SPSS 教程 | 生存分析的 Cox 回歸模型

一生存分析基本概念

 1、事件（Event）

指研究中規(guī)定的生存研究的終點(diǎn)，在研究開(kāi)始之前就已經(jīng)制定好。根據(jù)研究性質(zhì)的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的復(fù)發(fā)、儀器的故障，也可以是下崗工人的再就業(yè)等等。

 2、生存時(shí)間（Survival time）

指從某一起點(diǎn)到事件發(fā)生所經(jīng)過(guò)的時(shí)間。生存是一個(gè)廣義的概念，不僅僅指醫(yī)學(xué)中的存活，也可以是機(jī)器出故障前的正常運(yùn)行時(shí)間，或者下崗工人再就業(yè)前的待業(yè)時(shí)間等等。有的時(shí)候甚至不是通用意義上的時(shí)間，比如汽車(chē)在出故障前的行駛里程，也可以作為生存時(shí)間來(lái)考慮。

 3、刪失（Sensoring）

指由于所關(guān)心的事件沒(méi)有被觀測(cè)到或者無(wú)法觀測(cè)到，以至于生存時(shí)間無(wú)法記錄的情況。常由兩種情況導(dǎo)致：（1）失訪；（2）在研究終止時(shí)，所關(guān)心的事件還未發(fā)生。

4、生存函數(shù)（Survival distribution function）

又叫累積生存率，表達(dá)式為 S（t）=P（T>t）， 其中 T 為生存時(shí)間，該函數(shù)的意義是生存時(shí)間大于時(shí)間點(diǎn) t 的概率。t=0 時(shí) S（t）=1，隨著 t 的增加 S（t） 遞減（嚴(yán)格的說(shuō)是不增），1-S（t）為累積分布函數(shù)，表示生存時(shí)間 T 不超過(guò) t 的概率。

二生存分析的方法

1、生存分析的主要目的是估計(jì)生存函數(shù)，常用的方法有 Kaplan-Meier 法和壽命表法。對(duì)于分組數(shù)據(jù)，在不考慮其他混雜因素的情況下，可以用這兩種方法對(duì)生存函數(shù)進(jìn)行組間比較。

2、如果考慮其他影響生存時(shí)間分布的因素，可以使用 Cox 回歸模型（也叫比例風(fēng)險(xiǎn)模型），利用數(shù)學(xué)模型擬合生存分布與影響因子之間的關(guān)系，評(píng)價(jià)影響因子對(duì)生存函數(shù)分布的影響程度。這里的前提是影響因素的作用不隨時(shí)間改變，如果不滿足這個(gè)條件，則應(yīng)使用含有時(shí)間依存協(xié)變量的 Cox 回歸模型。

三舉例說(shuō)明

下面用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明 SPSS 中 Cox 回歸模型的操作方法。

例題：研究胰腺癌術(shù)中放療對(duì)患者生存時(shí)間的影響

收集了下面所示的數(shù)據(jù)：

操作步驟：

SPSS 變量視圖：

菜單選擇：

點(diǎn)擊進(jìn)入 Cox 主對(duì)話框，如下，將 time 選入「時(shí)間」框，將代表刪失的 censor 變量選入「狀態(tài)」框，其余分析變量選入「協(xié)變量」框，其余默認(rèn)就行。

點(diǎn)擊「狀態(tài)」框下方的「定義事件」，將事件發(fā)生的標(biāo)志設(shè)為值 0，即 0 代表事件發(fā)生。

在主對(duì)話框中點(diǎn)擊「分類(lèi)」按鈕，進(jìn)入如下的對(duì)話框，將所有分類(lèi)變量選入右邊框中。

在主對(duì)話框中點(diǎn)擊「繪圖」按鈕，進(jìn)入如下的對(duì)話框，選擇繪圖的類(lèi)型，這里只選擇「生存函數(shù)」。由于我們關(guān)心的主要變量是 trt（是否放療），所以將 trt 選入「單線」框中，繪制生存曲線。

在主對(duì)話框中點(diǎn)擊「選項(xiàng)」按鈕，進(jìn)入如下的對(duì)話框，設(shè)置如下，輸出 RR 的 95% 置信區(qū)間?；氐街鹘缑妫c(diǎn)擊「確定」輸出結(jié)果。

結(jié)果輸出：

這是案例處理摘要，有一個(gè)刪失數(shù)據(jù)。

這是分類(lèi)變量的編碼方式。

這是對(duì)擬合模型的檢驗(yàn)，原假設(shè)是「所有影響因素的偏回歸系數(shù)均為 0」，這里可以看出 P=0.032<0.05 拒絕原假設(shè)，認(rèn)為有偏回歸系數(shù)不為零的因素，值得進(jìn)一步分析。

這是多元回歸結(jié)果，第二列 B 為偏回歸系數(shù)，最后三列為 OR 值及其置信區(qū)間。由 P 值可以看出，在 0.5 的顯著水平下，只有 trt 有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，OR 為 2.265。

這是協(xié)變量的平均值。

這是總體的生存函數(shù)，即累積生存率函數(shù)。

這是在控制了其他變量后，有無(wú)放療組的生存函數(shù)對(duì)比，可以看出，術(shù)中放療患者的生存情況優(yōu)于不放療的患者。