大數(shù)據(jù)時代的網(wǎng)絡(luò)分析，如何全盤挖掘大數(shù)據(jù)

我們生活在一個互聯(lián)實體(entities)構(gòu)成的復(fù)雜世界中。人類涉足的所有領(lǐng)域，從生物學(xué)到醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和氣候科學(xué)，都充滿了大規(guī)模數(shù)據(jù)集。

這些數(shù)據(jù)集將實體（entities）模擬為節(jié)點、節(jié)點之間的連接被模擬為邊（edges），從不同且互補(bǔ)的角度描述著復(fù)雜的真實世界系統(tǒng)。這些網(wǎng)絡(luò)化數(shù)據(jù)是特定領(lǐng)域信息的新的豐富來源，不過，目前，大部分信息卻隱藏在這種復(fù)雜連接模式（wiring patterns）中。

首當(dāng)其沖的就是解碼這些模式，因為計算分析大型網(wǎng)絡(luò)通常會很棘手，以至于我們關(guān)于這個世界的許多疑問都無法得到準(zhǔn)確回答，即使我們擁有不受限制的計算機(jī)性能和時間[1]。因此，唯一的希望就是近似地回答這些問題（亦即啟發(fā)式地）并且證明在最糟糕的情況下，這個近似回答距離確切的未知答案有多遠(yuǎn)。

本期《科學(xué)》中，  Benson 等人[2] 往這一方向邁出了重要的一步——提出了一種可升級( scalable)的啟發(fā)式框架：用于基于連接模式的實體（entities）分組，以及用發(fā)現(xiàn)的模式揭示出幾個真實世界網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的高位階組織原則。

摘要：網(wǎng)絡(luò)是理解和建模物理、生物、神經(jīng)科學(xué)、工程學(xué)和社會科學(xué)中復(fù)雜系統(tǒng)的基礎(chǔ)工具。許多網(wǎng)絡(luò)以展現(xiàn)出能夠在單個節(jié)點和邊的水平上被獲取的豐富、低階連接模式著稱。但是，大部分復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的高階組織——在小型網(wǎng)絡(luò)子圖（subgraph）水平上——在很大程度上仍然未知。我們開發(fā)出了一種通用框架（generalized framework），用于在高階連接模式基礎(chǔ)上聚類網(wǎng)絡(luò)。該框架為已獲聚類的最優(yōu)性提供了數(shù)學(xué)保證，并能擴(kuò)展到帶有數(shù)十億個邊的網(wǎng)絡(luò)。該框架也揭示了許多網(wǎng)絡(luò)的高階組織，包括神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的信息傳播單元和交通運輸網(wǎng)絡(luò)的樞紐結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明，這些網(wǎng)絡(luò)展現(xiàn)出了豐富的高階組織結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可以在高階連接模式的基礎(chǔ)上通過聚類的方式揭露出來。

為了挖掘網(wǎng)絡(luò)化數(shù)據(jù)連接模式，揭示出功能組織，僅考慮簡單描述符號是不夠的，比如每個實體（亦即節(jié)點）和其他實體（亦即節(jié)點度，node degree）的互作用數(shù)量，因為在這種簡單描述符號層面，兩個網(wǎng)絡(luò)可能等同，但它們的連接結(jié)構(gòu)非常不同（見圖）。

相反，Benson 等人使用了叫做圖元 (graphlets, 例如三角形) 的高階描述符，它建立在小型子網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，這些小型子網(wǎng)絡(luò)來自一個數(shù)據(jù)中的節(jié)點子集，這個節(jié)點子集包含了出現(xiàn)在數(shù)據(jù)中的所有交互作用[3] 。他們僅用少數(shù)幾個跨區(qū)域邊界的特定圖元實例，就鑒別出富含某個特定圖元類型實例的網(wǎng)絡(luò)區(qū)域。如果這種圖元類型是預(yù)先指定的，那么，這種方法就能發(fā)現(xiàn)通過這個圖元互連的節(jié)點， 它也幫助 Benson 等人將線蟲神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)（控制某類行動的網(wǎng)絡(luò)）中的20個神經(jīng)元成功地組在一起。

該方法正是通過這種方式將局部連接模式 ( local wiring patterning)與由之強(qiáng)加的高階結(jié)構(gòu)模塊化結(jié)合起來的，揭示出網(wǎng)絡(luò)化數(shù)據(jù)中高階功能區(qū)域。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

下述四種網(wǎng)絡(luò)大小相同（節(jié)點和邊的數(shù)量也相等），每個網(wǎng)絡(luò)的每個節(jié)點度（與其他節(jié)點交互作用的數(shù)量）也相同，但是，每個網(wǎng)絡(luò)卻結(jié)構(gòu)各異。

