簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)R語(yǔ)言和邏輯斯蒂回歸

在生活中并不是所有的問(wèn)題都要預(yù)測(cè)一個(gè)連續(xù)型的數(shù)值，比如藥劑量，某人薪水，或者客戶價(jià)值；邏輯斯蒂回歸回歸它主要用于只有兩個(gè)結(jié)果的分類問(wèn)題，它定義結(jié)果的變量只有兩類的值，然后根據(jù)線性模型來(lái)預(yù)測(cè)歸屬類的概率；本文可能寫的淺顯，如果有錯(cuò)還望能指出來(lái)，因?yàn)橹皇菍懥似占皢?wèn)而已； logistic回歸

假設(shè)有一個(gè)變量它一共只有兩類值，現(xiàn)在我們需要估計(jì)出A屬于這兩個(gè)類別的概率，假設(shè)他的線性模型是這樣的一個(gè)形式；

然而在上面的式子中Y值的分布不是固定的，因?yàn)槲覀兌贾栏怕手荒苁?-1之間，所以我們必須要變換一下式子，讓Y的值和概率一樣必須是0~1的數(shù)值，一個(gè)有效的辦法就是用一個(gè)連接函數(shù)也有人稱之為聯(lián)系函數(shù)，它大概的作用就是就是將Y變換后成為服從正態(tài)分布的變量；這樣就可以對(duì)A進(jìn)行估計(jì)了，這就是logtistic思想；

在logistic回歸中，預(yù)測(cè)變量和概率之間的關(guān)系可以通過(guò)Logistic函數(shù)表示

然后通過(guò)一系列的logit變換后就成為下面的式子，感興趣的可以查閱一下資料，這里就不寫詳細(xì)的步驟：

這里我們用R語(yǔ)言核心技術(shù)手冊(cè)里面的一系列代碼和數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明邏輯斯蒂回歸；

首先是我們先載入相應(yīng)的包和數(shù)據(jù)，這個(gè)數(shù)據(jù)是關(guān)于足球射門命中的數(shù)據(jù)，對(duì)于球員來(lái)說(shuō)每次射門都是由一定的概率進(jìn)球，這個(gè)概率與距離有關(guān)，離球門越近越可能進(jìn)球；

library(nutshell)

data("field.goals")

這時(shí)候我們先用summary()這個(gè)函數(shù)觀察一下數(shù)據(jù)的分布

粗劣解讀一下數(shù)據(jù)，進(jìn)球的距離最近是18碼，最遠(yuǎn)是62碼；

我們下列函數(shù)是創(chuàng)建進(jìn)球與否的份二分類變量

field.goals.forlr <- transform(field.goals,good=as.factor(ifelse(play.type=="FG good","good","bad")))

這時(shí)候我們?cè)谟胹ummary()這個(gè)函數(shù)觀察一下射門數(shù)據(jù)的分布

大部分都是進(jìn)球的，那么我們繼續(xù)進(jìn)行數(shù)據(jù)探究，讓我們看看根據(jù)距離計(jì)算一下進(jìn)球比例

field.goals.table <- table(field.goals.forlr$good,field.goals.forlr$yards)

field.goals.table

得到的結(jié)果如下

當(dāng)然我們也可以畫圖出來(lái)看

plot(colnames(field.goals.table),field.goals.table["good",]/(field.goals.table["bad",]+field.goals.table["good",]))

請(qǐng)各位自動(dòng)忽略我的沒(méi)給XY命名，人比較懶

從上圖的結(jié)果上看進(jìn)球的百分比在隨著距離發(fā)生變化

這時(shí)候我們使用glm函數(shù)建模對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，因?yàn)樵跍y(cè)試數(shù)據(jù)中是每一次的射門都是獨(dú)立的，因此我們可以認(rèn)為是貝努力實(shí)驗(yàn)，因此我們?cè)贕LM函數(shù)中使用family='binomial',因此我們需要執(zhí)行R代碼如下數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)

并打印結(jié)果；

field.goals.mdl <- glm(good~yards,data=field.goals.forlr,family = "binomial")

summary(field.goals.mdl)

下面是一些結(jié)果的解讀

NULL deviance 是指僅包括截距項(xiàng)、不包括解釋變量的模型和飽和模型比較得到的偏差統(tǒng)計(jì)量的值

residual deviance 是指既包括截距項(xiàng)，又包括解釋變量的模型和飽和模型比較得到的偏差統(tǒng)計(jì)量的值

如變量的值不止兩類的情況，可以使用其他的函數(shù)multinom函數(shù)預(yù)測(cè)概率；今天我們就講到這里