數(shù)據(jù)分析

探索性數(shù)據(jù)分析（Exploratory Data Analysis，EDA）是指對已有數(shù)據(jù)在盡量少的先驗假設(shè)下通過作圖、制表、方程擬合、計算特征量等手段探索數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和規(guī)律的一種數(shù)據(jù)分析方法。

常用的第三方庫

數(shù)據(jù)科學(xué)庫

• pandas：用于分組、過濾和組合數(shù)據(jù)，還提供了時間序列功能。
• numpy：處理大型的多維數(shù)組和矩陣
• scipy：用于解決線性代數(shù)、概率論、積分計算等任務(wù)

數(shù)據(jù)可視化庫

• matplotlib：構(gòu)建各種圖表，從直方圖和散點圖到非笛卡爾坐標(biāo)圖等
• seaborn：提供了豐富的可視化圖庫，包括時間序列、聯(lián)合圖和小提琴圖等復(fù)雜的類型。

常用函數(shù)

數(shù)據(jù)簡略觀測

• head()：觀察數(shù)據(jù)讀取是否準(zhǔn)確，常讀取前5行數(shù)據(jù)。
• shape：讀取數(shù)據(jù)集的維度。

數(shù)據(jù)總覽

• describe()：包含每列的統(tǒng)計量，個數(shù)、平均值、方差、最小值、中位數(shù)、最大值等。
• 數(shù)據(jù)類型info()：了解數(shù)據(jù)每列的type，了解是否存在除了nan以外的特殊符號異常。

數(shù)據(jù)檢測

缺失值檢測

• 查看每列的存在nan情況
• 排序函數(shù)sort_values()：將數(shù)據(jù)集依照某個字段中的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序,該函數(shù)即可根據(jù)指定列數(shù)據(jù)也可根據(jù)指定行的
• 可視化nan值與缺失值

異常值檢測

• 3σ原則：拉依達(dá)準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則具體來說，就是先假設(shè)一組檢測數(shù)據(jù)只含有隨機(jī)誤差，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計算處理得到標(biāo)準(zhǔn)差，然后按一定的概率確定一個區(qū)間，認(rèn)為誤差超過這個區(qū)間的就屬于異常值。
• 箱線圖：依據(jù)實際數(shù)據(jù)繪制，真實、直觀地表現(xiàn)出了數(shù)據(jù)分布的本來面貌，且沒有對數(shù)據(jù)作任何限制性要求（3σ原則要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布或近似服從正態(tài)分布），其判斷異常值的標(biāo)準(zhǔn)以四分位數(shù)和四分位距為基礎(chǔ)。

預(yù)測分布

總體分布概況：

• 無接觸約翰遜分布：
• 正態(tài)分布

很多模型假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，數(shù)據(jù)整體服從正態(tài)分布，樣本均值和方差則相互獨立。當(dāng)樣本不服從正態(tài)分布時，可以做如下轉(zhuǎn)換：

• 線性變化z-scores：基于原始數(shù)據(jù)的均值（mean）和標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。將A的原始值x使用z-score標(biāo)準(zhǔn)化到x’
• Boxcox變換：一種廣義冪變換方法，是統(tǒng)計建模中常用的一種數(shù)據(jù)變換，用于連續(xù)的響應(yīng)變量不滿足正態(tài)分布的情況。
• yeo-johnson變換：是冪變換（power transformation）的方法之一，通過構(gòu)建一組單調(diào)函數(shù)對隨機(jī)變量進(jìn)行數(shù)據(jù)變換。

查看skeness 和kurtosis

• skeness：衡量隨機(jī)變量概率分布的不對稱性，是相對于平均值不對稱程度的度量，通過對偏度系數(shù)的測量，我們能夠判定數(shù)據(jù)分布的不對稱程度以及方向。
• kurtosis：研究數(shù)據(jù)分布陡峭或平滑的統(tǒng)計量，通過對峰度系數(shù)的測量，我們能夠判定數(shù)據(jù)相對于正態(tài)分布而言是更陡峭/平緩。

