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K最近鄰(KNN,k-Nearest Neighbor)準(zhǔn)確理解
2016-12-28
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K最近鄰(KNN,k-Nearest Neighbor)準(zhǔn)確理解

用了之后，發(fā)現(xiàn)我用的都是1NN，所以查閱了一下相關(guān)文獻(xiàn)，才對(duì)KNN理解正確了，真是丟人了。

下圖中，綠色圓要被決定賦予哪個(gè)類，是紅色三角形還是藍(lán)色四方形？如果K=3，由于紅色三角形所占比例為2/3，綠色圓將被賦予紅色三角形那個(gè)類，如果K=5，由于藍(lán)色四方形比例為3/5，因此綠色圓被賦予藍(lán)色四方形類。

K最近鄰(k-Nearest Neighbor，KNN)分類算法，是一個(gè)理論上比較成熟的方法，也是最簡(jiǎn)單的機(jī)器學(xué)習(xí)算法之一。該方法的思路是：如果一個(gè)樣本在特征空間中的k個(gè)最相 似(即特征空間中最鄰近)的樣本中的大多數(shù)屬于某一個(gè)類別，則該樣本也屬于這個(gè)類別。KNN算法中，所選擇的鄰居都是已經(jīng)正確分類的對(duì)象。該方法在定類決 策上只依據(jù)最鄰近的一個(gè)或者幾個(gè)樣本的類別來(lái)決定待分樣本所屬的類別。 KNN方法雖然從原理上也依賴于極限定理，但在類別決策時(shí)，只與極少量的相鄰樣本有關(guān)。由于KNN方法主要靠周圍有限的鄰近的樣本，而不是靠判別類域的方 法來(lái)確定所屬類別的，因此對(duì)于類域的交叉或重疊較多的待分樣本集來(lái)說，KNN方法較其他方法更為適合。

其 中，x為一篇待分類網(wǎng)頁(yè)的向量表示；di為訓(xùn)練集中的一篇實(shí)例網(wǎng)頁(yè)的向量表示；cj為一類別；（當(dāng)d屬于c}1,0{),(∈jicdyj時(shí)取1；當(dāng)不屬 于cdj時(shí)取0）；bj為預(yù)先計(jì)算得到的cj的最優(yōu)截尾閾值；為待分類網(wǎng)頁(yè)與網(wǎng)頁(yè)實(shí)例之間的相似度，由文檔間的余弦相似度公式（11-10）計(jì)算得到：

kNN算法本身簡(jiǎn)單有效，它是一種lazy-learning算法，分類器不需要使用訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)間復(fù)雜度為0。kNN分類的計(jì)算復(fù)雜度和訓(xùn)練集中的文檔數(shù)目成正比，也就是說，如果訓(xùn)練集中文檔總數(shù)為n，那么kNN的分類時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。

KNN算法不僅可以用于分類，還可以用于回歸。通過找出一個(gè)樣本的k個(gè)最近鄰居，將這些鄰居的屬性的平均值賦給該樣本，就可以得到該樣本的屬性。更有用的方法是將不同距離的鄰居對(duì)該樣本產(chǎn)生的影響給予不同的權(quán)值(weight)，如權(quán)值與距離成正比。

該算法在分類時(shí)有個(gè)主要的不足是，當(dāng)樣本不平衡時(shí)，如一個(gè)類的樣本容量很大，而其他類樣本容量很小時(shí)，有可能導(dǎo)致當(dāng)輸入一個(gè)新樣本時(shí)，該樣本的 K個(gè)鄰居中大容量類的樣本占多數(shù)。因此可以采用權(quán)值的方法（和該樣本距離小的鄰居權(quán)值大）來(lái)改進(jìn)。該方法的另一個(gè)不足之處是計(jì)算量較大，因?yàn)閷?duì)每一個(gè)待分 類的文本都要計(jì)算它到全體已知樣本的距離，才能求得它的K個(gè)最近鄰點(diǎn)。目前常用的解決方法是事先對(duì)已知樣本點(diǎn)進(jìn)行剪輯，事先去除對(duì)分類作用不大的樣本。該 算法比較適用于樣本容量比較大的類域的自動(dòng)分類，而那些樣本容量較小的類域采用這種算法比較容易產(chǎn)生誤分。cda數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)


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