
如何在spss中進行正態(tài)分布檢驗
一、圖示法
1、P-P圖
以樣本的累計頻率作為橫坐標,以安裝正態(tài)分布計算的相應累計概率作為縱坐標,把樣本值表現為直角坐標系中的散點。如果資料服從整體分布,則樣本點應圍繞第一象限的對角線分布。
2、Q-Q圖
以樣本的分位數作為橫坐標,以按照正態(tài)分布計算的相應分位點作為縱坐標,把樣本表現為指教坐標系的散點。如果資料服從正態(tài)分布,則樣本點應該呈一條圍繞第一象限對角線的直線。
以上兩種方法以Q-Q圖為佳,效率較高。
3、直方圖
判斷方法:是否以鐘形分布,同時可以選擇輸出正態(tài)性曲線。
4、箱式圖
判斷方法:觀測離群值和中位數。
5、莖葉圖
類似與直方圖,但實質不同。
二、計算法
1、偏度系數(Skewness)和峰度系數(Kurtosis)
計算公式:
g1表示偏度,g2表示峰度,通過計算g1和g2及其標準誤σg1及σg2然后作U檢驗。兩種檢驗同時得出U<U0.05=1.96,即p>0.05的結論時,才可以認為該組資料服從正態(tài)分布。由公式可見,部分文獻中所說的“偏度和峰度都接近0……可以認為……近似服從正態(tài)分布”并不嚴謹。
2、非參數檢驗方法
非參數檢驗方法包括Kolmogorov-Smirnov檢驗(D檢驗)和Shapiro- Wilk (W 檢驗)。
SAS中規(guī)定:當樣本含量n ≤2000時,結果以Shapiro – Wilk(W 檢驗)為準,當樣本含量n >2000 時,結果以Kolmogorov – Smirnov(D 檢驗)為準。
SPSS中則這樣規(guī)定:(1)如果指定的是非整數權重,則在加權樣本大小位于3和50之間時,計算 Shapiro-Wilk 統計量。對于無權重或整數權重,在加權樣本大小位于3 和 5000 之間時,計算該統計量。由此可見,部分SPSS教材里面關于“Shapiro – Wilk適用于樣本量3-50之間的數據”的說法是在是理解片面,誤人子弟。(2)單樣本 Kolmogorov-Smirnov 檢驗可用于檢驗變量(例如income)是否為正態(tài)分布。
對于此兩種檢驗,如果P值大于0.05,表明資料服從正態(tài)分布。
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