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如何在spss中進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)
2017-03-06
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如何在spss中進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)

一、圖示法

1、P-P圖

以樣本的累計(jì)頻率作為橫坐標(biāo)，以安裝正態(tài)分布計(jì)算的相應(yīng)累計(jì)概率作為縱坐標(biāo)，把樣本值表現(xiàn)為直角坐標(biāo)系中的散點(diǎn)。如果資料服從整體分布，則樣本點(diǎn)應(yīng)圍繞第一象限的對(duì)角線分布。

2、Q-Q圖

以樣本的分位數(shù)作為橫坐標(biāo)，以按照正態(tài)分布計(jì)算的相應(yīng)分位點(diǎn)作為縱坐標(biāo)，把樣本表現(xiàn)為指教坐標(biāo)系的散點(diǎn)。如果資料服從正態(tài)分布，則樣本點(diǎn)應(yīng)該呈一條圍繞第一象限對(duì)角線的直線。

以上兩種方法以Q-Q圖為佳，效率較高。

3、直方圖

判斷方法：是否以鐘形分布，同時(shí)可以選擇輸出正態(tài)性曲線。

4、箱式圖

判斷方法：觀測離群值和中位數(shù)。

5、莖葉圖

類似與直方圖，但實(shí)質(zhì)不同。

二、計(jì)算法

1、偏度系數(shù)（Skewness）和峰度系數(shù)（Kurtosis）

計(jì)算公式：

g1表示偏度，g2表示峰度，通過計(jì)算g1和g2及其標(biāo)準(zhǔn)誤σg1及σg2然后作U檢驗(yàn)。兩種檢驗(yàn)同時(shí)得出U<U0.05=1.96，即p>0.05的結(jié)論時(shí)，才可以認(rèn)為該組資料服從正態(tài)分布。由公式可見，部分文獻(xiàn)中所說的“偏度和峰度都接近0……可以認(rèn)為……近似服從正態(tài)分布”并不嚴(yán)謹(jǐn)。

2、非參數(shù)檢驗(yàn)方法

非參數(shù)檢驗(yàn)方法包括Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)（D檢驗(yàn)）和Shapiro- Wilk （W 檢驗(yàn)）。

SAS中規(guī)定：當(dāng)樣本含量n ≤2000時(shí)，結(jié)果以Shapiro – Wilk（W 檢驗(yàn)）為準(zhǔn)，當(dāng)樣本含量n >2000 時(shí)，結(jié)果以Kolmogorov – Smirnov（D 檢驗(yàn)）為準(zhǔn)。

SPSS中則這樣規(guī)定：（1）如果指定的是非整數(shù)權(quán)重，則在加權(quán)樣本大小位于3和50之間時(shí)，計(jì)算 Shapiro-Wilk 統(tǒng)計(jì)量。對(duì)于無權(quán)重或整數(shù)權(quán)重，在加權(quán)樣本大小位于3 和 5000 之間時(shí)，計(jì)算該統(tǒng)計(jì)量。由此可見，部分SPSS教材里面關(guān)于“Shapiro – Wilk適用于樣本量3-50之間的數(shù)據(jù)”的說法是在是理解片面，誤人子弟。（2）單樣本 Kolmogorov-Smirnov 檢驗(yàn)可用于檢驗(yàn)變量（例如income）是否為正態(tài)分布。

對(duì)于此兩種檢驗(yàn)，如果P值大于0.05，表明資料服從正態(tài)分布。

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