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數(shù)據(jù)分析中常見的七種回歸分析以及R語言實(shí)現(xiàn)（二）---逐步回歸
2017-01-23
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數(shù)據(jù)分析中常見的七種回歸分析以及R語言實(shí)現(xiàn)（二）---逐步回歸

接著上篇文章，這里講一下逐步回歸，那么大家應(yīng)該都知道逐步回歸是什么樣的作用了，就是為我們剔除一些不重要或者不顯著的自變量，使得回歸方程最優(yōu)形式去預(yù)測因變量；其中主要思路將所有自變量按照對因變量Y的作用大小，顯著程度，由大到小引入回歸方程中；其中主要通過幾個(gè)統(tǒng)計(jì)值來識別重要變量,可決系數(shù)，T值和AIC值，通過這三個(gè)值來添加和刪除自變量來擬合模型。

大概步驟這樣，首先我們在實(shí)施每一步都要對引入方程的變量計(jì)算其偏回歸平方和，為什么我們要計(jì)算偏回歸平方和呢，這個(gè)好比偏相關(guān)系數(shù)一樣，這個(gè)主要放映自變量和因變量之間的相關(guān)程度的偏差平方和，然后選擇一個(gè)偏回歸平方和最小的變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，如果顯著則保留，這時(shí)方程中其他的幾個(gè)變量也都不需要剔除，因?yàn)樽钚?a href='/map/piancha/' style='color:#000;font-size:inherit;'>偏差平方和都顯著了，其他的更不需要了，相反，如果不顯著，則要提出變量，然后按偏回歸平方和小到大依次對方程中其他變量進(jìn)行F檢驗(yàn)，將對Y不顯著的變量全部提出，保留的都是顯著，接著再對未引入回歸方程中的變量分別計(jì)算其偏回歸平方和，并選取其中偏回歸平方和最大的一個(gè)變量，同樣進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，顯著則引入該變量進(jìn)入方程，，這個(gè)過程一直下去，直到在回歸方程中的變量都不能剔除而又無新變量可以引入時(shí)，逐步回歸過程就結(jié)束了；按照其選擇方式的可以分為三種，向前逐步回歸法，每次增加一個(gè)自變量到模型中，直到添加變量不會使模型有所改進(jìn)為止；向后逐步回歸從模型包含所有自變量開始，一次刪除一個(gè)變量，直到會降低模型質(zhì)量為止；還有一種是是向前向后逐步回歸，通常我們稱之為逐步回歸，就是我們上段講一樣，每次的引入然后重新評估變量，然后剔除對模型沒有貢獻(xiàn)的變量，一直到模型最優(yōu)為止；

這里我們就使用R語言實(shí)戰(zhàn)里面的代碼給大家做個(gè)實(shí)例，這里使用的是MASS包中的stepAIC()函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)逐步回歸模型，這個(gè)依據(jù)的AIC準(zhǔn)則，模型的話就使用我們第一篇文章中的模型作為參照

載入包和數(shù)據(jù)集

library(nutshell)

library(MASS)

data(team.batting.00to08)

查看前六行

head(team.batting.00to08)

數(shù)據(jù)成功載入，這時(shí)候我們進(jìn)行向后逐步回歸

runs.lm <- lm(runs~singles+doubles+triples+homeruns+walks+hitbypitch+sacrificeflies+stolenbases+caughtstealing,data=team.batting.00to08)

lm_back<-stepAIC(runs.lm,direction = "backward")

結(jié)果太長，分段截圖，開始AIC值

最后得到AIC值已經(jīng)結(jié)果式，AIC值的減少所以模型得到了優(yōu)化，我們的逐步回歸法是有效的

最后我們使用使用summary()函數(shù)打印模型結(jié)果

summary(lm_back)

從上圖得知全部變量都顯著有效，這里就說到這里，有什么問題的話下方評論一起交流


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