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首頁(yè)精彩閱讀【機(jī)器學(xué)習(xí)經(jīng)典算法源碼分析系列】-- 線性回歸
【機(jī)器學(xué)習(xí)經(jīng)典算法源碼分析系列】-- 線性回歸
2017-03-11
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【機(jī)器學(xué)習(xí)經(jīng)典算法源碼分析系列】-- 線性回歸

一、單變量線性回歸：
1.數(shù)據(jù)集可視化
 
2.求解模型參數(shù)
對(duì)于線性回歸模型，有兩種方法可以求解模型參數(shù)。
1）  梯度下降法

將代價(jià)函數(shù)代入展開：

Matlab代碼實(shí)現(xiàn)：

2）  正規(guī)方程
 

Matlab代碼實(shí)現(xiàn)：

關(guān)于正規(guī)方程的推導(dǎo)：

3）梯度下降法和正規(guī)方程比較
 
由控制臺(tái)輸出模型參數(shù)和回歸直線可知，兩者得到的結(jié)果很相近，具體選擇什么方法參照以下標(biāo)準(zhǔn)。

二、多變量線性回歸
多變量線性回歸求解步驟和單變量線性回歸相似，值得注意的一個(gè)問題是：
對(duì)于多個(gè)特征變量，在計(jì)算模型參數(shù)之前要記得進(jìn)行特征縮放，使各個(gè)特征值大致在同一范圍內(nèi)，有利于進(jìn)行梯度下降算法求解模型參數(shù)。

介紹一種方法如下：

Matlab實(shí)現(xiàn)：

相比較而言，正規(guī)方程在處理多變量回歸方程問題時(shí)省略了特征縮放的步驟，只需按照單變量的步驟進(jìn)行處理即可，在簡(jiǎn)潔性上更勝一籌。
三、學(xué)習(xí)速率的選擇
梯度下降法的效率受學(xué)習(xí)速率的影響非常大，過小，收斂速度非常緩慢，所需迭代次數(shù)增大；過大時(shí)，每次迭代可能不會(huì)減小代價(jià)函數(shù)，甚至?xí)霈F(xiàn)越過局部最小值無(wú)法收斂。數(shù)據(jù)分析師培訓(xùn)

可以通過試湊的方式進(jìn)行的選擇：如0.01,0.03,0.1,0.3,1,3,10…

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