大數(shù)據(jù)時代的小數(shù)字感：數(shù)據(jù)再有價值，別人聽不懂照樣沒用

目前，“大數(shù)據(jù)”概念已經(jīng)深入人心，很多人都喜歡談?wù)摯髷?shù)據(jù)。而我們利用數(shù)據(jù)，其中一個很重要的目的在于，用之為決策提供支持。因此，如何有效地呈現(xiàn)出大數(shù)據(jù)給出的結(jié)果，并把數(shù)據(jù)以“人話”說出來的，并讓受眾（很可能是你的上司）聽得懂，就顯得非常重要的！

想做到這一點，就得迎合人性，或者，更具體點說，要迎合人類大腦的特征。

一部經(jīng)典電影引出來的數(shù)字感

如果你看過巴里·萊文森導(dǎo)演的經(jīng)典奧斯卡電影《雨人》（RainMan），或許你不會忘記其中一個非常有意思的橋段：在餐館里，患有自閉癥的哥哥（達斯汀·霍夫曼飾），面對散落一地的牙簽，目測就能將其分成三小堆，并能很快給出每小一堆牙簽的數(shù)量：82，82，82，然后又瞬間心算出牙簽總數(shù)：246。

哥哥的心算能力，的確不錯，但相比于他高超的數(shù)字感——能達到82，那只能說，驚為天人了。

當(dāng)然，這僅僅是影視作品，我們知道，影視作品通常是基于生活，而高于生活的。那么真實的生活場景，我們普通人又是什么樣的呢？數(shù)字感又是個什么東東呢？

在進行解釋之前，請讀者快速瀏覽一下如圖1所示圖片，不用數(shù)出來，告訴我，你看到了多少張人物臉譜?

圖1 數(shù)字感測試

相信絕大部分人，都能瞬間給出正確的答案：五個！而無需用從一數(shù)到五。美籍?dāng)?shù)學(xué)家托拜厄斯·丹齊克(Tobias Dantzig)指出，這就是一種“數(shù)字感（number sense）”，亦稱數(shù)（shù）覺，它是一種不通過數(shù)（shǔ）數(shù)（shù），就能一眼看出物之多寡的感覺。

烏鴉也有數(shù)字感

這種原始的數(shù)字感，在很多動物身上也有體現(xiàn)，例如鳥類。丹齊克在其科普名作《數(shù)：科學(xué)的語言》中，就提供了一個有趣的例子：

有一只烏鴉，在一個莊園主的望樓里筑巢，園主不勝其擾，決心打死這只烏鴉，但他嘗試了多次，都沒有成功，因為人一旦靠近，烏鴉就非常警惕地飛離了巢穴，遠(yuǎn)遠(yuǎn)地待在樹上，耐心地等人離開望樓，然后再飛回巢穴。

圖2 烏鴉的數(shù)字感

有一天，園主心生一計：決定讓2個人同時走進望樓，然后留一個潛藏其內(nèi)，另一個出來走開。但這個烏鴉并不上當(dāng)，它還是等著，直到第二個人出來。

這個實驗一連做了幾天：兩個人，三個人，四個人，都沒有成功。最后，用了五個人：也像前幾天一樣，先一起進望樓，然后留一人潛藏其內(nèi)，其他四個人走出來。這次奏效了，烏鴉的數(shù)字感終于“失靈”了——也就是說，但集合變大后，烏鴉已經(jīng)無法辨別四與五的差別，因此它馬上飛回巢里，然后就被留在望樓的人，逮個正著。

人類的數(shù)字感有多強？

“數(shù)字感”是動物的基本心理特征之一。丹齊克指出，“一種比鳥類高強不了多少的原始數(shù)覺，就是我們有關(guān)數(shù)字概念的核心?！?/span>

但是，我們能否將這種數(shù)字感（即數(shù)覺），和人類的其它五種感覺（即視覺，聽覺，嗅覺，觸覺和味覺)相提并論嗎?

答案是：還真能！

在2013年9月6日的《科學(xué)》雜志上，荷蘭烏得勒支大學(xué)（Utrecht University）研究小組，對這一問題實施了深入的研究[3]。這項研究表明，我們的大腦，有一個固定的區(qū)域來處理數(shù)字感，從而使得我們具備不用計數(shù)就能感知數(shù)目的能力——也就是說，事實上，我們?nèi)巳硕际蔷邆涞诹械模ㄅ四琼椞厥獾膶Ｓ懈杏X，要排名第七了！）。這項研究打破了原有的界限：大腦的一邊負(fù)責(zé)處理來自感覺器官的刺激，另一邊負(fù)責(zé)管理抽象概念(比如數(shù)字)。

數(shù)字，在本質(zhì)上，是人類是對實物的一種抽象。人類接受這種抽象的能力，歷經(jīng)年代非常久遠(yuǎn)。英國著名哲學(xué)家伯特蘭·羅素（Bertrand Russell，1872~1970）針對數(shù)的抽象性，總結(jié)道：“僅僅在文明的高級階段上，我們方能以一串?dāng)?shù)（自然數(shù)串）作為我們發(fā)現(xiàn)的起點。在遠(yuǎn)古時期，發(fā)現(xiàn)一對錦雞和兩天，都是數(shù)字二的實例，一定需要很多時代。其中所包含的抽象程度確實不易達到。”

