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KD樹的插入_數(shù)據(jù)分析師
2014-12-03
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KD樹的插入_數(shù)據(jù)分析師

元素插入到一個(gè)K-D樹的方法和二叉檢索樹類似。本質(zhì)上,在偶數(shù)層比較x坐標(biāo)值,而在奇數(shù)層比較y坐標(biāo)值。當(dāng)我們到達(dá)了樹的底部,(也就是當(dāng)一個(gè)空指針出現(xiàn)),我們也就找到了結(jié)點(diǎn)將要插入的位置。生成的K-D樹的形狀依賴于結(jié)點(diǎn)插入時(shí)的順序。給定N個(gè)點(diǎn),其中一個(gè)結(jié)點(diǎn)插入和檢索的平均代價(jià)是O(log2N)。

    下面4副圖(來源:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)電子課件)說明了插入順序?yàn)?a) Chicago, (b) Mobile, (c) Toronto, and (d) Buffalo,建立空間K-D樹的示例:

應(yīng)該清楚,這里描述的插入過程中,每個(gè)結(jié)點(diǎn)將其所在的平面分割成兩部分。因比,Chicago 將平面上所有結(jié)點(diǎn)分成兩部分,一部分所有的結(jié)點(diǎn)x坐標(biāo)值小于35,另一部分結(jié)點(diǎn)的x坐標(biāo)值大于或等于35。同樣Mobile將所有x坐標(biāo)值大于35的結(jié)點(diǎn)以分成兩部分,一部分結(jié)點(diǎn)的Y坐標(biāo)值是小于10,另一部分結(jié)點(diǎn)的Y坐標(biāo)值大于或等于10。后面的Toronto、Buffalo也按照一分為二的規(guī)則繼續(xù)劃分。

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