CDA數(shù)據(jù)分析師 出品

作者：CDALevel Ⅰ持證人

崗位：數(shù)據(jù)分析師

行業(yè)：大數(shù)據(jù)

背景

在前文(Python實現(xiàn)基于客觀事實的RFM模型)中闡述了如何運用分箱的技巧講客服進行分群，有興趣的讀者可以去回顧 一下。利用流行的編程語言---Python及分箱技巧進行RFM模型構(gòu)建，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，此方法有效了降低人工分群帶來的主觀性影響，然而，會出現(xiàn)類似偏態(tài)的現(xiàn)象。其原因是在于分箱的操作對R值、F值、M值都進行了一遍。因此，為解決這種類似偏態(tài)的問題，本文將利用機器學(xué)習(xí)中的K-Means聚類對客戶進行分群。

如今新基建大數(shù)據(jù)、人工智能行業(yè)在迅速的發(fā)展，而機器學(xué)習(xí)是其中不可或缺的一環(huán)，機器學(xué)習(xí)強調(diào)的是利用人腦一般從歷史的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到經(jīng)驗并運用與未來的判斷中。而K-Means模型則是機器學(xué)習(xí)中聚類算法中的一塊，本文結(jié)合Python實現(xiàn)K-Means聚類算法的編寫，同時應(yīng)用于客戶分群中。

本文采用Anaconda進行Python編譯，主要涉及的Python模塊：

• pandas
• matplotlib
• seaborn
• numpy
• scikit-learn

本章分為三部分講解：

1. K-Means聚類原理與算法步驟
2. Python實現(xiàn)K-Means聚類算法
3. 基于K-Means的RFM客戶分群構(gòu)建
4. 對比與總結(jié)

一、K-Means聚類原理與算法步驟

• 原理

"人以類聚，物以群分"，這句話就是K-Means模型的思想點。其中，K代表類別數(shù)量(Tips：在機器學(xué)習(xí)中，自變量又叫預(yù)測變量，因變量又叫目標(biāo)變量)。而Means代表每個類別中樣本的均值，因此這個Means也即均值的意思(Tips：這里的樣本通俗理解就是一個記錄行)。

K-Means聚類是以距離作為樣本間相似度的度量標(biāo)準(zhǔn)，將距離相近的樣本分配至同一個類別。樣本間的度量方式可以是歐氏距離，馬氏距離，余弦相似度等，K-Means聚類通常采用歐氏距離來度量各樣本間的距離。

歐式距離又稱歐幾里得度量，為常見的兩點之間或多點之間的距離表示法，如類別$x=(x{1},x{1},...,x{n})$與類別$y=(y{1},y{2},...,y{n})$間的距離如下式：

馬氏距離同樣也是一種距離的度量，是由馬哈拉諾比斯（P. C. Mahalanobis）提出的，表示樣本間的協(xié)方差距離。它是一種有效的計算兩個未知樣本集的相似度的方法。這可以看作是歐式距離的修正，修正了歐式距離中各個維度尺度不一致且相關(guān)的問題。

對于一個均值為$mu=(mu{1},mu{2},...,mu_{p})^{T}$，協(xié)方差矩陣的S的多變量$x=(x^{1},x^{2},...,x^{p})^{T}$，其馬氏距離為下式

• 算法步驟

輸入：樣本集D，設(shè)定類別數(shù)目K

輸出：類劃分(K個類)

以流程圖展現(xiàn)算法步驟，

二、Python實現(xiàn)K-Means聚類算法

在上述原理和算法步驟可能有讀者不是很清楚，那么接下來將以例子的形式更加具體的展現(xiàn)K-Means是如何進行聚類的。首先利用scikit-learn庫中的datasets接口生成隨機樣本點作為我們的聚類輸入值，以可視化形式展現(xiàn)，如下圖：

從上圖可以看出輸入的樣本點肉眼可見可以分成3類，那么怎么用K-Means將此樣本集識別出3類呢。這里用到scikit-learn庫中的KMeans接口，該接口的訓(xùn)練算法與上述算法是大同小異的。其中稍有差別的是，初始的類中心點的選擇并不是隨機的，而是選擇k-means++的初始化方案，將類中心化為彼此原理的點。具體而言將在代碼體現(xiàn)。其次不同的是，結(jié)束條件，上述算法步驟的結(jié)束條件時判斷各類別中的樣本是否發(fā)生改變，而KMeans接口中的結(jié)束條件是類似于利用損失函數(shù)：$||Means{old}-Means{new}||$，該式子的意思是計算舊類中心點于新類中心點的距離，如果該距離小于給定的值$epsilon$，則結(jié)束，輸出類別。

