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首頁(yè)精彩閱讀切比雪夫距離_數(shù)據(jù)分析師
切比雪夫距離_數(shù)據(jù)分析師
2014-11-29
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  • 切比雪夫距離_數(shù)據(jù)分析師
  • 若二個(gè)向量或二個(gè)點(diǎn)p 、and q，其座標(biāo)分別為及，則兩者之間的切比雪夫距離定義如下：，
    這也等于以下Lp度量的極值：，因此切比雪夫距離也稱為L(zhǎng)∞度量。

    以數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來看，切比雪夫距離是由一致范數(shù)（uniform norm）（或稱為上確界范數(shù)）所衍生的度量，也是超凸度量（injective metric space）的一種。
    在平面幾何中，若二點(diǎn)p及q的直角坐標(biāo)系坐標(biāo)為及，則切比雪夫距離為：。

    玩過國(guó)際象棋的朋友或許知道，國(guó)王走一步能夠移動(dòng)到相鄰的8個(gè)方格中的任意一個(gè)。那么國(guó)王從格子(x1,y1)走到格子(x2,y2)最少需要多少步？。你會(huì)發(fā)現(xiàn)最少步數(shù)總是max( | x2-x1 | , | y2-y1 | ) 步 。有一種類似的一種距離度量方法叫切比雪夫距離。
(1)二維平面兩點(diǎn)a(x1,y1)與b(x2,y2)間的切比雪夫距離 
(2)兩個(gè)n維向量a(x11,x12,…,x1n)與 b(x21,x22,…,x2n)間的切比雪夫距離 　　
這個(gè)公式的另一種等價(jià)形式是 

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