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一文讀懂如何用 Python 實現(xiàn)6種排序算法
2016-09-30
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總結(jié)了一下常見集中排序的算法

歸并排序

歸并排序也稱合并排序，是分治法的典型應(yīng)用。分治思想是將每個問題分解成個個小問題，將每個小問題解決，然后合并。

具體的歸并排序就是，將一組無序數(shù)按n/2遞歸分解成只有一個元素的子項，一個元素就是已經(jīng)排好序的了。然后將這些有序的子元素進行合并。

合并的過程就是 對 兩個已經(jīng)排好序的子序列，先選取兩個子序列中最小的元素進行比較，選取兩個元素中最小的那個子序列并將其從子序列中

去掉添加到最終的結(jié)果集中，直到兩個子序列歸并完成。

代碼如下：

丨穩(wěn)定，時間復(fù)雜度 O(nlog n)

插入排序

代碼如下：

丨穩(wěn)定，時間復(fù)雜度 O(n^2)

交換兩個元素的值python中你可以這么寫：a, b = b, a，其實這是因為賦值符號的左右兩邊都是元組

（這里需要強調(diào)的是，在python中，元組其實是由逗號“,”來界定的，而不是括號）。

選擇排序

選擇排序(Selection sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最?。ù螅┰兀娣诺?/span>

排序序列的起始位置，然后，再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最?。ù螅┰?，然后放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所

有元素均排序完畢。

丨不穩(wěn)定，時間復(fù)雜度 O(n^2)

希爾排序

希爾排序，也稱遞減增量排序算法,希爾排序是非穩(wěn)定排序算法。該方法又稱縮小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。

先取一個小于n的整數(shù)d1作為第一個增量，把文件的全部記錄分成d1個組。所有距離為d1的倍數(shù)的記錄放在同一個組中。先在各組內(nèi)進行排序；

然后，取第二個增量d2<d1重復(fù)上述的分組和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有記錄放在同一組中進行直接插入排序為止。

丨不穩(wěn)定，時間復(fù)雜度 平均時間 O(nlogn) 最差時間O(n^s)1<s<2

堆排序 ( Heap Sort )

“堆”的定義：在起始索引為 0 的“堆”中：

節(jié)點 i 的右子節(jié)點在位置 2 * i + 24) 節(jié)點 i 的父節(jié)點在位置 floor( (i - 1) / 2 )   : 注 floor 表示“取整”操作

堆的特性：

每個節(jié)點的鍵值一定總是大于（或小于）它的父節(jié)點

“最大堆”：

“堆”的根節(jié)點保存的是鍵值最大的節(jié)點。即“堆”中每個節(jié)點的鍵值都總是大于它的子節(jié)點。

上移，下移 ：

當(dāng)某節(jié)點的鍵值大于它的父節(jié)點時，這時我們就要進行“上移”操作，即我們把該節(jié)點移動到它的父節(jié)點的位置，而讓它的父節(jié)點到它的位置上，然后我們繼續(xù)判斷該節(jié)點，直到該節(jié)點不再大于它的父節(jié)點為止才停止“上移”。

現(xiàn)在我們再來了解一下“下移”操作。當(dāng)我們把某節(jié)點的鍵值改小了之后，我們就要對其進行“下移”操作。

方法：

我們首先建立一個最大堆(時間復(fù)雜度O(n))，然后每次我們只需要把根節(jié)點與最后一個位置的節(jié)點交換，然后把最后一個位置排除之外，然后把交換后根節(jié)點的堆進行調(diào)整(時間復(fù)雜度 O(lgn) )，即對根節(jié)點進行“下移”操作即可。 堆排序的總的時間復(fù)雜度為O(nlgn).

代碼如下：


丨不穩(wěn)定，時間復(fù)雜度 O(nlog n)

快速排序

快速排序算法和合并排序算法一樣，也是基于分治模式。對子數(shù)組A[p…r]快速排序的分治過程的三個步驟為：

分解：把數(shù)組A[p…r]分為A[p…q-1]與A[q+1…r]兩部分，其中A[p…q-1]中的每個元素都小于等于A[q]而A[q+1…r]中的每個元素都大于等于A[q]；

解決：通過遞歸調(diào)用快速排序，對子數(shù)組A[p…q-1]和A[q+1…r]進行排序；

合并：因為兩個子數(shù)組是就地排序的，所以不需要額外的操作。

對于劃分partition 每一輪迭代的開始，x=A[r], 對于任何數(shù)組下標(biāo)k，有：

1) 如果p≤k≤i，則A[k]≤x。

2) 如果i+1≤k≤j-1，則A[k]>x。

3) 如果k=r，則A[k]=x。

代碼如下：

不穩(wěn)定，時間復(fù)雜度 最理想 O(nlogn)最差時間O(n^2)

說下python中的序列：

列表、元組和字符串都是序列，但是序列是什么，它們?yōu)槭裁慈绱颂貏e呢？序列的兩個主要特點是索引操作符和切片操作符。索引操作符讓我們可以從序列中抓取一個特定項目。切片操作符讓我們能夠獲取序列的一個切片，即一部分序列,如：a = [‘a(chǎn)a’,’bb’,’cc’], print a[0] 為索引操作，print a[0:2]為切片操作。

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