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數(shù)據(jù)挖掘過(guò)程中：數(shù)據(jù)預(yù)處理
2016-09-10
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數(shù)據(jù)挖掘過(guò)程中：數(shù)據(jù)預(yù)處理

在數(shù)據(jù)分析之前，我們通常需要先將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化（normalization），利用標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化也就是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的指數(shù)化。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理主要包括數(shù)據(jù)同趨化處理和無(wú)量綱化處理兩個(gè)方面。數(shù)據(jù)同趨化處理主要解決不同性質(zhì)數(shù)據(jù)問(wèn)題，對(duì)不同性質(zhì)指標(biāo)直接加總不能正確反映不同作用力的綜合結(jié)果，須先考慮改變逆指標(biāo)數(shù)據(jù)性質(zhì)，使所有指標(biāo)對(duì)測(cè)評(píng)方案的作用力同趨化，再加總才能得出正確結(jié)果。數(shù)據(jù)無(wú)量綱化處理主要解決數(shù)據(jù)的可比性。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的方法有很多種，常用的有“最小—最大標(biāo)準(zhǔn)化”、“Z-score標(biāo)準(zhǔn)化”和“按小數(shù)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化”等。經(jīng)過(guò)上述標(biāo)準(zhǔn)化處理，原始數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)換為無(wú)量綱化指標(biāo)測(cè)評(píng)值，即各指標(biāo)值都處于同一個(gè)數(shù)量級(jí)別上，可以進(jìn)行綜合測(cè)評(píng)分析。


數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程也是歸一化的過(guò)程。

數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化（normalization）是將數(shù)據(jù)按比例縮放，使之落入一個(gè)小的特定區(qū)間。在某些比較和評(píng)價(jià)的指標(biāo)處理中經(jīng)常會(huì)用到，去除數(shù)據(jù)的單位限制，將其轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱的純數(shù)值，便于不同單位或量級(jí)的指標(biāo)能夠進(jìn)行比較和加權(quán)。
數(shù)據(jù)歸一化的目的是為了把不同來(lái)源的數(shù)據(jù)統(tǒng)一到一個(gè)參考系下，這樣比較起來(lái)才有意義。
1 定義
歸一化就是要把你需要處理的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理后（通過(guò)某種算法）限制在你需要的一定范圍內(nèi)。首先歸一化是為了后面數(shù)據(jù)處理的方便，其次是保正程序運(yùn)行時(shí)收斂加快。
2 為什么要用歸一化呢？
首先先說(shuō)一個(gè)概念，叫做奇異樣本數(shù)據(jù)，所謂奇異樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)指的是相對(duì)于其他輸入樣本特別大或特別小的樣本矢量。
下面舉例：
m=[0.11 0.15 0.32 0.45 30;
0.13 0.24 0.27 0.25 45];
其中的第五列數(shù)據(jù)相對(duì)于其他4列數(shù)據(jù)就可以成為奇異樣本數(shù)據(jù)（下面所說(shuō)的網(wǎng)絡(luò)均值bp）。奇異樣本數(shù)據(jù)存在所引起的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間增加，并可能引起網(wǎng)絡(luò)無(wú)法收斂，所以對(duì)于訓(xùn)練樣本存在奇異樣本數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集在訓(xùn)練之前，最好先進(jìn)形歸一化，若不存在奇異樣本數(shù)據(jù)，則不需要事先歸一化。
3 歸一化方法
主要有如下幾種，供大家參考：（by james）
（1）線性函數(shù)轉(zhuǎn)換，表達(dá)式如下：
y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue)
說(shuō)明：x、y分別為轉(zhuǎn)換前、后的值，MaxValue、MinValue分別為樣本的最大值和最小值。
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，歸一化的具體作用是歸納統(tǒng)一樣本的統(tǒng)計(jì)分布性。歸一化在0-1之間是統(tǒng)計(jì)的概率分布，歸一化在-1--+1之間是統(tǒng)計(jì)的坐標(biāo)分布。
（2）對(duì)數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換，表達(dá)式如下：
y=log10(x)
說(shuō)明：以10為底的對(duì)數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換。
進(jìn)行Log分析時(shí)，會(huì)將原本絕對(duì)化的時(shí)間序列歸一化到某個(gè)基準(zhǔn)時(shí)刻，形成相對(duì)時(shí)間序列，方便排查。
通過(guò)以10為底的log函數(shù)轉(zhuǎn)換的方法同樣可以實(shí)現(xiàn)歸一下，具體方法也可以如下：   
看了下網(wǎng)上很多介紹都是x‘=log10(x)，其實(shí)是有問(wèn)題的，這個(gè)結(jié)果并非一定落到[0,1]區(qū)間上，應(yīng)該還要除以    log10(max)，max為樣本數(shù)據(jù)最大值，并且所有的數(shù)據(jù)都要大于等于1。
（3）反余切函數(shù)轉(zhuǎn)換，表達(dá)式如下：
y=atan(x)*2/PI
歸一化是為了加快訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的收斂性，可以不進(jìn)行歸一化處理
（4）z-score 標(biāo)準(zhǔn)化(zero-mean normalization)
也叫標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，經(jīng)過(guò)處理的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，其轉(zhuǎn)化函數(shù)為：    
其中μ為所有樣本數(shù)據(jù)的均值，σ為所有樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。
4 在matlab里面，用于歸一化的方法共有三種:
（1）premnmx、postmnmx、tramnmx
（2）prestd、poststd、trastd
（3）是用matlab語(yǔ)言自己編程。
premnmx指的是歸一到[－1 1]；prestd歸一到單位方差和零均值；關(guān)于自己編程一般是歸一到[0.1  0.9] 。

5 注意

需要說(shuō)明的事并不是任何問(wèn)題都必須事先把原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化,也就是數(shù)據(jù)規(guī)范化這一步并不是必須要做的,要具體問(wèn)題具體看待,測(cè)試表明有時(shí)候規(guī)范化后的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率比沒(méi)有規(guī)范化的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率低很多.就最大最小值法而言,當(dāng)你用這種方式將原始數(shù)據(jù)規(guī)范化后,事實(shí)上意味著你承認(rèn)了一個(gè)假設(shè)就是測(cè)試數(shù)據(jù)集的每一模式的所有特征分量的最大值(最小值)不會(huì)大于(小于)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的每一模式的所有特征分量的最大值(最小值),但這條假設(shè)顯然過(guò)于強(qiáng),實(shí)際情況并不一定會(huì)這樣.使用平均數(shù)方差法也會(huì)有同樣類似的問(wèn)題.故數(shù)據(jù)規(guī)范化這一步并不是必須要做的,要具體問(wèn)題具體看待. 

歸一化首先在維數(shù)非常多的時(shí)候，可以防止某一維或某幾維對(duì)數(shù)據(jù)影響過(guò)大，其次可以程序可以運(yùn)行更快。方法很多，min-max,z-score,p范數(shù)等，具體怎么使用，要根據(jù)數(shù)據(jù)集的特征來(lái)選擇。


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