R語言之主成分分析_用R語言寫主成分分析的代碼

1、關(guān)鍵點

綜述：主成分分析 因子分析 典型相關(guān)分析，三種方法的共同點主要是用來對數(shù)據(jù)降維處理的 從數(shù)據(jù)中提取某些公共部分，然后對這 些公共部分進(jìn)行分析和處理。
#主成分分析 是將多指標(biāo)化為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計分析方法

主成分分析是一種通過降維技術(shù)把多個變量化成少數(shù)幾個主成分的方法，這些主成分能夠反映原始變量的大部分信息，他們通常表示為原始變量的線性組合。

2、函數(shù)總結(jié)

#R中作為主成分分析最主要的函數(shù)是princomp()函數(shù)
#princomp()主成分分析   可以從相關(guān)陣或者從協(xié)方差陣做主成分分析
#summary()提取主成分信息 
#loadings()顯示主成分分析或因子分析中載荷的內(nèi)容
#predict()預(yù)測主成分的值 
#screeplot()畫出主成分的碎石圖 
#biplot()畫出數(shù)據(jù)關(guān)于主成分的散點圖和原坐標(biāo)在主成分下的方向

3、案例

#現(xiàn)有30名中學(xué)生身高、體重、胸圍、坐高數(shù)據(jù)，對身體的四項指標(biāo)數(shù)據(jù)做主成分分析。

#1.載入原始數(shù)據(jù)
test<-data.frame(
X1=c(148, 139, 160, 149, 159, 142, 153, 150, 151, 139,
          140, 161, 158, 140, 137, 152, 149, 145, 160, 156,
          151, 147, 157, 147, 157, 151, 144, 141, 139, 148),
X2=c(41, 34, 49, 36, 45, 31, 43, 43, 42, 31,
          29, 47, 49, 33, 31, 35, 47, 35, 47, 44,
          42, 38, 39, 30, 48, 36, 36, 30, 32, 38),
X3=c(72, 71, 77, 67, 80, 66, 76, 77, 77, 68,
         64, 78, 78, 67, 66, 73, 82, 70, 74, 78,
         73, 73, 68, 65, 80, 74, 68, 67, 68, 70),
X4=c(78, 76, 86, 79, 86, 76, 83, 79, 80, 74,
          74, 84, 83, 77, 73, 79, 79, 77, 87, 85,
          82, 78, 80, 75, 88, 80, 76, 76, 73, 78)
)

#2.作主成分分析并顯示分析結(jié)果
test.pr<-princomp(test,cor=TRUE)  #cor是邏輯變量 當(dāng)cor=TRUE表示用樣本的相關(guān)矩陣R做主成分分析

當(dāng)cor=FALSE表示用樣本的協(xié)方差陣S做主成分分析
summary(test.pr,loadings=TRUE)  #loading是邏輯變量 當(dāng)loading=TRUE時表示顯示loading 的內(nèi)容

#loadings的輸出結(jié)果為載荷 是主成分對應(yīng)于原始變量的系數(shù)即Q矩陣

分析結(jié)果含義
#—-Standard deviation 標(biāo)準(zhǔn)差   其平方為方差=特征值
#—-Proportion of Variance  方差貢獻(xiàn)率
#—-Cumulative Proportion  方差累計貢獻(xiàn)率
#由結(jié)果顯示 前兩個主成分的累計貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到96% 可以舍去另外兩個主成分 達(dá)到降維的目的

因此可以得到函數(shù)表達(dá)式 Z1=-0.497X’1-0.515X’2-0.481X’3-0.507X’4

Z1=  0.543X’1-0.210X’2-0.725X’3-0.368X’4

#4.畫主成分的碎石圖并預(yù)測

screeplot(test.pr,type=”lines”)

p<-predict(test.pr)

由碎石圖可以看出 第二個主成分之后 圖線變化趨于平穩(wěn) 因此可以選擇前兩個主成分做分析