這一研究結(jié)果的重要性在于：可用于大范圍的網(wǎng)絡(luò)化 RNA 以及被翻譯成蛋白質(zhì)，它使用各種各樣的三維結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)特定的細(xì)胞功能。分子互動會被不同的高通量生物技術(shù)捕獲，而且還可以用不同網(wǎng)絡(luò)類型加以模擬。對分子網(wǎng)絡(luò)的個體分析已經(jīng)揭示出：擁有相似功能的分子趨于聚集在一個網(wǎng)絡(luò)中并以相似的方式連接起來 [13] ，讓我們更好理解基因功能 [6] 以及細(xì)胞的分子組織 [7]并且促進(jìn)了療法（therapeutics）發(fā)展 [8-12]。

圖一：高階網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及高階網(wǎng)絡(luò)聚簇框架。（A）高階結(jié)構(gòu)由網(wǎng)絡(luò)模體（network motifs）獲取。例如，圖為所有 13 種互連的三節(jié)點有方向模體。（B）基于模體 M7 的網(wǎng)絡(luò)的聚類。對于給定的模體 M，我們的架構(gòu)的目標(biāo)是找到能最小化模體傳導(dǎo)率（motif conductance）ΦM(S) 的節(jié)點的集合 S；模體傳導(dǎo)率的定義是模體切割（motif cut）（實心三角形切割）的數(shù)量與模體 S 或模體

（13）例子中節(jié)點的最小數(shù)量之比。本例中有一個模體切割。（C）高階網(wǎng)絡(luò)聚類框架。給定的一個相關(guān)的圖形和模體（本例中為 M7）后，該框架通過計數(shù)雙節(jié)點在該模體中共現(xiàn)（co-occur）的次數(shù)來構(gòu)成一個模體鄰接矩陣（motif adjacency matrix）（Wm）。然后再計算該模體鄰接矩陣的拉普拉斯變換（Laplacian transformation）的特征向量。由該特征向量的成分提供的節(jié)點排序 σ 產(chǎn)生了不斷變大的 r 的嵌套集合（nested sets）Sr={σ1,...,σr}。我們證明了帶有基于傳導(dǎo)率 ΦM(Sr) 的最小模體的集合 Sr 是接近最優(yōu)的高階聚類。

然而，就所研究現(xiàn)象而言，每種網(wǎng)絡(luò)類型提供的信息都是有限的。例如，一種疾病很少是單個變異基因或單個遭受破壞的分子相互作用所致，而是細(xì)胞內(nèi)、細(xì)胞間互動造成的多重擾動產(chǎn)物。

網(wǎng)絡(luò)醫(yī)學(xué) (network medicine) 將網(wǎng)絡(luò)分析和數(shù)據(jù)整合結(jié)合起來，挖掘補(bǔ)充數(shù)據(jù)中的財富，并揭示出貌似無關(guān)疾病之間的普遍分子機(jī)制 [8-11]。與之相反，患有看似相同疾病的病人，發(fā)病的分子機(jī)制可能不同，他們對治療的反應(yīng)也可能不同（例如：癌癥異質(zhì)性）[8-11]。因此，個性化醫(yī)療的目的在于基于單個病人基因和分子特征，為病人提供個性化療法，這可能涉及到根據(jù)不同病患分組，改變已知藥物用途，進(jìn)而緩解開發(fā)新藥所需成本和時間給制藥行業(yè)帶來的瓶頸 [11,12]。

對于這些尚處初期的領(lǐng)域來說，分析和整合網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的方法將是基礎(chǔ)，只有全盤挖掘所有可得基因、分子和臨床數(shù)據(jù) ，才有可能全面理解相關(guān)情況[11]。

圖二：秀麗隱桿線蟲神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的高階聚簇 （A）四節(jié)點雙扇模體（The four-node bi-fan motif），在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1）中被過度表達(dá)。直觀上看，這個模體描述了從左邊節(jié)點向右邊節(jié)點傳遞合作繁殖信息的過程。（B）秀麗隱桿線蟲額葉神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的高階聚簇以（A）中的模體為基礎(chǔ)。這個聚簇包含了作為信源的 3 個帶有多個外向連接的環(huán)狀運動神經(jīng)元（REML，-V，和 -R；青色），6 個作為目的地信息的帶有多個內(nèi)向連接的內(nèi)唇感覺神經(jīng)元（IL2DL ，-VR，-R，-DR，和 -L；橘色），4個 作為中介的URA 運動神經(jīng)元（紫色）。這些 RME 神經(jīng)元已被提為這個神經(jīng)環(huán)的先導(dǎo)，而 IL2 神經(jīng)元是已知的瞬眼調(diào)節(jié)器，同時這個高階聚簇會暴露它們的組織。這個聚簇也揭示了 RIH 是信息處理過程中的一個關(guān)鍵媒介。這個神經(jīng)元有來自 3 個 REM 神經(jīng)元的傳入鏈接，與 6 個IL2 神經(jīng)元中的 5 個相連的外向連接，和該聚簇中總數(shù)最大的連接，它連接了該聚簇中任何一個神經(jīng)元。（C）整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中的II-lustration 高階聚簇。節(jié)點位置在這些神經(jīng)元的真正二維空間嵌入的地方。大部分信息從左向右流動，而且我們看到 RMEV，-R，和 -L與 RIH 是作為右邊神經(jīng)元的信息源。

