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使用R實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單的連續(xù)系統(tǒng)模擬
2017-02-23
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使用R實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單的連續(xù)系統(tǒng)模擬

 連續(xù)系統(tǒng)就是指狀態(tài)隨著時(shí)間連續(xù)變化的系統(tǒng)。我們通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬對(duì)連續(xù)系統(tǒng)得到的結(jié)果只是近似的，但如果只要這種近似達(dá)到了一定的精度，也就可以滿足要求。
連續(xù)系統(tǒng)模擬的一般方法就是首先建立系統(tǒng)的連續(xù)模型，然后轉(zhuǎn)換為一個(gè)離散模型，并對(duì)該模型進(jìn)行模擬。下面是一個(gè)追逐問(wèn)題。
            在一個(gè)正方形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)處各站一個(gè)人。在某一個(gè)時(shí)刻，4個(gè)人同時(shí)出發(fā)，均以勻速v走向順時(shí)針的下一個(gè)人，假設(shè)他們每一個(gè)人的方向始終保持對(duì)準(zhǔn)對(duì)方，則最終將按螺旋狀曲線匯合在中心點(diǎn)O，試求出來(lái)這種情況下每個(gè)人的行走軌跡。

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我們可以建立一個(gè)平面坐標(biāo)系，以時(shí)間間隔為 進(jìn)行采樣，在每一個(gè)時(shí)刻t 計(jì)算每個(gè)人在下一個(gè)時(shí)間t+時(shí)的坐標(biāo)。假設(shè)甲追趕乙，甲的坐標(biāo)為，乙的坐標(biāo)為，那么甲在t+   的坐標(biāo)為，其中

如果我們選取足夠小的，模擬到甲乙的距離小于v   為止。我們假設(shè)正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,1),B(1,1),C(1,0),D（0,0)。R語(yǔ)言代碼如下


軌跡圖如下：

在plot()函數(shù)中的一些參數(shù)代表的意義如下：

pch 指定用于繪制散點(diǎn)的符號(hào)。繪制的點(diǎn)往往略高于或低于指定的坐標(biāo)位置，僅pch=“.”無(wú)這個(gè)問(wèn)題。
lty  指定畫(huà)線用的線型。缺省值lty=1是實(shí)線。從2開(kāi)始是各種虛線。
lwd  指定線粗細(xì)，以標(biāo)準(zhǔn)線粗細(xì)為單位。這個(gè)參數(shù)影響數(shù)據(jù)曲線的線寬以及坐標(biāo)軸的線寬。
col  指定顏色，可應(yīng)用于繪點(diǎn)、線、文本、填充區(qū)域、圖象。顏色值也可以用象”red”，”blue” 這樣的顏色名指定。
font  用來(lái)指定字體的整數(shù)。一般font=1是正體，2是 黑體，3是 斜體，4是 黑斜體。
font.axisfont.labfont.mainfont.sub 分別用來(lái)指定坐標(biāo)刻度、坐標(biāo)軸標(biāo)簽、標(biāo)題、小標(biāo)題所用的字體。
adj 指定文本相對(duì)于給定坐標(biāo)的對(duì)齊方式。取0表示左對(duì)齊，取1表示右對(duì)齊，取0.5表示居中。此參數(shù)的值實(shí)際代表的是出現(xiàn)在給             定坐標(biāo)左邊的文本的比例，比如adj=-0.1的效果是文本出現(xiàn)在給定坐標(biāo)位置的右邊并空出相當(dāng)于文本10%長(zhǎng)度的距離。
cex指定字符放大倍數(shù)。數(shù)據(jù)分析師培訓(xùn)


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