預(yù)測值的具體頻數(shù)

當(dāng)某范圍預(yù)測值很少時，可將其當(dāng)作異常值處理填充或刪除。若頻數(shù)很失常，需對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，例如進(jìn)行l(wèi)og變換，使數(shù)據(jù)分布較均勻，可據(jù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，這也是預(yù)測問題常用的技巧。

特征分析

數(shù)字特征

• 相關(guān)性分析：對兩個或多個具備相關(guān)性的變量元素進(jìn)行分析，從而衡量兩個變量因素之間的相關(guān)密切程度。
• 特征的偏度和峰度
• 數(shù)字特征分布可視化
  • pd.melt()：處理數(shù)據(jù)，透視表格，可將寬數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為長數(shù)據(jù)，以便于后續(xù)分析。形成的數(shù)據(jù)即為，鍵：各特征名稱，值：特征對應(yīng)的值
  • sns.FacetGrid() ：先sns.FacetGrid()畫出輪廓,再map()填充內(nèi)容
  • sns.pairplot()：展示變量兩兩之間的關(guān)系（線性或非線性，有無較為明顯的相關(guān)關(guān)系）。

類別特征

• unique分布：對于一維數(shù)組或者列表，unique函數(shù)去除其中重復(fù)的元素，并按元素由大到小返回一個新的無元素重復(fù)的元組或者列表。
• 可視化：
  • 箱型圖可視化：直觀識別數(shù)據(jù)中的離群點，判斷數(shù)據(jù)離散分布情況，了解數(shù)據(jù)分布狀態(tài)。
  • 小提琴圖可視化：用于顯示數(shù)據(jù)分布及概率密度，這種圖表結(jié)合了箱形圖和密度圖的特征，主要用來顯示數(shù)據(jù)的分布形狀
  • 柱形圖可視化類別
  • 每個類別頻數(shù)可視化

數(shù)據(jù)清洗

數(shù)據(jù)和特征決定了機(jī)器學(xué)習(xí)的上限，而模型和算法只是逼近這個上限而已。俗話說：garbage in, garbage out。分析完數(shù)據(jù)后，特征工程前，必不可少的步驟是對數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗。

數(shù)據(jù)清洗作用是利用有關(guān)技術(shù)如數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)據(jù)挖掘或預(yù)定義的清理規(guī)則將臟數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為滿足數(shù)據(jù)質(zhì)量要求的數(shù)據(jù)。主要包括缺失值處理、異常值處理、數(shù)據(jù)分桶、特征歸一化/標(biāo)準(zhǔn)化等流程。

缺失值處理

關(guān)于缺失值處理的方式， 有幾種情況：

• 不處理：針對xgboost等樹模型，有些模型有處理缺失的機(jī)制，所以可以不處理；
• 如果缺失的太多，可以考慮刪除該列；
• 插值補(bǔ)全（均值，中位數(shù)，眾數(shù)，建模預(yù)測，多重插補(bǔ)等）；
• 分箱處理，缺失值一個箱。

異常值處理

常用的異常值處理操作包括BOX-COX轉(zhuǎn)換（處理有偏分布），箱線圖分析刪除異常值， 長尾截斷等方式， 當(dāng)然這些操作一般都是處理數(shù)值型的數(shù)據(jù)。

• BOX-COX轉(zhuǎn)換：用于連續(xù)的變量不滿足正態(tài)的時候，在做線性回歸的過程中，一般需要做線性模型假定。
• 箱線圖分析：依據(jù)實際數(shù)據(jù)繪制，真實、直觀地表現(xiàn)出了數(shù)據(jù)分布的本來面貌，其判斷異常值的標(biāo)準(zhǔn)以四分位數(shù)和四分位距為基礎(chǔ)。