上述樣本點的構(gòu)建及可視化的代碼如下

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns from sklearn.datasets import make_blobs
sns.set_style('darkgrid') # 中文顯示問題解決 plt.rcParams['font.sans-serif'] = ["SimHei"]
plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False # 生成例子數(shù)據(jù) np.random.seed(123)
centers = [[2, 1], [6, 5], [10, 3]]
n_clusters = len(centers)
X, labels_true = make_blobs(n_samples=300, centers=centers, cluster_std=0.7)
plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c='red',marker='o',
            label='樣本')
plt.legend()
plt.savefig('example.jpg',dpi=200)
plt.show()

代碼解讀：

首先設(shè)置可視化的主題為seaborn下的黑格子狀態(tài)，其次選擇圍繞（2，1），（6，5），（10，3）這三個點(類中心點)構(gòu)造樣本集。運用make_blobs()函數(shù)即可構(gòu)建樣本集，該函數(shù)中可以設(shè)定樣本集的數(shù)量n_samples和方差cluster_std。最后以散點圖形式展現(xiàn)。

最后調(diào)用KMeans接口，將該樣本集進行聚類，用可視化的方式對聚類后結(jié)果進行展現(xiàn)，結(jié)果如下圖

可以明確看到，聚類結(jié)果為3類，和我們預(yù)期的是一致的，接下來看類別中心點于原設(shè)計的中心點對比，如下表。

從上表可以看出，聚類中心點是存在微小差異的，這也說明KMeans接口時利用損失函數(shù)進行迭代的。相關(guān)代碼如下

# K-Means聚類 from sklearn.cluster import KMeans
sns.set_style('darkgrid') # 中文顯示問題解決 plt.rcParams['font.sans-serif'] = ["SimHei"]
plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False # 模型擬合 k_means = KMeans(init="k-means++", n_clusters=3)
k_means.fit(X) # 可視化結(jié)果 fig = plt.figure(figsize=(15,8))
colors = ["#4EACC5", "#FF9C34", "#4E9A06"]
k_means_cluster_centers = k_means.cluster_centers_
k_means_labels = k_means.labels_
ax = fig.add_subplot()
for k, col in zip(range(n_clusters), colors):
    my_members = k_means_labels == k
    cluster_center = k_means_cluster_centers[k]
    ax.plot(X[my_members, 0], X[my_members, 1], "w", markerfacecolor=col, marker="*")
    ax.plot(
        cluster_center[0],
        cluster_center[1], "o",
        markerfacecolor=col,
        markeredgecolor="k",
        markersize=6,
    )
ax.set_title("KMeans聚類結(jié)果") #ax.set_xticks() #ax.set_yticks() plt.savefig('例子結(jié)果.jpg',dpi=200)

代碼解讀：

KMeans(init="k-means++", n_clusters=3)這段代碼即將估計器擬合上述的樣本集。其中，init參數(shù)即為上述所講KMeans++的初始化選擇方式。而后的參數(shù)為設(shè)定分成多少類。

擬合后的KMeans估計器是可以進行調(diào)用的，這里我們調(diào)用類中心點(k_means.cluster_centers_)和樣本所屬類別(k_means.labels_)。

最后一段代碼是結(jié)合類中心點和樣本所屬類別進行可視化展示，可以非常明確的看到聚類后的結(jié)果。(TIps：最后保存圖片的dpi是調(diào)整像素的，在Python編譯器里面默認(rèn)保存的圖像像素普遍都不高，讀者可以適當(dāng)?shù)脑O(shè)置。)

三、基于K-Means的RFM客戶分群構(gòu)建

• 數(shù)據(jù)來源首先數(shù)據(jù)的來源依舊是在前文(Python實現(xiàn)基于客觀事實的RFM模型)所用到的已經(jīng)處理好的數(shù)據(jù)，即有user_id、R、F、M4個字段的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)展示如下，如有讀者不清楚該數(shù)據(jù)是如何處理，可以回顧前文。

K-Means模型構(gòu)建(代碼)

有了數(shù)據(jù)和scikit-learn庫中的KMmeans接口的了解，那么接下來先上完整代碼和解釋，模型構(gòu)建的代碼如下

# RMF實戰(zhàn) import pandas as pd import seaborn as sns
sns.set_style('darkgrid')
# 中文顯示問題解決
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ["SimHei"]
plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False


## 數(shù)據(jù)讀取 data = pd.read_excel('rfm.xlsx')
X = data.drop(columns = 'user_id')


## KMeans模型構(gòu)建
k_means = KMeans(init="k-means++", n_clusters=8,random_state=123)
k_means.fit(X)


## 類別查看 data['categories'] = k_means.labels_


## 相關(guān)屬性查看
k_means.cluster_centers_
k_means.verbose


## 機器幫助判斷(等深分箱)
result = k_means.cluster_centers_
reuslt = pd.DataFrame(result)
reuslt['R_label'] = pd.qcut(reuslt[2],2,labels = range(1,3)).astype('int')
reuslt['F_label'] = pd.qcut(reuslt[0],2,labels = range(1,3)).astype('int')
reuslt['M_label'] = pd.qcut(reuslt[1],2,labels = range(1,3)).astype('int')




