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對應分析方法與對應圖解讀方法-—七種分析角度
2017-03-13
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對應分析方法與對應圖解讀方法-—七種分析角度

對應分析是一種多元統(tǒng)計分析技術，主要分析定性數(shù)據(jù)Category Data方法，也是強有力的數(shù)據(jù)圖示化技術，當然也是強有力的市場研究分析技術。

    這里主要介紹大家了解對應分析的基本方法，如何幫助探索數(shù)據(jù)，分析列聯(lián)表和卡方的獨立性檢驗，如何解釋對應圖，當然大家也可以看到如何用SPSS操作對應分析和對數(shù)據(jù)格式的要求！

    對應分析是一種數(shù)據(jù)分析技術，它能夠幫助我們研究由定性變量構(gòu)成的交互匯總表來揭示變量間的聯(lián)系。交互表的信息以圖形的方式展示。主要適用于有多個類別的定類變量，可以揭示同一個變量的各個類別之間的差異，以及不同變量各個類別之間的對應關系。適用于兩個或多個定類變量。

主要應用領域：

概念發(fā)展   （Concept Development)

新產(chǎn)品開發(fā)  (New Product Development)

市場細分     (Market Segmentation)

競爭分析     (Competitive Analysis)

廣告研究     (Advertisement Research)

主要回答以下問題：

誰是我的用戶？

還有誰是我的用戶？

誰是我競爭對手的用戶？

相對于我的競爭對手的產(chǎn)品，我的產(chǎn)品的定位如何？

與競爭對手有何差異？

我還應該開發(fā)哪些新產(chǎn)品？

對于我的新產(chǎn)品，我應該將目標指向哪些消費者？

數(shù)據(jù)的格式要求

 對應分析數(shù)據(jù)的典型格式是列聯(lián)表或交叉頻數(shù)表。 常表示不同背景的消費者對若干產(chǎn)品或產(chǎn)品的屬性的選擇頻率。背景變量或?qū)傩宰兞靠梢圆⒘惺褂没騿为毷褂谩?/span>

         兩個變量間——簡單對應分析。

         多個變量間——多元對應分析。

案例分析：自殺數(shù)據(jù)分析

上面的交互分析表，主要收集了48961人的自殺方式以及自殺者的性別和年齡數(shù)據(jù)！POISON（毒藥）GAS（煤氣）HANG（上吊）DROWN（溺水）GUN（開槍）JUMP（跳樓）（我們就不翻譯成中文了，讀者可以把六個方式想象成品牌或別的什么）

當然，我們拿到的最初原始數(shù)據(jù)可能是SPSS數(shù)據(jù)格式記錄表，
其中，性別取值1-male 2-female，年齡取值1-5，分別表示不同年齡段。
要回答的問題是：
1-不同性別的人在選擇自殺方式上有什么差別？
2-不同年齡的人在選擇自殺方式上有什么差別？
3-不同性別年齡的人在選擇自殺方式上有什么差別？
我們首先，把性別字段乘上10加上年齡字段生成新字段sexage，取值是11-15，21-25，然后分別用M/F和年齡組中值代表Sexage字段的變量值標，這樣我們就可以進行簡單對應分析了！

現(xiàn)在問大家，如果你看到上面的6×10的矩陣-列聯(lián)表，你能看出什么差異？
現(xiàn)在我們采用SPSS軟件進行對應分析！
（我現(xiàn)在用的是SPSS17.0多語言版本，前兩天聽博易智訊的人說，現(xiàn)在SPSS已經(jīng)有18.0版本了，不過從對應分析方法角度我還是希望用11.5版本，因為可以自己拆分重新組合修改圖形，現(xiàn)在的版本是圖片了，不能隨心所欲的修改，不爽！）

分別定義好行列變量以及它們的取值范圍！
對應分析中，6×10的列聯(lián)表（交互表）可以得到行列維度最小值減1的維度，我們看到第一維度Dim1解釋了列聯(lián)表的60.4%，第二維度Dim2解釋了列聯(lián)表的33.0%，說明在兩個維度上已經(jīng)能夠說明數(shù)據(jù)的93.4%，這是比較理想的，當然我們也可以看卡方檢驗等！
下面我們主要解釋如何解讀對應圖（小蚊子的博客中也有非常相似的解釋，我非常欣賞他的博客）
首先對SPSS分析得到的對應圖進行修飾和編輯，在零點增加兩條中線！
解讀方法：
1-總體觀察：
我們從圖上左右可以看出，左邊全部是M*，男性，右邊F*全部是女性，說明男女有顯著差異；同時看橫軸中線上方都是年齡大的，下面都是年齡小的，說明年齡有差異；這樣就一目了然看出和回答了前兩個問題；