數(shù)據(jù)分桶

連續(xù)值經(jīng)常離散化或者分離成“箱子”進(jìn)行分析, 為什么要做數(shù)據(jù)分桶呢？

• 離散后稀疏向量內(nèi)積乘法運算速度更快，計算結(jié)果也方便存儲，容易擴(kuò)展；
• 離散后的特征對異常值更具魯棒性，如 age>30 為 1 否則為 0，對于年齡為 200 的也不會對模型造成很大的干擾；
• LR 屬于廣義線性模型，表達(dá)能力有限，經(jīng)過離散化后，每個變量有單獨的權(quán)重，這相當(dāng)于引入了非線性，能夠提升模型的表達(dá)能力，加大擬合；
• 離散后特征可以進(jìn)行特征交叉，提升表達(dá)能力，由 M+N 個變量編程 M*N 個變量，進(jìn)一步引入非線形，提升了表達(dá)能力；
• 特征離散后模型更穩(wěn)定，如用戶年齡區(qū)間，不會因為用戶年齡長了一歲就變化

當(dāng)然還有很多原因，LightGBM 在改進(jìn) XGBoost 時就增加了數(shù)據(jù)分桶，增強(qiáng)了模型的泛化性?，F(xiàn)在介紹數(shù)據(jù)分桶的方式有：

• 等頻分桶：區(qū)間的邊界值要經(jīng)過選擇,使得每個區(qū)間包含大致相等的實例數(shù)量。比如說 N=10 ,每個區(qū)間應(yīng)該包含大約10%的實例。
• 等距分桶：從最小值到最大值之間,均分為 N 等份；
• Best-KS分桶：類似利用基尼指數(shù)進(jìn)行二分類；
• 卡方分桶：自底向上的(即基于合并的)數(shù)據(jù)離散化方法。它依賴于卡方檢驗：具有最小卡方值的相鄰區(qū)間合并在一起,直到滿足確定的停止準(zhǔn)則。

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的方式有：

• 數(shù)據(jù)歸一化(MinMaxScaler)；
• 標(biāo)準(zhǔn)化(StandardScaler)；
• 對數(shù)變換(log1p)；
• 轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)類型(astype)；
• 獨熱編碼(OneHotEncoder)；
• 標(biāo)簽編碼(LabelEncoder)；
• 修復(fù)偏斜特征(boxcox1p)等。

特征工程

特征工程指的是把原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)槟Ｐ陀?xùn)練數(shù)據(jù)的過程，目的是獲取更好的訓(xùn)練數(shù)據(jù)特征。特征工程能使得模型的性能得到提升，有時甚至在簡單的模型上也能取得不錯的效果。

特征構(gòu)造

特征構(gòu)造的時候需要考慮數(shù)值特征，類別特征，時間特征。

• 數(shù)值特征，一般會嘗試一些它們之間的加減組合（當(dāng)然不要亂來，根據(jù)特征表達(dá)的含義）或者提取一些統(tǒng)計特征
• 類別特征，我們一般會嘗試之間的交叉組合，embedding也是一種思路
• 時間特征，這一塊又可以作為一個大專題來學(xué)習(xí)，在時間序列的預(yù)測中這一塊非常重要，也會非常復(fù)雜，需要就盡可能多的挖掘時間信息，會有不同的方式技巧。

特征選擇

特征選擇主要有兩個功能：

• 減少特征數(shù)量、降維，使模型泛化能力更強(qiáng)，減少過擬合
• 增強(qiáng)對特征和特征值之間的理解

通常來說，從兩個方面考慮來選擇特征：

• 特征是否發(fā)散：如果一個特征不發(fā)散，例如方差接近于0，也就是說樣本在這個特征上基本上沒有差異，這個特征對于樣本的區(qū)分并沒有什么用。
• 特征與目標(biāo)的相關(guān)性：這點比較顯見，與目標(biāo)相關(guān)性高的特征，應(yīng)當(dāng)優(yōu)選選擇。

