現(xiàn)今，推薦系統(tǒng)被用來(lái)個(gè)性化你在網(wǎng)上的體驗(yàn)，告訴你買(mǎi)什么，去哪里吃，甚至是你應(yīng)該和誰(shuí)做朋友。人們口味各異，但通常有跡可循。人們傾向于喜歡那些與他們所喜歡的東西類似的東西，并且他們傾向于與那些親近的人有相似的口味。推薦系統(tǒng)試圖捕捉這些模式，以助于預(yù)測(cè)你還會(huì)喜歡什么東西。電子商務(wù)、社交媒體、視頻和在線新聞平臺(tái)已經(jīng)積極的部署了它們自己的推薦系統(tǒng)，以幫助它們的客戶更有效的選擇產(chǎn)品，從而實(shí)現(xiàn)雙贏。

兩種最普遍的推薦系統(tǒng)的類型是基于內(nèi)容和協(xié)同過(guò)濾（CF）。協(xié)同過(guò)濾基于用戶對(duì)產(chǎn)品的態(tài)度產(chǎn)生推薦，也就是說(shuō)，它使用“人群的智慧”來(lái)推薦產(chǎn)品。與此相反，基于內(nèi)容的推薦系統(tǒng)集中于物品的屬性，并基于它們之間的相似性為你推薦。

一般情況下，協(xié)作過(guò)濾（CF）是推薦引擎的主力。該算法具有能夠自身進(jìn)行特征學(xué)習(xí)的一個(gè)非常有趣的特性，這意味著它可以開(kāi)始學(xué)習(xí)使用哪些特性。CF可以分為基于內(nèi)存的協(xié)同過(guò)濾和基于模型的協(xié)同過(guò)濾。在本教程中，你將使用奇異值分解（SVD）實(shí)現(xiàn)基于模型的CF和通過(guò)計(jì)算余弦相似實(shí)現(xiàn)基于內(nèi)存的CF。

我們將使用MovieLens數(shù)據(jù)集，它是在實(shí)現(xiàn)和測(cè)試推薦引擎時(shí)所使用的最常見(jiàn)的數(shù)據(jù)集之一。它包含來(lái)自于943個(gè)用戶以及精選的1682部電影的100K個(gè)電影打分。你應(yīng)該添加解壓縮的movielens數(shù)據(jù)文件夾你的notebook目錄下。你也可以在這里（http://files.grouplens.org/datasets/movielens/ml-100k.zip）下載數(shù)據(jù)集。


讀入u.data文件，它包含完整的數(shù)據(jù)集。你可以 file， which contains the full dataset. You can（http://files.grouplens.org/datasets/movielens/ml-100k-README.txt）在這里閱讀該數(shù)據(jù)集的簡(jiǎn)要說(shuō)明。


先看看數(shù)據(jù)集中的前兩行。接下來(lái)，讓我們計(jì)算唯一用戶和電影的數(shù)量。


你可以使用scikit-learn庫(kù)將數(shù)據(jù)集分割成測(cè)試和訓(xùn)練。Cross_validation.train_test_split根據(jù)測(cè)試樣本的比例（test_size），本例中是0.25，來(lái)將數(shù)據(jù)混洗并分割成兩個(gè)數(shù)據(jù)集。


丨基于內(nèi)存的協(xié)同過(guò)濾

基于內(nèi)存的協(xié)同過(guò)濾方法可以分為兩個(gè)主要部分：用戶-產(chǎn)品協(xié)同過(guò)濾和產(chǎn)品-產(chǎn)品協(xié)同過(guò)濾。一個(gè)用戶-產(chǎn)品協(xié)同過(guò)濾將選取一個(gè)特定的用戶，基于打分的相似性發(fā)現(xiàn)類似于該用戶的用戶，并推薦那些相似用戶喜歡的產(chǎn)品。相比之下，產(chǎn)品-產(chǎn)品協(xié)同過(guò)濾會(huì)選取一個(gè)產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)喜歡該產(chǎn)品的用戶，并找到這些用戶或相似的用戶還喜歡的其他的產(chǎn)品。輸入一個(gè)產(chǎn)品，然后輸出其他產(chǎn)品作為推薦。

