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首頁大數(shù)據(jù)時代常見非參數(shù)檢驗方法的統(tǒng)計假設
常見非參數(shù)檢驗方法的統(tǒng)計假設
2024-12-05
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在統(tǒng)計分析中，非參數(shù)檢驗方法是一類不依賴于總體分布形式的假設檢驗方法。這些方法通常應用于處理總體分布未知或不符合特定分布假設（如正態(tài)分布）的情況。讓我們深入探討幾種常見的非參數(shù)檢驗方法及其相關統(tǒng)計假設。

符號檢驗

符號檢驗是針對小樣本情況設計的方法，通過比較觀測值與中位數(shù)的符號來判斷變化是否顯著。其基本假設是樣本數(shù)據(jù)來自對稱分布，通常使用二項分布來計算p值，以確定是否拒絕原假設。

Wilcoxon符號秩檢驗

Wilcoxon符號秩檢驗適用于連續(xù)型數(shù)據(jù)，通過計算數(shù)據(jù)的秩來檢驗樣本之間的差異。其假設是兩個樣本來自具有相同分布的總體。

Mann-Whitney U檢驗

Mann-Whitney U檢驗用于比較兩個獨立樣本的分布是否存在顯著差異。其零假設是兩個樣本來自同一總體，即沒有顯著差異。

Kruskal-Wallis H檢驗

Kruskal-Wallis H檢驗是一種多樣本非參數(shù)檢驗方法，用于比較三個或更多獨立樣本的中位數(shù)是否相同。其假設是所有樣本來自具有相同分布的總體。

卡方檢驗

卡方檢驗主要用于分類數(shù)據(jù)的獨立性檢驗和擬合優(yōu)度檢驗。它假設觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)之間沒有顯著差異，適用于名義或有序數(shù)據(jù)。

Friedman檢驗

Friedman檢驗作為單因素方差分析（ANOVA）的非參數(shù)替代方法，適用于重復測量數(shù)據(jù)。其假設是多個相關樣本來自相同的總體。

Kolmogorov-Smirnov檢驗

Kolmogorov-Smirnov檢驗用于檢驗樣本是否來自某個特定理論分布，或者兩個樣本是否來自相同的分布。其假設是樣本來自已知分布或兩個樣本來自同一分布。

非參數(shù)檢驗方法具有靈活性和魯棒性，尤其適用于樣本量小、分布形態(tài)復雜或不符合正態(tài)分布假設的情況。然而，與參數(shù)檢驗相比，在數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布假設時，非參數(shù)方法可能在效力上稍遜一籌。

這些非參數(shù)檢驗方法在統(tǒng)計推斷中扮演著重要角色，為我們提供了應對不符合傳統(tǒng)參數(shù)檢驗假設的數(shù)據(jù)的有效分析工具。

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