根據(jù)特征選擇的形式又可以將特征選擇方法分為3種：

• 過濾法(Filter)：按照發(fā)散性或者相關(guān)性對各個特征進(jìn)行評分，設(shè)定閾值或者待選擇閾值的個數(shù)，選擇特征。
• 包裝法(Wrapper)：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)（通常是預(yù)測效果評分），每次選擇若干特征，或者排除若干特征。
• 嵌入法(Embedded)：先使用某些機(jī)器學(xué)習(xí)的算法和模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到各個特征的權(quán)值系數(shù)，根據(jù)系數(shù)從大到小選擇特征。

降維

數(shù)據(jù)特征維度太高，首先會導(dǎo)致計算很麻煩，其次增加了問題的復(fù)雜程度，分析起來也不方便。但盲目減少數(shù)據(jù)的特征會損失掉數(shù)據(jù)包含的關(guān)鍵信息，容易產(chǎn)生錯誤的結(jié)論，對分析不利。

PCA降維方法，既可以減少需要分析的指標(biāo)，而且盡可能多的保持了原來數(shù)據(jù)的信息。

但要注意一點， 特征選擇是從已存在的特征中選取攜帶信息最多的，選完之后的特征依然具有可解釋性，而PCA，將已存在的特征壓縮，降維完畢后不是原來特征的任何一個，也就是PCA降維之后的特征我們根本不知道什么含義了。

建模調(diào)參

特征工程也好，數(shù)據(jù)清洗也罷，都是為最終的模型來服務(wù)的，模型的建立和調(diào)參決定了最終的結(jié)果。模型的選擇決定結(jié)果的上限， 如何更好的去達(dá)到模型上限取決于模型的調(diào)參。

建模的過程需要我們對常見的線性模型、非線性模型有基礎(chǔ)的了解。模型構(gòu)建完成后，需要掌握一定的模型性能驗證的方法和技巧。同時，還需要掌握貪心調(diào)參、網(wǎng)格調(diào)參、貝葉斯調(diào)參等調(diào)參方法。

回歸分析

回歸分析是一種統(tǒng)計學(xué)上分析數(shù)據(jù)的方法，目的在于了解兩個或多個變量間是否相關(guān)、相關(guān)方向與強(qiáng)度，并建立數(shù)學(xué)模型。以便通過觀察特定變量（自變量），來預(yù)測研究者感興趣的變量（因變量）

長尾分布

這種分布會使得采樣不準(zhǔn)，估值不準(zhǔn)，因為尾部占了很大部分。另一方面，尾部的數(shù)據(jù)少，人們對它的了解就少，那么如果它是有害的，那么它的破壞力就非常大，因為人們對它的預(yù)防措施和經(jīng)驗比較少。

欠擬合與過擬合

欠擬合：訓(xùn)練的模型在訓(xùn)練集上面的表現(xiàn)很差，在驗證集上面的表現(xiàn)也很差。即訓(xùn)練誤差和泛化誤差都很大。原因：

• 模型沒有很好或足夠數(shù)量的訓(xùn)練訓(xùn)練集
• 模型的訓(xùn)練特征過于簡單

過擬合：模型的訓(xùn)練誤差遠(yuǎn)小于它在測試數(shù)據(jù)集上的誤差。即訓(xùn)練誤差不錯，但是泛化誤差比訓(xùn)練誤差相差太多。原因：

• 模型沒有很好或足夠數(shù)量的訓(xùn)練訓(xùn)練集
• 訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)有偏差
• 模型的訓(xùn)練過度，過于復(fù)雜，沒有學(xué)到主要的特征

由此引出模型復(fù)雜度概念模型中的參數(shù)，一個簡單的二元線性的函數(shù)只有兩個權(quán)重，而多元的復(fù)雜的函數(shù)的權(quán)重可能會什么上百上千個。

模型復(fù)雜度太低（參數(shù)過少），模型學(xué)習(xí)得太少，就難以訓(xùn)練出有效的模型，便會出現(xiàn)欠擬合。模型復(fù)雜度太高（參數(shù)很多），即模型可訓(xùn)練空間很大，容易學(xué)習(xí)過度，甚至于也將噪聲數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)了，便會出現(xiàn)過擬合。

