數(shù)據(jù)分析也要講究打組合拳

組合拳是拳擊拳法的一種，在進(jìn)攻當(dāng)中利用各種單一拳法的組合連續(xù)攻擊，使對手顧此失彼，達(dá)到擊中對手的目的。聯(lián)系到數(shù)據(jù)分析過程中，引申為采取一連套的方法實(shí)現(xiàn)一定的目標(biāo)，而每一拳就是一種分析方法。

【我們遇到這樣一個問題】

美國洛杉磯 12 個地區(qū)的 5 個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)調(diào)查數(shù)據(jù)（總?cè)丝凇W(xué)校校齡、總雇員、專業(yè)服務(wù)、中等房價），為對這 12 個地區(qū)進(jìn)行綜合評價， 請你出出主意，我們希望看到這12個地區(qū)中的某幾個區(qū)屬于同一類型，從而分而治之，有針對性的做出有意義的措施。

每個地區(qū)都有5個評價指標(biāo)，不同地區(qū)的同一指標(biāo)分布不同，一個地區(qū)的五個指標(biāo)大小有別，差異顯著，現(xiàn)在要對著12個地區(qū)進(jìn)行評價，這是一個十分苦惱的事情。

多個評價指標(biāo)，希望分而治之，聚類分析無疑是非常棒的選擇，分類變量為總?cè)丝凇W(xué)校校齡、總雇員、專業(yè)服務(wù)、中等房價：執(zhí)行SPSS聚類過程：

12個地區(qū)最終分為幾類？每個類別又有哪些特征呢？這是聚類分析需要解決的細(xì)節(jié)。我們以分為3類來說明現(xiàn)在遇到的新問題，樹形圖讓我們十分清晰的看到每一次聚類的細(xì)節(jié)，哪些地區(qū)最先被歸并為一類，因?yàn)樗麄冏钕嗨疲?，我們對著樹形圖又能下什么結(jié)論呢，望洋興嘆吧，樹形圖就是大忽悠。

不妨看看每一類別下5個評價指標(biāo)的均值比較吧，這似乎有所幫助，雖然還是一片混亂，但最少我們很容易發(fā)現(xiàn)，第二類在每一個指標(biāo)中的均值都是糟糕的，急需政府加大管理、投資的力度，第一類的地區(qū)人口不算多，但各項(xiàng)指標(biāo)的均值都是組內(nèi)最高的，可以說第一類的1、4、5、10四個地區(qū)是不用美國政府操心了，但結(jié)論是我們依然沒有非常清晰的描述評價結(jié)果。

問題出在哪里？或許是用來評價地區(qū)經(jīng)濟(jì)情況的指標(biāo)過于多了吧！

我們已經(jīng)意識到一直困擾我們的其實(shí)是評價指標(biāo)過多，這就需要降維，因子分析算是不錯的選擇，嘗試是突破瓶頸的最好實(shí)踐辦法。接下來，我們試圖將總?cè)丝?、學(xué)校校齡、總雇員、專業(yè)服務(wù)、中等房價這5個指標(biāo)進(jìn)行降維處理，不是直接踢出，而是尋找隱匿其中潛在的因素。

因子分析 是基于相關(guān)關(guān)系而進(jìn)行的數(shù)據(jù)分析技術(shù)，是一種建立在眾多的觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上的降維處理方法。其主要目的是探索隱藏在大量觀測數(shù)據(jù)背后的某種結(jié)構(gòu)，尋找一組變量變化的“共同因子”。

提取前兩個因子，可以解釋5個指標(biāo)的93.4%，在沒有損失太多信息的同時，獲得相對良好的解釋能力，這是一個穩(wěn)賺不賠的賣賣。

旋轉(zhuǎn)之后的載荷結(jié)果令我們十分的滿意，因子1與“校齡、服務(wù)、房價”三個指標(biāo)相關(guān)性極強(qiáng)，而這三項(xiàng)總是居民樂開花，地區(qū)教育水平高，多項(xiàng)服務(wù)，房價且不高，這是理想的居住場所，可以命名為“福利因子”，在看因子2，與“總?cè)丝?、總雇員”極相關(guān)，這是“人口因子”。

5個評價指標(biāo)，現(xiàn)在可以用2個因子來代替，此時來描述每個地區(qū)的經(jīng)濟(jì)情況就非常的方便了，在此基礎(chǔ)上再“打一拳”，會有什么樣的驚喜？現(xiàn)在，聚類分析的步驟不變，參與聚類的變量為：福利因子和人口因子。

第一類地區(qū)，首先這些地區(qū)的福利因子較好，校齡、服務(wù)項(xiàng)目兩基礎(chǔ)設(shè)施方面都非常完善，但是享受好福利的同時，需要更多的錢購買房子，這是富人區(qū)吧。第二類地區(qū)，人口因子、福利因子都比較差，應(yīng)當(dāng)受到更多關(guān)注和支持。第三類，很明顯是人口眾多地區(qū)，但這里的居民未公平享受到各項(xiàng)福利，唯一心里安慰的是房價不高吧。

到此，我們可以看出，組合拳的結(jié)果更加豐富，在不真實(shí)反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)分類后，還挖潛出影響各地區(qū)排名的潛在因素，讓市政決策者能夠更加清晰的綜合評價各地區(qū)優(yōu)缺點(diǎn)，有的放矢。

在確定分析目標(biāo)之后，數(shù)據(jù)分析過程中不妨打出組合拳，將獲得更多收獲，找到更本質(zhì)的解決方案。