· 用戶-產(chǎn)品協(xié)同過(guò)濾： “喜歡這個(gè)東西的人也喜歡……”

· 產(chǎn)品-產(chǎn)品協(xié)同過(guò)濾： “像你一樣的人也喜歡……”

在這兩種情況下，從整個(gè)數(shù)據(jù)集構(gòu)建一個(gè)用戶-產(chǎn)品矩陣。由于你已經(jīng)將數(shù)據(jù)拆分到測(cè)試集和訓(xùn)練集，那么你將需要?jiǎng)?chuàng)建兩個(gè)[943 x 1682]矩陣。訓(xùn)練矩陣包含75%的打分，而測(cè)試矩陣包含25%的打分。



用戶-產(chǎn)品矩陣的例子： blog8

在構(gòu)建了用戶-產(chǎn)品矩陣后，計(jì)算相似性并創(chuàng)建一個(gè)相似性矩陣。

在產(chǎn)品-產(chǎn)品協(xié)同過(guò)濾中的產(chǎn)品之間的相似性值是通過(guò)觀察所有對(duì)兩個(gè)產(chǎn)品之間的打分的用戶來(lái)度量的。


對(duì)于用戶-產(chǎn)品協(xié)同過(guò)濾，用戶之間的相似性值是通過(guò)觀察所有同時(shí)被兩個(gè)用戶打分的產(chǎn)品來(lái)度量的。


通常用于推薦系統(tǒng)中的距離矩陣是余弦相似性，其中，打分被看成n維空間中的向量，而相似性是基于這些向量之間的角度進(jìn)行計(jì)算的。用戶a和m的余弦相似性可以使用下面的公式進(jìn)行計(jì)算，其中，獲取用戶向量的點(diǎn)積和，然后用向量的歐幾里得長(zhǎng)度的乘積來(lái)除以它。



要計(jì)算產(chǎn)品m和b之間的相似性，使用公式：



第一步是創(chuàng)建用戶-產(chǎn)品矩陣。由于你既有測(cè)試數(shù)據(jù)，又有訓(xùn)練數(shù)據(jù)，那么你需要?jiǎng)?chuàng)建兩個(gè)矩陣。



你可以使用sklearn的pairwise_distances函數(shù)來(lái)計(jì)算余弦相似性。注意，輸出范圍從0到1，因?yàn)榇蚍侄际钦摹?/span>



下一步是做出預(yù)測(cè)。你已經(jīng)創(chuàng)建了相似性矩陣：user_similarity和item_similarity，因此，你可以通過(guò)為基于用戶的CF應(yīng)用下面的公式做出預(yù)測(cè)：



你可以將用戶k和a之間的相似性看成權(quán)重，它乘以相似用戶a (校正的平均評(píng)分用戶)的評(píng)分。你需要規(guī)范化該值，使打分位于1到5之間，最后，對(duì)你嘗試預(yù)測(cè)的用戶的平均評(píng)分求和。

這里的想法是，某些用戶可能會(huì)傾向于對(duì)所有的電影，總是給予高或低評(píng)分。這些用戶提供的評(píng)分的相對(duì)差比絕對(duì)評(píng)分值更重要。舉個(gè)例子：假設(shè)，用戶k對(duì)他最喜歡的電影打4星，而對(duì)所有其他的好電影打3星?，F(xiàn)在假設(shè)另一個(gè)用戶t對(duì)他/她喜歡的電影打5星，而對(duì)他/她感到無(wú)聊的電影打3星。那么這兩個(gè)用戶可能品味非常相似，但對(duì)打分系統(tǒng)區(qū)別對(duì)待。

當(dāng)為基于產(chǎn)品的CF進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，你無(wú)須糾正用戶的平均打分，因?yàn)椴樵冇脩舯臼戮褪怯脕?lái)做預(yù)測(cè)的。