正則化

損失函數(shù)后面會添加一個額外項，稱作 L1正則化 和 L2正則化，或者 L1范數(shù)和 L2范數(shù)。

L1正則化和L2正則化可以看做是損失函數(shù)的懲罰項。所謂『懲罰』是指對損失函數(shù)中的某些參數(shù)做一些限制。對于線性回歸模型，使用L1正則化的模型建叫做Lasso回歸，使用L2正則化的模型叫做Ridge回歸（嶺回歸）。

正則化說明：

• L1正則化是指權(quán)值向量中各個元素的絕對值之和，通常表示為
• L2正則化是指權(quán)值向量中各個元素的平方和然后再求平方根（可以看到Ridge回歸的L2正則化項有平方符號）

正則化作用：

• L1正則化可以產(chǎn)生稀疏權(quán)值矩陣，即產(chǎn)生一個稀疏模型，可以用于特征選擇
• L2正則化可以防止模型過擬合（overfitting）

調(diào)參方法

貪心調(diào)參 （坐標(biāo)下降）坐標(biāo)下降法是一類優(yōu)化算法，其最大的優(yōu)勢在于不用計算待優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)的梯度。與坐標(biāo)下降法不同的是，不循環(huán)使用各個參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，而是貪心地選取了對整體模型性能影響最大的參數(shù)。參數(shù)對整體模型性能的影響力是動態(tài)變化的，故每一輪坐標(biāo)選取的過程中，這種方法在對每個坐標(biāo)的下降方向進(jìn)行一次直線搜索（line search）網(wǎng)格調(diào)參GridSearchCV作用是在指定的范圍內(nèi)可以自動調(diào)參，只需將參數(shù)輸入即可得到最優(yōu)化的結(jié)果和參數(shù)。相對于人工調(diào)參更省時省力，相對于for循環(huán)方法更簡潔靈活，不易出錯。貝葉斯調(diào)參貝葉斯優(yōu)化通過基于目標(biāo)函數(shù)的過去評估結(jié)果建立替代函數(shù)（概率模型），來找到最小化目標(biāo)函數(shù)的值。貝葉斯方法與隨機(jī)或網(wǎng)格搜索的不同之處在于，它在嘗試下一組超參數(shù)時，會參考之前的評估結(jié)果，因此可以省去很多無用功。

超參數(shù)的評估代價很大，因為它要求使用待評估的超參數(shù)訓(xùn)練一遍模型，而許多深度學(xué)習(xí)模型動則幾個小時幾天才能完成訓(xùn)練，并評估模型，因此耗費巨大。貝葉斯調(diào)參發(fā)使用不斷更新的概率模型，通過推斷過去的結(jié)果來“集中”有希望的超參數(shù)。

這里給出一個模型可調(diào)參數(shù)及范圍選取的參考：

模型融合

通過融合多個不同的模型，可能提升機(jī)器學(xué)習(xí)的性能。這一方法在各種機(jī)器學(xué)習(xí)比賽中廣泛應(yīng)用， 也是在比賽的攻堅時刻沖刺Top的關(guān)鍵。而融合模型往往又可以從模型結(jié)果，模型自身，樣本集等不同的角度進(jìn)行融合。

模型融合是比賽后期一個重要的環(huán)節(jié)，大體來說有如下的類型方式

1. 簡單加權(quán)融合：

• 回歸（分類概率）：算術(shù)平均融合（Arithmetic mean），幾何平均融合（Geometric mean）；
• 分類：投票（Voting）；
• 綜合：排序融合(Rank averaging)，log融合。

2. stacking/blending:

• 構(gòu)建多層模型，并利用預(yù)測結(jié)果再擬合預(yù)測。

3. boosting/bagging:

• 多樹的提升方法，在xgboost，Adaboost,GBDT中已經(jīng)用到。

簡單算術(shù)平均法

Averaging方法就多個模型預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行平均。這種方法既可以用于回歸問題，也可以用于對分類問題的概率進(jìn)行平均。