## 客戶分類打標(biāo)簽 for i,j in data.iterrows(): if j['categories'] == 0 or j['categories'] == 2: data.loc[i,'客戶類別'] = '一般發(fā)展用戶' if j['categories'] == 1 or j['categories'] == 5: data.loc[i,'客戶類別'] = '重要價值用戶' if j['categories'] == 3 or j['categories'] == 7: data.loc[i,'客戶類別'] = '重要保持客戶' if j['categories'] == 4 or j['categories'] == 6: data.loc[i,'客戶類別'] = '一般挽留客戶' # 可視化
cate_sta = data['客戶類別'].value_counts()
cate_sta = pd.DataFrame(cate_sta)
sns.barplot(y='客戶類別', x=cate_sta.index, data=cate_sta)
plt.title('用戶類別統(tǒng)計')
plt.show()

• 代碼解釋：首先，明確我們的模型構(gòu)建目標(biāo)。對于一份客戶行為價值數(shù)據(jù)而言，我們是不知道這其中到底包括幾種類別的客戶的，有可能包含了8類，也有可能包含3類等。而這個類別的確定就需要通過KMeans模型自動的去識別。因此，首先我們設(shè)定聚類的簇(類別數(shù)目)為RFM中的總類別數(shù)量8種，初始化的類中心點依舊使用KMeans++的方式。這段內(nèi)容在上面注釋為KMeans模型構(gòu)建部分。有了擬合后的模型后，我們就需要查看擬合后的相關(guān)屬性結(jié)果，k_means.cluster_centers_，k_means.labels_這兩個函數(shù)分別查看8個類中心點和對于每個id所屬的類別。接著，有了類中心點之后，我們就需要對類中心點進行等深分箱。最后賦予每個用戶相應(yīng)的客戶類別并進行可視化直觀展示，下面將詳細對結(jié)果進行闡述。
• K-Means模型結(jié)果計息利用在第二部分所學(xué)知識，即可對這份數(shù)據(jù)進行一個KMeans聚類，得到的結(jié)果如下表：

從上圖可以看到，利用KMeans的估計器，我們已經(jīng)得到了每個id所屬的類別，那么現(xiàn)在的問題是，該怎么判斷用戶是哪種客戶類別呢(Tips：用戶類別分為8種，不清楚的讀者可以回顧前文)，這時候就需要用到類中心點，通過判斷類中心點來給每種分類一個判斷，下表為每個類別對應(yīng)的類中心點。

有了每個類別的類中心點，我們就需要對每個類賦予RFM模型中的客戶類別，本文在這方面選擇分箱的技巧進行分類。

對類中心點實現(xiàn)等深分箱，與前文運用等距分箱不同，這里采取的是指定每個類別種的個數(shù)是一致的，這也符合RFM模型中的每個值都有4個高，4個低。在Python中利用pd.qcut()函數(shù)進行分箱，其參數(shù)與等距分箱大同小異，有興趣的讀者可以研究。最后以"2"代表高，"1"代表低。并按照RFM的規(guī)則將每種類別賦予一個客戶類別，結(jié)果如下表：

最后，以柱狀圖的形式展示該份數(shù)據(jù)集中的客戶類別總數(shù)

具體數(shù)值如下表：

四、對比與總結(jié)

與前文(Python實現(xiàn)基于客觀事實的RFM模型)對比，本文將該份數(shù)據(jù)集中的用戶分為4類(一般發(fā)展用戶、重要保持客戶、一般挽留客戶、重要價值用戶)，而前文將用戶分為5類(一般發(fā)展用戶、一般挽留用戶、重要挽留客戶、一般保持用戶、重要發(fā)展用戶)?？梢钥闯觯瑑烧叨甲R別出了一般發(fā)展用戶的信息，且其所占比例也是最多的。不同之處在于，基于KMeans聚類模型的RFM模型可以挖掘出重要保持客戶、重要價值用戶的信息，而基于客觀事實的RFM模型對一般挽留用戶較為敏感。

因此，對于決策者而言，每個模型得到的RFM模型是不一致的，而決策者應(yīng)該從模型結(jié)果的相同點入手，如該份數(shù)據(jù)，兩個模型都發(fā)現(xiàn)了一般發(fā)展用戶所占比例是最大的，代表其解釋性強。而對于模型間的不同點，則需要更深入的探討如何取舍的問題。