使用R進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析—假設(shè)檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一種推斷方法，用來判斷兩個(gè)樣本或總體間的差異是由于抽樣誤差引起的還是本質(zhì)差別造成的。R語(yǔ)言中提供了很多假設(shè)檢驗(yàn)函數(shù)，如F檢驗(yàn)，t檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)等等。本篇文章介紹如何使用R語(yǔ)言中的這些函數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

二項(xiàng)分布檢驗(yàn)

假設(shè)一個(gè)廣告的點(diǎn)擊率為0.02，更換新的廣告創(chuàng)意后1000次曝光獲得了23次點(diǎn)擊，新廣告在點(diǎn)擊率上是否明顯優(yōu)于老廣告？

H0：新廣告與老廣告效果無(wú)差異

H1：新廣告效果優(yōu)于老廣告

#老廣告點(diǎn)擊率0.02，新廣告1000次廣告曝光獲得23次點(diǎn)擊是否明顯優(yōu)于老廣告binom.test(x =23,n = 1000,p = 0.02,alternative ="greater",conf.level = 0.95 )

p-value = 0.2778>0.05，在0.95的置信區(qū)間下接受原假設(shè)H0。新廣告與老廣告在點(diǎn)擊率上沒有顯著差異。

#1000次訪問0.02點(diǎn)擊率下差異顯著的臨界值qbinom(p = 0.95,size = 1000,prob = 0.02)

[1] 28

新廣告在1000次廣告曝光中點(diǎn)擊量需要提升到28次以上才能明顯優(yōu)于老廣告的效果。

泊松分布檢驗(yàn)

假設(shè)一次市場(chǎng)推廣活動(dòng)中前一個(gè)小時(shí)有50人注冊(cè)，后一個(gè)小時(shí)有60人注冊(cè)，后一小時(shí)的注冊(cè)人數(shù)是否明顯高于前一小時(shí)？

H0：前一小時(shí)與后一小時(shí)注冊(cè)人數(shù)無(wú)差異

H1：后一小時(shí)注冊(cè)用戶數(shù)量高于前一小時(shí)

#上一小時(shí)50人注冊(cè)，下一小時(shí)60人注冊(cè)，后一小時(shí)是否顯著高于前一小時(shí)poisson.test(x = 60,T = 50,alternative ="greater",conf.level = 0.95)

p-value = 0.09227>0.05，在0.95的置信區(qū)間下接受原假設(shè)H0，后一小時(shí)注冊(cè)人數(shù)與前一小時(shí)無(wú)差異。

#與上一小時(shí)50人注冊(cè)差異顯著的臨界值

qpois(0.95,lambda=50)

[1] 62

后一小時(shí)的注冊(cè)用戶數(shù)需要提升到62以上才能明顯高于前一小時(shí)的注冊(cè)用戶數(shù)。

單樣本t檢驗(yàn)

假設(shè)某流量渠道的目標(biāo)是每日帶來150個(gè)咨詢，在過去的一周帶來的咨詢用戶數(shù)量分別為229,164,121,137,145,127,123，我們是否能認(rèn)為該渠道已經(jīng)達(dá)到目標(biāo)，即每日的平均咨詢量大于150？

這里使用單樣本t檢驗(yàn)，首先建立假設(shè)。

H0：每日平均咨詢量不大于153，未達(dá)到目標(biāo)。

H1：每日平均咨詢量大于153，達(dá)到目標(biāo)。

#將過去一周咨詢用戶數(shù)量賦給XX=c(229,164,121,137,155,127,143)#計(jì)算過去一周咨詢量的均值mean(X)

[1] 153.7143

#過去一周咨詢用戶數(shù)量是否達(dá)到目標(biāo)

t.test(X,alternative ="greater",mu=153,conf.level = 0.95)

p-value = 0.4801>0.05，在0.95的置信區(qū)間下接受原假設(shè)H0，流量渠道的咨詢量沒有達(dá)到目標(biāo)。

雙樣本t檢驗(yàn)

