簡單的認識R語言和邏輯斯蒂回歸

在生活中并不是所有的問題都要預測一個連續(xù)型的數(shù)值，比如藥劑量，某人薪水，或者客戶價值；邏輯斯蒂回歸回歸它主要用于只有兩個結(jié)果的分類問題，它定義結(jié)果的變量只有兩類的值，然后根據(jù)線性模型來預測歸屬類的概率；本文可能寫的淺顯，如果有錯還望能指出來，因為只是寫了普及問而已； logistic回歸

假設(shè)有一個變量它一共只有兩類值，現(xiàn)在我們需要估計出A屬于這兩個類別的概率，假設(shè)他的線性模型是這樣的一個形式；

然而在上面的式子中Y值的分布不是固定的，因為我們都知道概率只能是0-1之間，所以我們必須要變換一下式子，讓Y的值和概率一樣必須是0~1的數(shù)值，一個有效的辦法就是用一個連接函數(shù)也有人稱之為聯(lián)系函數(shù)，它大概的作用就是就是將Y變換后成為服從正態(tài)分布的變量；這樣就可以對A進行估計了，這就是logtistic思想；

在logistic回歸中，預測變量和概率之間的關(guān)系可以通過Logistic函數(shù)表示

然后通過一系列的logit變換后就成為下面的式子，感興趣的可以查閱一下資料，這里就不寫詳細的步驟：

這里我們用R語言核心技術(shù)手冊里面的一系列代碼和數(shù)據(jù)來說明邏輯斯蒂回歸；

首先是我們先載入相應(yīng)的包和數(shù)據(jù)，這個數(shù)據(jù)是關(guān)于足球射門命中的數(shù)據(jù)，對于球員來說每次射門都是由一定的概率進球，這個概率與距離有關(guān)，離球門越近越可能進球；

library(nutshell)

data("field.goals")

這時候我們先用summary()這個函數(shù)觀察一下數(shù)據(jù)的分布

粗劣解讀一下數(shù)據(jù)，進球的距離最近是18碼，最遠是62碼；

我們下列函數(shù)是創(chuàng)建進球與否的份二分類變量

field.goals.forlr <- transform(field.goals,good=as.factor(ifelse(play.type=="FG good","good","bad")))

這時候我們在用summary()這個函數(shù)觀察一下射門數(shù)據(jù)的分布

大部分都是進球的，那么我們繼續(xù)進行數(shù)據(jù)探究，讓我們看看根據(jù)距離計算一下進球比例

field.goals.table <- table(field.goals.forlr$good,field.goals.forlr$yards)

field.goals.table

得到的結(jié)果如下

當然我們也可以畫圖出來看

plot(colnames(field.goals.table),field.goals.table["good",]/(field.goals.table["bad",]+field.goals.table["good",]))

請各位自動忽略我的沒給XY命名，人比較懶

從上圖的結(jié)果上看進球的百分比在隨著距離發(fā)生變化

這時候我們使用glm函數(shù)建模對數(shù)據(jù)進行建模，因為在測試數(shù)據(jù)中是每一次的射門都是獨立的，因此我們可以認為是貝努力實驗，因此我們在GLM函數(shù)中使用family='binomial',因此我們需要執(zhí)行R代碼如下數(shù)據(jù)分析培訓

并打印結(jié)果；

field.goals.mdl <- glm(good~yards,data=field.goals.forlr,family = "binomial")

summary(field.goals.mdl)

下面是一些結(jié)果的解讀

NULL deviance 是指僅包括截距項、不包括解釋變量的模型和飽和模型比較得到的偏差統(tǒng)計量的值

residual deviance 是指既包括截距項，又包括解釋變量的模型和飽和模型比較得到的偏差統(tǒng)計量的值

如變量的值不止兩類的情況，可以使用其他的函數(shù)multinom函數(shù)預測概率；今天我們就講到這里