全面分析互連世界，需要概念以及方法論范式的轉(zhuǎn)換。

不要孤立分析單個數(shù)據(jù)來源，例如基因序列比對（ aligning genetic sequences ）（它已經(jīng)革新了我們對生物學(xué)的理解）[14]，在單個框架中比對所有類型的數(shù)據(jù)——「數(shù)據(jù)比對（the data alignment）」才會帶來更為深入的洞見。

例如，一個細(xì)胞所有基因的和分子互動數(shù)據(jù)，可以整合進(jìn)同一個計算框架中，而且我們需要研發(fā)出一些方法，在一個新的「細(xì)胞比對（the cell alignment）」范式中比對這些「整合細(xì)胞（integrated cells）」。

同樣，我們已經(jīng)分別研究過了世界經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，包括貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)、金融交易、投資等[3,5] 。但是，對財富起源、危機(jī)和經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的理解只能來自對比和整體分析所有層面的網(wǎng)絡(luò)化經(jīng)濟(jì)和地緣政治數(shù)據(jù)。同樣，氣候測量的結(jié)果也是通過不同網(wǎng)絡(luò)類型編碼跨地理區(qū)域的各種氣候元素獲得（例如：風(fēng)速、氣壓和溫度）之間的關(guān)系 [4]，而且，全盤的數(shù)據(jù)對齊分析或許有助于解釋這種復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)，并且更好預(yù)測人為改變帶來的影響。

可以抓住數(shù)據(jù)高階結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的數(shù)學(xué)形式體系（Mathematical formalisms），連同從那些數(shù)學(xué)形式體系中計算和提取信息的算法[15]，應(yīng)當(dāng)?shù)玫桨l(fā)展和應(yīng)用。將 Benson 等人 的框架擴(kuò)展到用于在這些整合和對齊的數(shù)據(jù)系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)高階結(jié)構(gòu)，可能是未來的發(fā)展路向。

源于數(shù)據(jù)規(guī)模巨大、復(fù)雜、異質(zhì)、噪音以及不同時空尺度的計算問題，仍然需要加以解決。

圖三：加拿大和美國機(jī)場網(wǎng)絡(luò)的高階譜分析。（A）在我們的分析中使用的三種高階結(jié)構(gòu)。每一個模體。每一個模體都「掛靠」于藍(lán)色的節(jié)點 i 和 j，這意味著我們的框架只能尋找將藍(lán)色節(jié)點聚類在一起。特別地，該模體鄰接矩陣會根據(jù)第三個中間節(jié)點（綠色方塊）而為 (i,j) 邊增加權(quán)重。前兩個模體對應(yīng)于高度互連的城市，而最右邊的模體是非樞紐與非樞紐的連接。（B）美國人口最多的 50 個城市，每個城市分別對應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)中的一個節(jié)點。邊厚度正比于模體鄰接矩陣中的權(quán)重 Wm。厚的黑色線表示較大權(quán)重對應(yīng)于流行的主線路徑。（C）由 Wm 的標(biāo)準(zhǔn)拉普拉斯的前兩個非平凡特征向量（nontrivial eigenvector）的它們的對應(yīng)成分提供的節(jié)點嵌入。其中標(biāo)注城市中有 8 個城市是美國最大的樞紐（綠色）、有 3 個是西海岸非樞紐（紅色）、還有 3 個是東海岸的非樞紐。主要的譜坐標(biāo)（spectral coordinate）（從左至右）說明了城市的樞紐程度，而第二個譜坐標(biāo)（從上至下）表示的是西到東的地理分布。（D）由標(biāo)準(zhǔn)的、基于邊的（非高階）標(biāo)準(zhǔn)拉普拉斯的前兩個非平凡特征向量中的對應(yīng)成分提供的節(jié)點嵌入。該方法沒有獲取由高階方法發(fā)現(xiàn)的樞紐和地理。比如，最大的樞紐亞特蘭大位于嵌入的中心，和非樞紐城市 Salina 緊鄰。