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聊一聊特征學(xué)習(xí)在用戶偏好預(yù)測中的應(yīng)用
2017-03-02
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本文聊聊如何利用客戶購買行為預(yù)測其偏好。


為了基于客戶購買行為預(yù)測其偏好，可以利用機(jī)器學(xué)習(xí)中比較新興的稀疏編碼和稀疏限制性玻爾茲曼機(jī)將原始數(shù)據(jù)變換成稀疏高緯表示。這些特征學(xué)習(xí)技巧獨(dú)立于預(yù)測模型，比如 logit model ，并且可以使得偏好預(yù)測的準(zhǔn)確率得以提升。

提取到的特征一般是比較抽象的，通常具有一定的解釋性，但也不是所有的特征都具有較好的解釋性意義。特征學(xué)習(xí)并不是簡單的尋找新數(shù)據(jù)，所學(xué)特征本質(zhì)上是原始數(shù)據(jù)的函數(shù)。給定偏好預(yù)測模型，比如 logit 模型或支持向量機(jī)，經(jīng)過特征學(xué)習(xí)之后會比在原始數(shù)據(jù)中直接利用偏好預(yù)測模型取得更好的效果，預(yù)測準(zhǔn)確率會有較大程度的提升。

特征學(xué)習(xí)方不需要領(lǐng)域知識，可以用于多種類型的數(shù)據(jù)。特征學(xué)習(xí)在很多領(lǐng)域都取得較好的效果，比如圖像分類，語音識別，信息檢索，自然語言處理等。

特征學(xué)習(xí)方法能夠捕捉原始數(shù)據(jù)中的隱含因子，這些隱含因子可以通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼得到。通常的做法如下，將原始數(shù)據(jù)映射到高維特征空間中，其維度高于原始數(shù)據(jù)所在空間，然后引入稀疏性限制或稀疏性約束因子，進(jìn)而使得原數(shù)據(jù)可以由高維空間中部分因子來表示。這里的映射和新特征空間中的表示都是由最小化某種描述重構(gòu)誤差的目標(biāo)函數(shù)來決定的，重構(gòu)誤差是指原始變量和新特征表示之間的誤差，其中還包含了對特征激活施加的稀疏性約束或懲罰項(xiàng)。

其中一種方法是稀疏編碼，這種方法跟主成分分析類似，因?yàn)樗鼘⒃瓟?shù)據(jù)嵌入到新的基中。跟主成分分析不同之處在于，只有從特征表示到原始數(shù)據(jù)的解碼是線性的，編碼過程基于線性重構(gòu)誤差和 L1 范數(shù)的稀疏懲罰項(xiàng)，這種做法可以保證系數(shù)是實(shí)值，并且具有稀疏性。由于基向量不再正交，稀疏編碼可以用來學(xué)習(xí)完備的基集合，其中基的個數(shù)多于原空間的維度?；陚涞膬?yōu)勢在于可以有效地捕捉數(shù)據(jù)中潛在的統(tǒng)計(jì)分布，編碼效率更高。

一般情況下，稀疏編碼的數(shù)學(xué)表示如下：


其中x表示原空間中的向量，b 是新空間中的向量，h 是系數(shù)，β 是稀疏性系數(shù)。

如果原空間中包含了高斯分布的變量，如年齡，二項(xiàng)分布的變量，如性別，類別變量，如區(qū)域。則稀疏編碼的數(shù)學(xué)表示如下：


稀疏編碼的優(yōu)化算法可以利用共軛梯度法和投影梯度搜索法。

第二種方法是稀疏限制性玻爾茲曼機(jī)。它是一般玻爾茲曼機(jī)的一種特殊情形，玻爾茲曼機(jī)是一種無向圖模型，其中狀態(tài)空間關(guān)聯(lián)的能量表示該狀態(tài)中找到系統(tǒng)的概率。限制性玻爾茲曼機(jī)中，每個狀態(tài)由顯式節(jié)點(diǎn)和隱式節(jié)點(diǎn)共同決定，每個節(jié)點(diǎn)都對應(yīng)一個隨機(jī)變量。隱含節(jié)點(diǎn)取值隨機(jī)并且是二值的，這種節(jié)點(diǎn)可以增加系統(tǒng)模型的表示能力，并且可以看作捕捉高維表示的特征。這里的限制性是指沒有顯式節(jié)點(diǎn)內(nèi)部的連接，也沒有隱式節(jié)點(diǎn)內(nèi)部的連接。

限制性玻爾茲曼機(jī)的某個狀態(tài)所對應(yīng)的概率如下：


針對實(shí)數(shù)取值的變量，其能量函數(shù)如下：


二項(xiàng)分布的變量，其能量函數(shù)如下：


類別隨機(jī)變量，其能量函數(shù)如下：


單個隱層節(jié)點(diǎn)的條件密度如下：


給定一個輸入，隱含層表示如下：


由于限制性，即層內(nèi)之間沒有連接，則


為訓(xùn)練限制性玻爾茲曼機(jī)，可以利用梯度下降法來訓(xùn)練。梯度如下：


最后來介紹下整體流程。


首先將數(shù)據(jù)集分割成訓(xùn)練集，驗(yàn)證集和測試集，然后在訓(xùn)練集上編碼和學(xué)習(xí)特征，進(jìn)而利用偏好模型加以預(yù)測，在驗(yàn)證集合中驗(yàn)證效果，最后在測試集中查看效果。
這里的預(yù)測模型包含L1 and L2 logit 模型，樸素貝葉斯，L1 and L2 線性和核化的支持向量機(jī)，以及隨機(jī)森林等。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下


實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明利用稀疏編碼或稀釋限制性玻爾茲曼機(jī)提取特征，可以提高預(yù)測精度。其中數(shù)據(jù)集是機(jī)車購買數(shù)據(jù)，整合了 Maritz 汽車購買調(diào)查（Maritz Research Inc., 2007. Maritz Research 2006 new vehicle customer satisfactions survey. Information online at: http://www.maritz.com.），Chrome 汽車規(guī)格數(shù)據(jù)庫（Chrome Systems Inc., 2008. Chrome New Vehicle Database. Information inline at: http://www. chrome.com.）， 美國人口調(diào)查局的收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)（United States Census Bureau, 2006. 2006 U.S. Census estimates. Information online at: http://www.census. gov.）。


作者    Frank
本文為 CDA 志愿者Frank原創(chuàng)作品，轉(zhuǎn)載需授權(quán)


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