[i].code[param2change]<lb)
{
OnLooker[i].code[param2change]=lb;
}
if (OnLooker[i].code[param2change]>ub)
{
OnLooker[i].code[param2change]=ub;
}
OnLooker[i].trueFit=calculationTruefit(OnLooker[i]);
OnLooker[i].fitness=calculationFitness(OnLooker[i].trueFit);
/****貪婪選擇策略******/
if (OnLooker[i].trueFit<NectarSource[i].trueFit)
{
for (j=0;j<D;j++)
{
NectarSource[i].code[j]=OnLooker[i].code[j];
}
NectarSource[i].trail=0;
NectarSource[i].trueFit=OnLooker[i].trueFit;
NectarSource[i].fitness=OnLooker[i].fitness;
}else
{
NectarSource[i].trail++;
}
}
i++;
if (i==FoodNumber)
{
i=0;
}
}
}
/*******只有一只偵查蜂**********/
void sendScoutBees()//判斷是否有偵查蜂的出現(xiàn)，有則重新生成蜜源
{
int maxtrialindex,i,j;
double R;//[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)
maxtrialindex=0;
for (i=1;i<FoodNumber;i++)
{
if (NectarSource[i].trail>NectarSource[maxtrialindex].trail)
{
maxtrialindex=i;
}
}
if(NectarSource[maxtrialindex].trail>=limit)
{
/*******重新初始化*********/
for (j=0;j<D;j++)
{
R=random(0,1);
NectarSource[maxtrialindex].code[j]=lb+R*(ub-lb);
}
NectarSource[maxtrialindex].trail=0;
NectarSource[maxtrialindex].trueFit=calculationTruefit(NectarSource[maxtrialindex]);
NectarSource[maxtrialindex].fitness=calculationFitness(NectarSource[maxtrialindex].trueFit);
}
}
void MemorizeBestSource()//保存最優(yōu)的蜜源
{
int i,j;
for (i=1;i<FoodNumber;i++)
{
if (NectarSource[i].trueFit<BestSource.trueFit)
{
for (j=0;j<D;j++)
{
BestSource.code[j]=NectarSource[i].code[j];
}
BestSource.trueFit=NectarSource[i].trueFit;
}
}
}
收斂曲線：
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