假設(shè)兩個(gè)流量渠道在過去的一周分布為網(wǎng)站帶來咨詢用戶，這兩個(gè)流量渠道帶來的咨詢用戶數(shù)量是否有顯著差異？

這里使用雙樣本t檢驗(yàn)，首先建立假設(shè)。

H0：兩個(gè)流量渠道帶來的咨詢用戶數(shù)量沒有顯著差異。

H1：兩個(gè)流量渠道帶來的咨詢用戶數(shù)量存在有顯著差異。

#流量渠道1帶來的咨詢用戶數(shù)量賦值給

XX=c(229,164,121,137,155,127,143)

#流量渠道2帶來的咨詢用戶數(shù)量賦值給

YY=c(175,120,187,144,117,184,135)

進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)之前先進(jìn)行方差檢驗(yàn)，確定兩組樣本方差是否相同。 H0：兩個(gè)總體方差相同 H1：兩個(gè)總體方差不同

#方差檢驗(yàn)，確定兩個(gè)流量渠道的咨詢量是否相同

var.test(x = X,y = Y,conf.level =0.95)

p-value = 0.6469>0.05，在0.95的置信區(qū)間下接受原假設(shè)H0，兩個(gè)總體方差相同。進(jìn)行等方差t檢驗(yàn)。

#等方差t檢驗(yàn)，兩個(gè)流量渠道帶來的咨詢用戶數(shù)量是否有差異

t.test(X,Y,var.equal=TRUE,alternative ="two.sided")

p-value = 0.9125>0.05，接受原假設(shè)H0，在0.95的置信區(qū)間下兩個(gè)流量渠道的咨詢用戶量沒有顯著差異。

成對(duì)樣本t檢驗(yàn)

假設(shè)網(wǎng)站對(duì)咨詢流程進(jìn)行了優(yōu)化并進(jìn)行了測(cè)試，那么改版后的效果是否明顯優(yōu)于改版前？

這里使用成對(duì)t檢驗(yàn)，首先建立假設(shè)。

H0：改版后的效果與改版前無(wú)差異

H1：改版后的效果明顯優(yōu)于改版前

#改版前注冊(cè)用戶量賦給before

before=c(229,164,121,137,155,127,143)

#改版后注冊(cè)用戶量賦給after

after=c(217,284,155,190,158,170,180)

#改版前的咨詢量是否小于改版后的咨詢量

t.test(before-after,alternative ="less",conf.level = 0.95)

p-value = 0.02362<0.05，拒絕原假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)H1。在0.95的置信區(qū)間下改版后的效果明顯優(yōu)于改版前。

卡方檢驗(yàn)

假設(shè)廣告創(chuàng)意A1315次訪問，65次轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化率4.94%，廣告創(chuàng)意B939次訪問，54次轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化率5.75%。廣告創(chuàng)意B的效果是否優(yōu)于廣告創(chuàng)意A？

這里使用卡方檢驗(yàn)，首先建立假設(shè)。

H0：兩個(gè)廣告創(chuàng)意的效果無(wú)差異

H1：廣告創(chuàng)意B的效果優(yōu)于廣告創(chuàng)意A

對(duì)源數(shù)據(jù)近整理，廣告創(chuàng)意A1250次未購(gòu)買，65次購(gòu)買，廣告創(chuàng)意B885次未購(gòu)買，54次購(gòu)買。以此建立列聯(lián)表。

#創(chuàng)建列聯(lián)表X=c(1250,885,65,54)

dim(X)=c(2,2)

X

#使用卡方檢驗(yàn)chisq.test(X,correct =FALSE)

p-value = 0.3978>0.05，在0.95的置信區(qū)間下接受原假設(shè)H0，兩個(gè)廣告創(chuàng)意效果沒有顯著差異。