丨評(píng)估

有許多評(píng)價(jià)指標(biāo)，但其中最受歡迎的用來(lái)度量預(yù)測(cè)評(píng)分的準(zhǔn)確性的指標(biāo)是均方根誤差 (RMSE)。



你可以使用sklearn的mean_square_error (MSE)函數(shù)，其中，RMSE僅僅是MSE的平方根。要了解更多不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)，你可以看看這篇文章。

由于你只是想要考慮測(cè)試數(shù)據(jù)集中的預(yù)測(cè)評(píng)分，因此，使用prediction[ground_truth.nonzero()]篩選出預(yù)測(cè)矩陣中的所有其他元素。


基于內(nèi)存的算法事很容易實(shí)現(xiàn)并產(chǎn)生合理的預(yù)測(cè)質(zhì)量的。

基于內(nèi)存的CF的缺點(diǎn)是，它不能擴(kuò)展到真實(shí)世界的場(chǎng)景，并且沒(méi)有解決眾所周知的冷啟動(dòng)問(wèn)題，也就是當(dāng)新用戶或新產(chǎn)品進(jìn)入系統(tǒng)時(shí)?；谀Ｐ偷腃F方法是可擴(kuò)展的，并且可以比基于內(nèi)存的模型處理更高的稀疏度，但當(dāng)沒(méi)有任何評(píng)分的用戶或產(chǎn)品進(jìn)入系統(tǒng)時(shí)，也是苦不堪言的。

丨基于模型的協(xié)同過(guò)濾

基于模型的協(xié)同過(guò)濾是基于矩陣分解（MF），它已獲得更大的曝光，它主要是作為潛變量分解和降維的一個(gè)無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法。矩陣分解廣泛用于推薦系統(tǒng)，其中，它比基于內(nèi)存的CF可以更好地處理與擴(kuò)展性和稀疏性. MF的目標(biāo)是從已知的評(píng)分中學(xué)習(xí)用戶的潛在喜好和產(chǎn)品的潛在屬性（學(xué)習(xí)描述評(píng)分特征的特征），隨后通過(guò)用戶和產(chǎn)品的潛在特征的點(diǎn)積預(yù)測(cè)未知的評(píng)分。

當(dāng)你有一個(gè)非常稀疏的多維矩陣時(shí)，通過(guò)進(jìn)行矩陣分解可以調(diào)整用戶-產(chǎn)品矩陣為低等級(jí)的結(jié)構(gòu)，然后你可以通過(guò)兩個(gè)低秩矩陣（其中，每行包含該本征矢量）的乘積來(lái)代表該矩陣。你通過(guò)將低秩矩陣相乘，在原始矩陣填補(bǔ)缺少項(xiàng)，以調(diào)整這個(gè)矩陣，從而盡可能的近似原始矩陣。

讓我們計(jì)算MovieLens數(shù)據(jù)集的稀疏度：



舉例說(shuō)明用戶和產(chǎn)品的學(xué)習(xí)隱藏偏好：假設(shè)MovieLens數(shù)據(jù)集中有以下信息：(user id， age， location， gender， movie id， director， actor， language， year， rating)。通過(guò)應(yīng)用矩陣分解，模型學(xué)習(xí)到重要的用戶特征是年齡組（10歲以下，10-18歲，18-30歲，30-90歲），位置和性別，而對(duì)于電影特性，它學(xué)習(xí)到年份，導(dǎo)演和演員是最重要的?，F(xiàn)在，如果你看看你所存儲(chǔ)的信息，其中并沒(méi)有年份這樣的特性，但該模型可以自己學(xué)習(xí)。重要方面是，CF模型僅使用數(shù)據(jù)（user_id， movie_id， rating）來(lái)學(xué)習(xí)潛在特征。如果只有少數(shù)可用的數(shù)據(jù)，那么基于模型的CF模式將預(yù)測(cè)不良，因?yàn)檫@將更難以學(xué)習(xí)潛在特征。

