99999久久久久久亚洲,欧美人与禽猛交狂配,高清日韩av在线影院,一个人在线高清免费观看,啦啦啦在线视频免费观看www

熱線電話:13121318867

登錄
首頁精彩閱讀回歸系列(五)| 線性回歸分析做完后,還應(yīng)考慮什么?
回歸系列(五)| 線性回歸分析做完后,還應(yīng)考慮什么?
2020-09-09
收藏

作者:丁點helper 

來源:丁點幫你

上一篇文章介紹了一般線性回歸的典型操作,并且留了一個思考題。感謝小伙伴的參與,大家很厲害,沒有被迷惑到,線性回歸獲得的系數(shù)代表的是相關(guān)關(guān)系,而非因果關(guān)聯(lián)。

回歸是相關(guān)不是因果

多重線性回歸,一般是指有多個自變量X,只有一個因變量Y。前面我們主要是以簡單線性回歸為例在介紹,兩者的差距主要在于自變量X的數(shù)量,在只有一個X時,就稱簡單線性回歸

因為,回歸的使用僅能說明數(shù)據(jù)之前存在關(guān)聯(lián),但這種關(guān)聯(lián)是否真正代表了兩者的內(nèi)在聯(lián)系還需要更深入的研究。

之所以采用回歸分析,就是通過納入多個自變量,達(dá)到控制混雜因素的作用,但是我們無法納入所有可能的因素,即所謂的“遺漏變量”(omitted variables),從而導(dǎo)致回歸的結(jié)果不準(zhǔn)確。

例如,探究教育程度與收入的關(guān)系,如果我們在回歸分析中沒有納入“父母的平均教育程度”這個變量,此時,這個變量就被稱為“遺漏變量”。

根據(jù)常識,父母的教育程度應(yīng)該是孩子未來收入的重要影響因素,同時也幾乎決定了孩子的教育程度。因此,遺漏這個變量有可能讓我們得出有偏差的結(jié)果(一般會高估個人教育程度對未來收入的影響)。

同時,如果X與Y之間的關(guān)系,不是X導(dǎo)致Y,而是Y導(dǎo)致X(稱作“反向因果”),此時的回歸分析也會得出有統(tǒng)計學(xué)意義的結(jié)果(總體回歸系數(shù)不為0)。

但這個結(jié)果無法顯示相關(guān)關(guān)系的方向,即無法判斷是X→Y,還是Y→X,從而誤導(dǎo)我們的判斷。

例如,常有人說,一個國家保護(hù)私人產(chǎn)權(quán)制度越完善,這個國家就越富裕。

這意味著完備的產(chǎn)權(quán)促進(jìn)了國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,于是人們建議:貧窮的國家都要實施良好的私有產(chǎn)權(quán)保護(hù)。

不可否認(rèn),產(chǎn)權(quán)對提升經(jīng)濟(jì)發(fā)展的確有作用。但我們不能忽略這其中的反向因果。

也就是說,很有可能是一個國家富裕之后才開始注意產(chǎn)權(quán)保護(hù),產(chǎn)權(quán)制度才會更加完善,由此,并非是產(chǎn)權(quán)促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,而是經(jīng)濟(jì)發(fā)展促進(jìn)了產(chǎn)權(quán)的完善。

所以,我們不能只從兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)就推測因果,除了那些沒有納入考慮的變量,反向因果也有可能對我們進(jìn)行誤導(dǎo)。

由此來看,回歸分析更像是一種探索,它提供某種線索,啟示我們下一步的研究方向。

回歸診斷——殘差圖

多重線性回歸,一般是指有多個自變量X,只有一個因變量Y。前面我們主要是以簡單線性回歸為例在介紹,兩者的差距主要在于自變量X的數(shù)量,在只有一個X時,就稱簡單線性回歸。

回歸分析有時候之所以不能揭示因果,除了上面談到的遺漏變量效應(yīng)和反向因果外,某些假設(shè)條件的違反也會導(dǎo)致回歸的結(jié)果不準(zhǔn)。

