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K近算法之夾角余弦
2014-11-30
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 K近算法之夾角余弦

  • 夾角余弦(Cosine) ，幾何中夾角余弦可用來衡量兩個(gè)向量方向的差異，機(jī)器學(xué)習(xí)中借用這一概念來衡量樣本向量之間的差異。

(1)在二維空間中向量A(x1,y1)與向量B(x2,y2)的夾角余弦公式：

(2) 兩個(gè)n維樣本點(diǎn)a(x11,x12,…,x1n)和b(x21,x22,…,x2n)的夾角余弦

       

類似的，對于兩個(gè)n維樣本點(diǎn)a(x11,x12,…,x1n)和b(x21,x22,…,x2n)，可以使用類似于夾角余弦的概念來衡量它們間的相似程度，即：       

夾角余弦取值范圍為[-1,1]。夾角余弦越大表示兩個(gè)向量的夾角越小，夾角余弦越小表示兩向量的夾角越大。當(dāng)兩個(gè)向量的方向重合時(shí)夾角余弦取最大值1，當(dāng)兩個(gè)向量的方向完全相反夾角余弦取最小值-1。CDA數(shù)據(jù)分析師培訓(xùn)官網(wǎng)

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