作者：丁點(diǎn)helper 

來源：丁點(diǎn)幫你

前面，我們詳述了各種檢驗(yàn)方法的基本邏輯以及實(shí)操過程，包括t檢驗(yàn)、方差分析、卡方檢驗(yàn)、和基于秩次的非參數(shù)檢驗(yàn)，從今天開始，我們就要進(jìn)入一個(gè)新的主題——相關(guān)與回歸。

相關(guān)與回歸，尤其是后者，在衛(wèi)生或醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用的十分廣泛。這兩種方法都是在探尋兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間的關(guān)聯(lián)，或者稱“相關(guān)關(guān)系”。

可是，我們做研究的終極目標(biāo)并非是為了獲得“相關(guān)”，而是獲得“因果”。

某種疾病病死率的下降與使用新藥有關(guān)，這里的有關(guān)，實(shí)際上在暗示，新藥的使用，導(dǎo)致了病死率的下降，這里的“導(dǎo)致”就表明產(chǎn)生了因果關(guān)系。

相關(guān)是比因果更寬泛的概念，兩個(gè)變量存在因果關(guān)系，幾乎可以肯定會(huì)存在相關(guān)關(guān)系（不限于線性相關(guān)）；但反過來，卻不能成立，具有相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，并不一定存在因果聯(lián)系。

統(tǒng)計(jì)書中舉的最簡單的例子是“小樹的身高和小孩的身高”——小樹長、我也長，從數(shù)據(jù)來看，它們存在非常顯著的相關(guān)關(guān)系。

但是，有何意義嗎？并沒有。我們并不能從這兩個(gè)數(shù)據(jù)表面的相關(guān)來推導(dǎo)出小樹身高對小孩身高造成何種影響？

是的，無論是簡單的單因素假設(shè)檢驗(yàn)（如兩組樣本的t檢驗(yàn)），還是納入了多個(gè)因素的線性回歸分析，本質(zhì)上，我們是希望獲得一個(gè)因素對另一個(gè)因素的“影響”。

產(chǎn)生影響意味著什么呢？意味著發(fā)生了因果關(guān)系。

比如有人說“刷抖音影響學(xué)習(xí)”，把這句話用統(tǒng)計(jì)的語言來表達(dá)和驗(yàn)證就是：抽取一群學(xué)生，隨機(jī)分配到兩組，一組天天刷抖音，另一組不刷，然后比較兩組學(xué)生的平均成績。

如果抖音組的成績低，那我們就可以下結(jié)論說：刷抖音影響學(xué)習(xí)，更準(zhǔn)確地說，刷抖音導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績下降。同樣，注意這里的用詞，“導(dǎo)致”意味著因果關(guān)系。

以上當(dāng)然是一個(gè)不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹半S機(jī)對照試驗(yàn)”，存在很多漏洞值得討論。但我們舉這個(gè)例子的意圖只是想讓大家明白，如果你想驗(yàn)證“因果關(guān)系”，理論上，這或許是唯一準(zhǔn)確的辦法。

再往深想一想，或許也不應(yīng)該稱為“理論上“唯一準(zhǔn)確的辦法，而應(yīng)該稱作“具有實(shí)現(xiàn)可能”的唯一準(zhǔn)確辦法。

言外之意，還有不可實(shí)現(xiàn)的方法嗎？

是的，要做因果推斷，最準(zhǔn)確的應(yīng)該是通過構(gòu)造”反事實(shí)“來實(shí)現(xiàn)。

什么叫反事實(shí)？它是根據(jù)英文翻譯過來的，叫做counterfactual facts，看第一個(gè)單次的詞根”counter“就是”反、對抗“的意思。說起來似乎很拗口，但理解起來并不費(fèi)勁。

仍以上面刷抖音和學(xué)習(xí)的例子來看，怎樣通過構(gòu)造”反事實(shí)“來探究這兩者之間的因果關(guān)系呢？

很簡單，讓一個(gè)特別喜歡耍抖音的小朋友一直刷，然后記錄其期末考試成績；還是這個(gè)小朋友，讓它做時(shí)光機(jī)重新回到學(xué)期開始的時(shí)候，什么都不變，唯獨(dú)一點(diǎn)變了——沒有抖音了，然后再看這個(gè)小朋友期末考試成績。通過比較他的兩次成績，就能準(zhǔn)確地判斷出”刷抖音是否影響了他的學(xué)習(xí)“。

這就是所謂的”反事實(shí)“，因?yàn)樗⒍兑暨@是個(gè)事實(shí)，在現(xiàn)實(shí)生活中，我們是無法改變這個(gè)事實(shí)的，所以只能通過在腦海中構(gòu)建”他不刷抖音“這個(gè)反事實(shí)。實(shí)際上，因果推斷的金標(biāo)準(zhǔn)——隨機(jī)對照試驗(yàn)，就是一種模擬”反事實(shí)“的方法。

繞這么大一個(gè)圈給大家講反事實(shí)，就是想提醒大家，因果關(guān)系推斷之難。

別說反事實(shí)，就是隨機(jī)對照試驗(yàn)，對很多研究來講都是不可能實(shí)現(xiàn)的。

我們唯一（或者大部分）能獲得就是眼前看到的這個(gè)世界發(fā)生的一切——所謂的”觀察性數(shù)據(jù)“（Observational data），可我們的目的偏偏是希望從這些”觀察性數(shù)據(jù)“中間獲得”因果性推斷“。

當(dāng)我們采用統(tǒng)計(jì)方法來探究變量間的關(guān)系時(shí)，我們應(yīng)該保持謹(jǐn)慎，因?yàn)閹缀跛械姆椒ǘ际窃谶M(jìn)行”相關(guān)關(guān)系“的探究，而非”因果關(guān)系“，這一點(diǎn)是我在咱們這個(gè)系列文章的開頭想跟大家講的。