2-觀察鄰近區(qū)域
我們從圖上可以看出，老的男性比較喜歡HANG，GAS和GUN是年輕男性的偏好；老的女性比較喜歡DAWN，年輕的女性比較偏好POISON；

3-向量分析——偏好排序
我們可以從中心向任意點連線-向量，例如從中心向GUN做向量，然后讓所有的人往這條向量及延長線上作垂線，垂點越靠近向量正向的表示越偏好這種方法。
記?。菏谴裹c到GUN正向排名，從圖中我們可以看出，希望GUN方法的人依次是M15、M30、M45、M60、M80、F15等等；依次類推，我們還可以從中心向任意一種方法作垂線，都可以排出每種方法選擇人群的偏好次序；當然，你也可以從中心往所有的人作向量，得到每一類人在選擇六種方法上的偏好排名！
你是否可以看出，F(xiàn)15年輕的女性對六個“品牌”的偏好嗎？

4-向量的夾角——余弦定理
接著，我們可以從向量夾角的角度看不同方法或不同人之間的相似情況，從余弦定理的角度看相似性！
從圖上我們可以看出，當我們從中心向任意兩個點（相同類別）做向量的時候，夾角是銳角的話表示兩個方法具有相似性，銳角越小越相似；也就是說，GUN和GAS是相似品牌，當如也是競爭品牌，也具有替代性，如果這次開槍沒有自殺成功，下次他一定選擇毒氣啦；我們也看出F15和F30的人比較相似，但F15與M80就有非常大的差異了，因為如果作向量他們是鈍角，幾乎是平角了！

5-從距離中的位置看：越靠近中心，越?jīng)]有特征，越遠離中心，說明特征越明顯
從這張對應圖中我們看到，有些點遠離中心，有些點靠近中心，這說明什么呢？從幾何空間的角度，如果我對每一人都一樣的好，在規(guī)范圖上我就應該站在大家的重心，也就是中心；這說明越靠近中心的點，越?jīng)]有差異，（記住：沒有差異并不代表不重要，只是沒有差異，因為統(tǒng)計的技術是研究差異的技術，差異越大往往重要性就大！），越遠離中心特征越明顯，也就是說，如果聽到一個M80的人自殺了，估計你就會想到是不是HANG啦！

從品牌角度思考，說明越遠離中的的品牌，消費者很容易識別，說明品牌特征（特色、特點）明顯，越靠近中心的品牌，消費者不易識別，也說明你的品牌定位沒有顯著可識別的特征，沒有差異認知！

6-坐標軸定義和象限分析
我們還沒有定義坐標軸呢？從第一點的分析，其實我們很快就可以定義坐標軸的含義了?。ó斎挥袝r候?qū)獔D的座位是非常難定義的）
因此，落在第四象限的是年輕的女性所喜歡的品牌！

7-產(chǎn)品定位：理想點與反理想點模型
我們可以在圖上以POISON為定位點，以POISON為圓心，以它的利益為半徑畫圓，那么我們可以得出這樣的結(jié)論：越先圈進來的人就是最喜歡這個品牌的消費群，越先圈進來的品牌越可能是競爭品牌；當然，你也可以以某類人作為圓心，同意解讀；如果POISON是市場不存在的，在調(diào)查中可以設定為理想點，這樣我們就可以得到理想點模型，同理也可以得到反理想點模型分析！

8-市場細分和定位
最后，研究人員可以根據(jù)前面的分析和自身市場狀況，進行市場細分，找到目標消費群，然后定位進行分析！最終選擇不同的目標市場制定有針對性的營銷策略和市場投放！

我們也可以嘗試采用多元對應分析，但不如簡單對應分析有意義！

簡單對應分析的優(yōu)點：
定性變量劃分的類別越多，這種方法的優(yōu)勢越明顯，揭示行變量類別間與列變量類別間的聯(lián)系，將類別聯(lián)系直觀地表現(xiàn)在二維圖形中（對應圖），可以將名義變量或次序變量轉(zhuǎn)變?yōu)殚g距變量。
簡單對應分析的缺點：不能用于相關關系的假設檢驗，維度要由研究者決定，有時候?qū)獔D解釋比較困難，對極端值比較敏感。

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