所以,我們要牢記做完回歸并不意味著萬事大吉,進(jìn)行必要的診斷性分析十分必要。

回歸診斷,就是通過各種方法來驗證回歸分析的假設(shè)條件以及其他因素的影響,這里我們重點講講回歸LINE條件的診斷和多重共線性的識別。

前文我們提到過做線性回歸的時候一般需滿足:線性、獨立、正態(tài)、方差齊(LINE)條件。

對這些假設(shè)條件的診斷其實有各種各樣的辦法,其中一種使用十分廣泛,簡單易學(xué),同時效率也比較高的做法是作殘差圖。

畫殘差圖,一般是以回歸分析Y的預(yù)測值為橫軸,以殘差為縱軸做散點圖

如果打開SPSS,可以看到回歸分析模塊中有很多種殘差:未標(biāo)準(zhǔn)化、標(biāo)準(zhǔn)化、學(xué)生化等等。

簡單起見,大家可以選擇所謂的“學(xué)生化”殘差。

不知有同學(xué)是否了解過,什么叫“學(xué)生化殘差”?(不能再古怪了?。?

實際上,它和我們前面學(xué)習(xí)的t檢驗還有聯(lián)系。

t檢驗發(fā)明者的筆名就叫“學(xué)生”,即student,所以這里的“學(xué)生化殘差”可以簡單理解為一種t變換(與標(biāo)準(zhǔn)化,即z變換類似)。

具體的細(xì)節(jié)感興趣的同學(xué)可以去查一查。在我們的具體應(yīng)用中,采用“學(xué)生化殘差”和“預(yù)測值”做散點圖還是挺簡單的,而且可以發(fā)現(xiàn)一些問題。

一條原則:如果線性回歸效果較好,則殘差圖的各個散點會圍繞著“殘差=0”水平線上下均勻分布,如下圖中的紅線。

這可能是最簡單的診斷方法,通過觀察散點在上述紅線上下的分布情況來推測回歸分析的質(zhì)量,同時提示需要改進(jìn)的方向。

例如,下面這張散點圖,就提示Y與自變量X之間可能存在某種曲線關(guān)系。

當(dāng)增加某個自變量的二次項后,回歸被改善。

沒有添加任何二次項

增加x1的二次項,擬合效果提示

除此以外,線性回歸診斷另一個常見的問題是,當(dāng)自變量X之間互相存在高度相關(guān)性時,會導(dǎo)致回歸方程估計結(jié)果不穩(wěn)定,回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤大大增加(可以通過數(shù)學(xué)公式證明,標(biāo)準(zhǔn)誤計算的分母因為X之間的相關(guān)系數(shù)而變大,從而整個標(biāo)準(zhǔn)誤變?。?,稱為共線性。

共線性最大的問題是,導(dǎo)致本身有意義(P<0.05)的結(jié)果變?yōu)闊o意義(P>0.05)。

SPSS在線性回歸分析模塊也有專門的共線性診斷指標(biāo),我們在分析時點選即可:

根據(jù)上一篇文章中的例子,共線性診斷的的指標(biāo)均在要求之內(nèi),提示共線性問題不嚴(yán)重。

最后,如果線性回歸的LINE沒有通過診斷分析,需要怎樣改進(jìn)呢?如下圖,大家作為參考,這些內(nèi)容后期有機會我們逐漸給大家講解。

數(shù)據(jù)分析咨詢請掃描二維碼

若不方便掃碼,搜微信號:CDAshujufenxi

數(shù)據(jù)分析師資訊
更多

OK
客服在線
立即咨詢
客服在線
立即咨詢
') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調(diào)用 initGeetest 進(jìn)行初始化 // 參數(shù)1:配置參數(shù) // 參數(shù)2:回調(diào),回調(diào)的第一個參數(shù)驗證碼對象,之后可以使用它調(diào)用相應(yīng)的接口 initGeetest({ // 以下 4 個配置參數(shù)為必須,不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶后臺檢測極驗服務(wù)器是否宕機 new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機時表示是新驗證碼的宕機 product: "float", // 產(chǎn)品形式,包括:float,popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說明請參見:http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計時完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請輸入'+oInput.attr('placeholder')+'!'; var errTxt = '請輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'!'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }