【連載2】如何用spss做均值比較分析

上一篇文章我們分享了如何用spss做相關(guān)性分析，主要包括雙變量相關(guān)分析，偏相關(guān)分析，以及比較偏門的距離相關(guān)分析。其中雙變量相關(guān)分析又包括三種不同的分析方法。如果忘了的可以回去看一下哈。這次我們來一起學(xué)習(xí)另一個比較基礎(chǔ)的分析方法，均值比較分析。

均值比較分析也是一種基礎(chǔ)的分析手段，我們通過基礎(chǔ)方法來看出數(shù)據(jù)中隱含的規(guī)律。只有明確了這些規(guī)律，在后邊的高級分析中才能起到事半功倍的效果。因此，我們首先學(xué)習(xí)均值比較分析，非參數(shù)檢驗等基礎(chǔ)性的分析手段，然后在學(xué)習(xí)回歸，因子等較復(fù)雜的分析手法。

首先我們用統(tǒng)計術(shù)語來描述一下比較均值。

書上一般是這么定義的：在統(tǒng)計分析采用抽樣方法時，會使樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間存在差異，比較均值可推斷樣本均值間或樣本均值與總體均值間的差異是否具有統(tǒng)計學(xué)意義。

也就是說，通過比較兩個樣本的均值，或者比較樣本和總體之間的均值來判斷兩個樣本，或者樣本和總體之間是否有差異。所以，比較均值的目的就是判斷兩個數(shù)據(jù)組是否有差異。

舉個例子，假如我們知道一些小學(xué)生的數(shù)據(jù)，想判斷性別不同的人身高和體重是否有顯著不同，就可以用均值檢驗。再假如我們知道一些病人和正常人的血小板數(shù)，我們想看看兩者的血小板數(shù)是否有不同，也用到均值檢驗。

這兩個例子都比較簡單，我們下邊一起看看均值檢驗具體都有哪些方法，并從具體方法中接觸更多的例子。

1、首先想給大家介紹的是單樣本t檢驗。假設(shè)我們知道一個已知的總體均值，如果我們想要看看我們的樣本數(shù)據(jù)測均值和這個已經(jīng)知道的總體是否一致的時候，我們就用這種方法來比較均值。

打開分析——比較均值——單樣本t檢驗，在主面板里的檢驗變量列表那個框框里選入你想作分析的變量，比如舉個例子，假設(shè)我們把一組男孩子每周逛超市的次數(shù)的數(shù)據(jù)選到了這個框框里，下邊那個檢驗值就要輸入我們提前知道的世界上所有男孩子每周逛超市的次數(shù)的數(shù)據(jù)。（注意：這個數(shù)據(jù)應(yīng)該是我們已經(jīng)知道的哈，如果不知道的話，你還做什么單樣本t檢驗？）

輸入完以后單擊選項，會有一個置信區(qū)間的設(shè)定表。默認(rèn)的是95%，一般統(tǒng)計學(xué)這個精度就可以了，但是在醫(yī)學(xué)界，可能就要求更高的精度，so，自己看著設(shè)定哈。

繼續(xù)，確定。

運行結(jié)果里邊主要要看p值（就是sig，就是顯著度），p值大于0.05的時候，就說明樣本的均值和已知的均值沒有差異。反之亦然。

2、介紹完單樣本t檢驗以后，就接著說說獨立樣本t檢驗吧。如果想要知道兩個樣本分別代表的總體均值是否一樣，并且這兩個樣本彼此獨立的時候，我們就使用單樣本t

檢驗來進(jìn)行判斷。

打開分析——比較均值——獨立樣本t檢驗，在主面板中的檢驗變量中選入你想要檢驗的變量，舉個例子，如果你想看一看男生和女生的每周購物次數(shù)的不同，那你就把每周購物次數(shù)的變量選到那個框框里，然后在分組變量列表選入性別變量。

這里一定要特寫一下。

大家一定要記得，我們輸入數(shù)據(jù)的時候，男生和女生的每周購物次數(shù)是在一列變量里的，另外還有一列二分類變量為這列因變量做標(biāo)注。我見過很多人這么做均值比較，他們把男生的每周購物次數(shù)作為一個變量，把女生的購物次數(shù)作為另一個變量，然后想分析這兩個變量的均值是否一樣。結(jié)果系統(tǒng)往往會給他一個警告，他還搞不懂是怎么回事。這種做法當(dāng)然是大錯特錯的，這樣做的話肯定是沒有辦法做均值分析的，大家千萬不要犯這種錯誤。實際上我一直很奇怪為什么會有這么做的人，希望大家看書的時候一定要仔細(xì)哈?？傊欢ㄒ浀貌煌M別的數(shù)據(jù)是在一個變量里邊的，你需要另外設(shè)定一個專門用來分組的變量，標(biāo)注清楚哪個數(shù)據(jù)是哪一組的。

特寫完畢。

上邊我們說到在因變量的框框里邊選入你想分析的變量，在自變量的框框里邊選入你作為分組標(biāo)記的二分類變量?，F(xiàn)在選好以后，點一下定義組那個框框，然后他就會彈出一個框框。在組一中輸入1，組二中輸入2，（如果你把男生，女生分別設(shè)定成1，2的話）。

然后點繼續(xù)，確定。

然后就可以看輸出結(jié)果了。主要要看獨立樣本檢驗的那個表。它最下邊有兩行，一行寫的是假設(shè)方差相等，另一行是假設(shè)方差不相等。你要先看假設(shè)方差相等這一行的levene檢驗這一列的p值，如果p值大于0.05的話，就說明你的兩個樣本方差相等，可以看均值t檢驗的p值，大于0.05就是兩樣本均值無差別，反之亦然。如果，注意，如果你的levene檢驗的p值小于0.05，也就是說你的方差不齊的話，呵呵，你完蛋了。這時候你必須要通過對數(shù)轉(zhuǎn)換或者其他轉(zhuǎn)換方法轉(zhuǎn)換你的數(shù)據(jù)，使得它方差齊才可以。

這里說明一下，我們?yōu)槭裁匆欢ㄒ讲铨R呢？原因是這樣的，方差不齊的話就代表樣本不符合正態(tài)分布，它都不符合正態(tài)分布了，你做t檢驗豈不是不太合適？So，一定要方差齊哦~（這是大部分教科書上的說法，不過我記得以前看過一篇技術(shù)文章，探討的是方差齊和方差不齊對于樣本分布的影響到底有多大，探討過程忘掉了，只記得結(jié)果是方差不齊的話結(jié)果也有一定的意義，這里就是提一下哈，方差不齊的話也不必太緊張，而且后邊也還會介紹方差不齊的話怎么辦。）

此外對數(shù)變換也簡單提一下吧。對數(shù)變換這種方法主要用于醫(yī)學(xué)上含有比例數(shù)據(jù)的問題，比如把某種藥物以幾比幾百的比例稀釋，然后做實驗的問題。這種數(shù)據(jù)太小了，所以要用對數(shù)變換適當(dāng)?shù)男薷臄?shù)據(jù)。具體方法是打開轉(zhuǎn)換——計算變量，輸入公式新變量=LG10(原來的變量)，然后用生成的新變量做分析哈。這就是對數(shù)變換，有時候?qū)τ谄渌兞恳部梢赃@么變換哈。

3、配對樣本t檢驗用于檢驗兩相關(guān)樣本或成對樣本的均值是否一樣，通常用來檢驗同一個對象實驗前后測量值之間的差異，比方一組病人服藥前和服藥后的差異啊，這類的。

需要特別注意的兩種特殊情況是有時候一個家庭的夫妻的測量數(shù)據(jù)也視為相關(guān)樣本（以家庭為紐帶相關(guān)），孿生子也視為相關(guān)樣本（視為一個人）。這兩種情況還蠻特殊的，大家了解一下哈。總之具體問題具體分析。

打開分析——比較均值——配對樣本t檢驗，在主面板的成對變量里選入治療前，治療后兩個變量（選成一對）。

繼續(xù)，確定。

也是看p值，就不在重復(fù)了。

4、介紹完兩組樣本的情況以后，大家就來學(xué)習(xí)一下多組樣本怎么比較均值吧。這個檢驗方法叫做單因素方差分析。名字聽上去還蠻高大上的，其實就是兩樣本t檢驗的擴展，用來檢驗兩組以上樣本的均值的。

舉個例子，比如我想看看早上，中午，晚上三個時間段的體重，我就需要用到單因素方差分析這種方法。（因為我有三組數(shù)據(jù)嘛）

打開分析——比較均值——單因素anova，打開主面板，因變量選擇我想要分析的變量（比如我的體重），因子選擇我的分組變量（就是標(biāo)清楚是早上，晚上，或者中午的那個變量）單擊對比，在子對話框里勾選多項式，  度  默認(rèn)為線性下邊的系數(shù)總計一般要是0.00，如果不是的話，可能系統(tǒng)要警告你了（老實說到現(xiàn)在我也不太清楚為什么系數(shù)總計要是0.00，不過相信總沒錯）。然后點繼續(xù)，兩兩比較，在兩兩比較的對話框里會出現(xiàn)好多的框框可以讓你勾選，一般選假設(shè)方差齊性的LSD,Bonferroni，這兩項，當(dāng)然感興趣的話可以都選選看哈。繼續(xù)，選項，這個對話框里邊要勾選描述性，方差同質(zhì)性檢驗，B_F，Welch，這四個選項。然后點繼續(xù)，確定。

主要結(jié)果會有一大堆。我們慢慢看哈。首先要看的是方差齊性檢驗表，levene統(tǒng)計量的p值最好大于0.05，這樣才認(rèn)為三個樣本的總體方差相等，（方差不等的話上邊已經(jīng)講過會怎樣了。）方差相等的話，我們就來看方差分析表，就是表頭寫著ANOVA的那個表。這個表不大，但結(jié)構(gòu)有點復(fù)雜，你要看組間的組合那一行的p值，小于0.05就認(rèn)為組與組之間的均值不全相等。注意，是不全相等哈。如果出現(xiàn)這種情況的話，你就要看下邊的多重比較表來尋找到底是哪兩個組的均值不等。還記得上邊我們選的LSD,Bonferroni嗎？那就是用來做多重比較表的哈，通過這個表的p值就可以判斷到底是哪兩個組的均值不等了。

最后要說的是做單因素方差分析的時候組與組之間的個案數(shù)可以相等，也可以不等。（之前有人問過，所以說一下）?？傊?，單因素方差分析是一種比較復(fù)雜的不太好掌握的方法，因為涉及到如何分組比較合理，組與組之間是否存在相互關(guān)系的問題，而且還涉及到它的延伸，雙因素方差分析（本文沒有涉及），大家應(yīng)該多找一些相關(guān)文獻(xiàn)讀一讀，這樣才能夠更好的掌握這種方法。

5、講完單因素方差分析后，我們反過來講一下平均值分析。我們知道，使用t檢驗的一個要求就是樣本量比較小，一般要小于30，通常情況下樣本不會大于這個數(shù)，但是如果大于了呢？這時候我們就要用到平均值分析這個選項。

打開分析——比較均值——均值，在主面板因變量列表選入你想要分析的變量，自變量列表選入你的分組變量。單擊選項，選擇你想觀察的統(tǒng)計量，下邊勾選anova表，和線性相關(guān)檢驗，繼續(xù)，確定。

在結(jié)果表的方差表里邊觀察他的p值，方法和上邊一樣。要說明一下的是，平均值分析和單因素方差分析一樣，也支持多組變量做均值比較。而且統(tǒng)計量里的峰度和偏度可以幫助你觀察樣本是否符合正態(tài)分布。

本文的主要內(nèi)容已經(jīng)講完了。總結(jié)一下的話，主要就是講了一下怎么比較樣本之間的均值。還是要再次提醒大家，我們使用上邊這些方法的一個重要前提就是，我們的樣本是符合正態(tài)分布的，只有滿足了這個重要條件，我們的分析才會有意義。這點很重要，大家一定一定要記住哈。

那么自然會有這么一個問題了，如果樣本不符合正態(tài)分布怎么辦呢？難道就不做均值檢驗了嗎？下一篇文章我們就會來解決這個問題了，我們會討論非參數(shù)檢驗，同時也會順帶著講到正態(tài)性檢驗，CDA數(shù)據(jù)分析師培訓(xùn)