作為高智慧群體，人類相比于其它動物，這種數(shù)字感相對較強。但這個“相對性”也是非常限度的，在目標(biāo)個數(shù)超過7個時，人類的這種感覺也會明顯下降。

讀者可以嘗試看圖3所示的圖片，在圖3第一列中，無論黑點的大小或形狀如何變化，你都能一眼判斷出目標(biāo)的數(shù)量為1。在第二列中，也沒有問題，你也可以秒測出目標(biāo)數(shù)量為4。而在第三列，你可能就沒有那么容易在不數(shù)數(shù)的情況下得出答案為7。當(dāng)目標(biāo)元素的個數(shù)繼續(xù)上升，人類的這種引以自豪的數(shù)字感，或者說對抽象數(shù)字“渾然天成”的理解，就會迅速衰減。

圖3 不同個數(shù)元素的數(shù)字感測試（圖片來源《科學(xué)》）

從數(shù)字感得出什么啟發(fā)？

從上面的討論，我們能得出什么啟發(fā)呢？那就是，如果你想讓你的受眾，一點也不費力地理解你的數(shù)字，你最好換個說法，盡量用10以下的數(shù)字來描述。

比如，在加多寶廣告里，最好不要給出一個海量數(shù)字自夸銷量，例如說在中國，我們每天售出312 458罐加多寶（無法得到準(zhǔn)確數(shù)字，此處僅為說明問題，而虛構(gòu)了一個大數(shù)字）。而是更好的說法可能是：“中國每賣10罐涼茶，7罐加多寶！”這里，我們不去爭論其中的是非曲直，但后者用小數(shù)字，明顯更能打動消費者，因為這樣的小數(shù)字，他們更容易聽懂！

再比如說，如果你是醫(yī)生，要叮囑尿路結(jié)石的患者，每天要喝1500ml水。這樣冰冷冷的數(shù)字，患者很容易無感。但是換一種說法，對患者說，你每天喝3瓶農(nóng)夫山泉的水量，患者的記憶效果就好很多。

此外，另一個方面的啟發(fā)是，說到底，人還是一個感性居多的動物。人類用了幾百萬年的進化，才對小于7的數(shù)字有瞬間秒懂的數(shù)字感。而理解更為復(fù)雜的數(shù)據(jù)，必須越過更高的認(rèn)知壁壘，才能對客觀數(shù)據(jù)對象建立相應(yīng)的心理圖像，完成認(rèn)知理解過程。

人類有個爬行腦（那個控制人欲望的那部分大腦）更喜歡視覺化的信息，而不是抽象信息。因此，只有迎合大腦的特性，才能讓我們的數(shù)字，具有沖擊力和感染力，進而更具有說服力。

萬維鋼先生最近（2016年8月12日）寫了一篇小短文《要怎么說，別人才能聽懂你的數(shù)據(jù)》，文中就列舉了一個案例：2016年6月《紐約時報》刊登了一篇文章（Compare these gun death rates: The U.S. is in a different world）[4]，這篇文章的主旨，是用統(tǒng)計數(shù)據(jù)來說明美國槍支的泛濫程度，事實上，這個話題毫不新穎，但可圈可點的是，或者說值得數(shù)據(jù)科學(xué)家借鑒的是，文章作者解釋數(shù)據(jù)的方法，別具風(fēng)格。

根據(jù)美國FBI統(tǒng)計，2014年，美國有8 124人死于槍殺。人類那點可憐的數(shù)字感，對于這個數(shù)字的感覺，只能感性地停留在控槍的情況“比較糟糕”。但具體情況有多糟糕，報紙的受眾基本上是沒有什么概念的。

而《紐約時報》的做法是——盡量降低數(shù)字，增強數(shù)字感！

美國人口共有三億多人，死于槍殺的8124人，其實，這相當(dāng)于每百萬人有31人死于槍殺，平攤到每一天，日死亡27人。

可是國家這么大，每天死亡27人，又有什么特別的呢？

正可謂，不比不知道，一比嚇一跳！

文章作者接著又把美國的槍殺死亡數(shù)字，跟其它發(fā)達國家做了橫向?qū)Ρ龋杭僭O(shè)其它國家的人口，也和美國人口一樣多，那么他們?nèi)账劳鲇跇寶⒌臄?shù)字又分別是多少呢?文章給出了如圖4所示的可視化圖。

圖4 美國與其它發(fā)達國家死于槍殺的人數(shù)對比圖（圖片來源：紐約時報）

由圖4可輕易看出，美國就是一個孤立點，“鶴立雞群”，其死于槍殺的人數(shù)，在發(fā)達國家中遙遙領(lǐng)先，這就給人以強烈的沖擊力——美國的控槍，勢在必行了！

結(jié)語：

由此，我們可以得知，數(shù)據(jù)是理性的，而給人震感的，卻是感性，而連接感性和理性的途徑，靠的就是受眾的數(shù)字感和數(shù)字的可視化。

數(shù)據(jù)再有價值，別人聽不懂，照樣沒用。抓住人性特征，充分利用人的數(shù)字感和可視化青睞，以良好的數(shù)字呈現(xiàn)方式，可以讓冰冷冷的數(shù)字瞬間活過來。

在大數(shù)據(jù)時代，對于數(shù)字，數(shù)據(jù)科學(xué)家們懂，不算懂。大家懂，那才叫真的懂！