R語言相關(guān)分布函數(shù)、統(tǒng)計函數(shù)的使用

R語言相關(guān)分布函數(shù)、統(tǒng)計函數(shù)的使用

分布函數(shù)家族： *func()

r : 隨機(jī)分布函數(shù)

d : 概率密度函數(shù)

p : 累積分布函數(shù)

q : 分位數(shù)函數(shù)

func()表示具體的名稱如下表：

例子

#r :  隨機(jī)分布函數(shù)

#d :  概率密度函數(shù)

#p :  累積分布函數(shù)
#q :  分位數(shù)函數(shù)

#生成符合二項分布的數(shù)據(jù)
#  二項分布
#  X~(N,P)
str(rbinom)

x<-rbinom(5,1,0.5)  #做1次試驗，假設(shè)正面概率為0.5，進(jìn)行5次觀察，每1次試驗中正面出現(xiàn)的次數(shù)為別為 0 0 1 1 0
x<-rbinom(5,10,0.5) #做10次試驗，假設(shè)正面概率為0.5，進(jìn)行5次觀察，每10次試驗中正面出現(xiàn)的次數(shù)分別為 4 4 7 6 6

x
plot(x)


#概率密度函數(shù)
y<-dbinom(40,100,0.5) #做100次試驗，假設(shè)正面概率為0.5，正面出現(xiàn)的次數(shù)為50次的概率是 0.01084387
y<-dbinom(40:50,100,0.5) ##做100次試驗，假設(shè)正面概率為0.5，正面出現(xiàn)的次數(shù)分別為40到50的概率分別為: 0.01084387...

sum(y) #累計概率

y<-dbinom(0:100,100,0.5)

plot(y) #概率密度曲線
plot(0:100,y,pch=16) #概率密度曲線

#累計概率
z<-pbinom(50,100,0.5)    #累計概率 小于等于50的概率為0.5397946
z<-dbinom(0:50,100,0.5)
sum(z)


plot(pbinom(0:100,100,0.5))

#分為點
q = qbinom(0.5,100,0.5)  #在0.5分為點的數(shù)值為
q
單變量統(tǒng)計函數(shù)
均值：mean

中位數(shù)：median

分位數(shù)：quantile

方差：var

標(biāo)準(zhǔn)差：sd

頻數(shù)表：table

偏度： Sk=sum((x[!is.na(x)]-Av)^3/Sd^3)/N #偏度

<0 左偏  >0 右偏

峰度： Ku=sum((x[!is.na(x)]-Av)^4/Sd^4)/N-3 #峰度

<3 坡度緩 >3 坡度陡

#單變量的描述統(tǒng)計

str(airquality) #R自帶的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)集 str 結(jié)構(gòu)structure的縮寫

summary(airquality) #匯總數(shù)據(jù)包括 最小值、分位數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、最大值、缺失值(NA's)

#平均值
mean(airquality$Ozone, na.rm = T) #na.rm=T 對缺失值進(jìn)行刪除，存在缺失值，結(jié)果為NA
mean(airquality$Temp, na.rm = T, trim = .01) #trim=.01 按百分比去掉頭尾的數(shù)，刪除極值


#中位數(shù)
median(airquality$Ozone, na.rm = T)


#加權(quán)平均數(shù)
temp100 <- rnorm(100,30,1)  #通過正態(tài)分布生成100個隨機(jī)數(shù)，平均值為30

w <- 1:100 #生成每個值的權(quán)重值

wmt = weighted.mean(temp100,w,na.rm = T) #進(jìn)行加權(quán)平均計算
mt = mean(temp100,na.rm = T)


#幾何平均數(shù)
x<- c(.045, .021, .255, .019)

xm = mean(x)

xg = exp(mean(log(x)))#exp指數(shù) log對數(shù)


#中位數(shù)
median(temp100,na.rm = T)

#分位數(shù)
quantile(airquality$Temp, na.rm = T)
  #  0%  25%  50%  75% 100%     50%中位數(shù)  0%最小值 25%上四分位數(shù)
  #  56   72   79   85   97

quantile(airquality$Temp, na.rm = T, probs = c(0,0.1,0.9,1)) #通過probs自定義分位點

#方差
var(temp100)

#標(biāo)準(zhǔn)差
ts <- sd(temp100)
ts^2 #標(biāo)準(zhǔn)差的平方等于方差
#峰度和偏度
mysummary = function(x,...){
  Av=mean(x,na.rm = T)
  Sd=sd(x,na.rm = T)
  N=length(x[!is.na(x)])
  Sk=sum((x[!is.na(x)]-Av)^3/Sd^3)/N #偏度
  Ku=sum((x[!is.na(x)]-Av)^4/Sd^4)/N-3 #峰度
 
  result=c(argv=Av, sd=Sd, skew=Sk, kurt=Ku)
  return (result)
}
mysummary(temp100)
#        argv           sd         skew         kurt
#30.109613023  1.033804058 -0.008489863 -0.597720454

#通過apply進(jìn)行提交
apply(airquality[,c(-5,-6)],2,FUN=mysummary)
#Ozone     Solar.R       Wind       Temp
#argv 42.129310 185.9315068 9.95751634 77.8823529
#sd   32.987885  90.0584222 3.52300135  9.4652697
#skew  1.209866  -0.4192893 0.34102753 -0.3705073
#kurt  1.112243  -1.0040581 0.02886468 -0.4628929
非單封分布：

#非單峰分布不能簡單計算均值

x=rnorm(100,50,9)
y=rnorm(200,150,9)

z=c(x,y)

plot(density(z)) #使用密度曲線畫圖

abline(v=mean(z),col=3,lw=3)


雙變量函數(shù)
協(xié)方差：cov

相關(guān)系數(shù)：cor 通過相關(guān)系數(shù)計算相關(guān)性

缺失值處理：行刪除、配對刪除等

#協(xié)方差
cov(airquality[,-5:-6],use = 'complete.obs')            #行刪除,處理缺失值
cov(airquality[,-5:-6],use = 'pairwise.complete.obs')   #配對刪除,處理缺失值

#相關(guān)系數(shù)
cor(airquality[,-5:-6],use = 'complete.obs')            #行刪除
cor(airquality[,-5:-6],use = 'pairwise.complete.obs')   #配對刪除
#結(jié)果為對稱矩陣