同時(shí)使用評(píng)分和內(nèi)容特性的模型稱為混合推薦系統(tǒng)，其中，協(xié)同過(guò)濾和基于內(nèi)容的模型相結(jié)合?；旌?a href='/map/tuijianxitong/' style='color:#000;font-size:inherit;'>推薦系統(tǒng)通常比協(xié)同過(guò)濾或基于內(nèi)容的模型自身表現(xiàn)出更高的精度：它們有能力更好的解決冷啟動(dòng)問(wèn)題，因?yàn)槿绻銢](méi)有一個(gè)用戶或者一個(gè)產(chǎn)品的評(píng)分，那么你可以使用該用戶或產(chǎn)品的元數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)?；旌?a href='/map/tuijianxitong/' style='color:#000;font-size:inherit;'>推薦系統(tǒng)將在未來(lái)的教程中介紹。

丨SVD

一個(gè)眾所周知的矩陣分解方法是奇異值分解(SVD)。通過(guò)使用奇異值分解，協(xié)同過(guò)濾可以被近似一個(gè)矩陣X所制定。Netflix Prize比賽中的獲勝隊(duì)伍使用SVD矩陣分解模型來(lái)生成產(chǎn)品建議，更多的信息，推薦閱讀文章：Netflix推薦：5星之外和Netflix Prize和SVD。

一般的方程可以表示為：



給定m x n矩陣X：

· U是一個(gè)(m x r)正交矩陣
· S是一個(gè)對(duì)角線上為非負(fù)實(shí)數(shù)的(r x r)對(duì)角矩陣
· V^T是一個(gè)(r x n)正交矩陣

S的對(duì)角線上的元素被稱為X的奇異值。

矩陣X可以被分解成U，S和V。U矩陣表示對(duì)應(yīng)于隱藏特性空間中的用戶的特性矩陣，而V矩陣表示對(duì)應(yīng)于隱藏特性空間中的產(chǎn)品的特性矩陣。



現(xiàn)在，你可以通過(guò)U， S和V^T的點(diǎn)積進(jìn)行預(yù)測(cè)了。




草草解決只有相對(duì)較少為人所知的問(wèn)題是非常容易出現(xiàn)的過(guò)度擬合。SVD可能會(huì)非常緩慢，并且計(jì)算成本比較高。更近期的工作通過(guò)應(yīng)用交替最小二乘或隨機(jī)梯度下降最小化平方誤差，并使用正則項(xiàng)以防止過(guò) ？？度擬合。你可以看到我們之前的一個(gè)關(guān)于隨機(jī)梯度下降的教程，以獲取更多詳細(xì)信息。用于CF的交替最小二乘和隨機(jī)梯度下降的方法將在未來(lái)的教程中介紹。

總結(jié)一下：

· 在這篇文章中，我們講了如何實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的協(xié)同過(guò)濾方法，包括基于內(nèi)存的CF和基于模型的CF。

· 基于內(nèi)存的模型是基于產(chǎn)品或用戶之間的相似性，其中，我們使用余弦相似性。

· 基于模型的CF是基于矩陣分解，其中，我們使用SVD來(lái)分解矩陣。

· 構(gòu)建在冷啟動(dòng)的情況下（其中，對(duì)于新用戶和新產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)不可用）表現(xiàn)良好的推薦系統(tǒng)仍然是一個(gè)挑戰(zhàn)。標(biāo)準(zhǔn)的協(xié)同過(guò)濾方法在這樣的設(shè)置下表現(xiàn)不佳。在接下來(lái)的教程中，你將深入研究這一問(wèn)題。

原文鏈接：
http://online.cambridgecoding.com/notebooks/eWReNYcAfB/implementing-your-own-recommender-systems-in-python-2

譯文鏈接：https://github.com/ictar/pythondocument/blob/master/Science%20and%20Data%20Analysis/在Python中實(shí)現(xiàn)你自己的推薦系統(tǒng).md