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曼哈頓距離_數(shù)據(jù)分析師
2014-11-29
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  • 曼哈頓距離_數(shù)據(jù)分析師
  • 我們可以定義曼哈頓距離的正式意義為L(zhǎng)1-距離或城市區(qū)塊距離，也就是在歐幾里得空間的固定直角坐標(biāo)系上兩點(diǎn)所形成的線段對(duì)軸產(chǎn)生的投影的距離總和。例如在平面上，坐標(biāo)（x1, y1）的點(diǎn)P1與坐標(biāo)（x2, y2）的點(diǎn)P2的曼哈頓距離為：，要注意的是，曼哈頓距離依賴座標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)度，而非系統(tǒng)在座標(biāo)軸上的平移或映射。 
     通俗來講，想象你在曼哈頓要從一個(gè)十字路口開車到另外一個(gè)十字路口，駕駛距離是兩點(diǎn)間的直線距離嗎？顯然不是，除非你能穿越大樓。而實(shí)際駕駛距離就是這個(gè)“曼哈頓距離”，此即曼哈頓距離名稱的來源， 同時(shí)，曼哈頓距離也稱為城市街區(qū)距離(City Block distance)。
(1)二維平面兩點(diǎn)a(x1,y1)與b(x2,y2)間的曼哈頓距離 
(2)兩個(gè)n維向量a(x11,x12,…,x1n)與 b(x21,x22,…,x2n)間的曼哈頓距離 

                          

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