加權(quán)算術(shù)平均法

這種方法是平均法的擴(kuò)展。考慮不同模型的能力不同，對最終結(jié)果的貢獻(xiàn)也有差異，需要用權(quán)重來表征不同模型的重要性importance。

投票法

假設(shè)對于一個二分類問題，有3個基礎(chǔ)模型，現(xiàn)在我們可以在這些基學(xué)習(xí)器的基礎(chǔ)上得到一個投票的分類器，把票數(shù)最多的類作為我們要預(yù)測的類別。

• • 硬投票：對多個模型直接進(jìn)行投票，不區(qū)分模型結(jié)果的相對重要度，最終投票數(shù)最多的類為最終被預(yù)測的類。
    • 絕對多數(shù)投票法：最終結(jié)果必須在投票中占一半以上。
    • 相對多數(shù)投票法：最終結(jié)果在投票中票數(shù)最多。

• 軟投票：增加了設(shè)置權(quán)重的功能，可以為不同模型設(shè)置不同權(quán)重，進(jìn)而區(qū)別模型不同的重要度。

堆疊法（Stacking）

stacking 就是當(dāng)用初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)出若干個基學(xué)習(xí)器后，將這幾個學(xué)習(xí)器的預(yù)測結(jié)果作為新的訓(xùn)練集，來學(xué)習(xí)一個新的學(xué)習(xí)器。對不同模型預(yù)測的結(jié)果再進(jìn)行建模。

混合法（Blending）

Blending采用了和stacking同樣的方法，不過只從訓(xùn)練集中選擇一個fold的結(jié)果，再和原始特征進(jìn)行concat作為元學(xué)習(xí)器meta learner的特征，測試集上進(jìn)行同樣的操作。

把原始的訓(xùn)練集先分成兩部分，比如70%的數(shù)據(jù)作為新的訓(xùn)練集，剩下30%的數(shù)據(jù)作為測試集。

• 第一層，我們在這70%的數(shù)據(jù)上訓(xùn)練多個模型，然后去預(yù)測那30%數(shù)據(jù)的label，同時也預(yù)測test集的label。
• 在第二層，我們就直接用這30%數(shù)據(jù)在第一層預(yù)測的結(jié)果做為新特征繼續(xù)訓(xùn)練，然后用test集第一層預(yù)測的label做特征，用第二層訓(xùn)練的模型做進(jìn)一步預(yù)測。

Bagging

Bagging基于bootstrap（自采樣），也就是有放回的采樣。訓(xùn)練子集的大小和原始數(shù)據(jù)集的大小相同。Bagging的技術(shù)使用子集來了解整個樣本集的分布，通過bagging采樣的子集的大小要小于原始集合。

• 采用bootstrap的方法基于原始數(shù)據(jù)集產(chǎn)生大量的子集
• 基于這些子集訓(xùn)練弱模型base model
• 模型是并行訓(xùn)練并且相互獨立的
• 最終的預(yù)測結(jié)果取決于多個模型的預(yù)測結(jié)果

Boosting

Boosting是一種串行的工作機(jī)制，即個體學(xué)習(xí)器的訓(xùn)練存在依賴關(guān)系，必須一步一步序列化進(jìn)行。Boosting是一個序列化的過程，后續(xù)模型會矯正之前模型的預(yù)測結(jié)果。也就是說，之后的模型依賴于之前的模型。

其基本思想是：增加前一個基學(xué)習(xí)器在訓(xùn)練訓(xùn)練過程中預(yù)測錯誤樣本的權(quán)重，使得后續(xù)基學(xué)習(xí)器更加關(guān)注這些打標(biāo)錯誤的訓(xùn)練樣本，盡可能糾正這些錯誤，一直向下串行直至產(chǎn)生需要的T個基學(xué)習(xí)器，Boosting最終對這T個學(xué)習(xí)器進(jìn)行加權(quán)結(jié)合，產(chǎn)生學(xué)習(xí)器委員會。

下面給出加州大學(xué)歐文分校Alex Ihler教授的兩頁PPT：