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回歸分析的目的
2016-06-12
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回歸分析的目的

本文介紹回歸分析的目的，回歸分析的目的大致可分為兩種：

第一，“預(yù)測”。預(yù)測目標(biāo)變量，求解目標(biāo)變量y和說明變量(x1，x2，…)的方程。

y=a0+b1x1+b2x2+…+bkxk+誤差（方程A）

把方程A叫做(多元)回歸方程或者(多元)回歸模型。a0是y截距，b1，b2，…，bk是回歸系數(shù)。當(dāng)k=l時，只有1個說明變量，叫做一元回歸方程。根據(jù)最小平方法求解最小誤差平方和，非求出y截距和回歸系數(shù)。若求解回歸方程．分別代入x1，x2，…xk的數(shù)值，預(yù)測y的值。

第二，“因子分析”。因子分析是根據(jù)回歸分析結(jié)果，得出各個自變量對目標(biāo)變量產(chǎn)生的影響，因此，需要求出各個自變量的影響程度。

希望初學(xué)者在閱讀接下來的文章之前，首先學(xué)習(xí)一元回歸分析、相關(guān)分析、多元回歸分析、數(shù)量化理論I等知識。

根據(jù)最小平方法，使用Excel求解y=a+bx中的a和b。那么什么是最小平方法？

分別從散點(diǎn)圖的各個數(shù)據(jù)標(biāo)記點(diǎn)，做一條平行于y軸的平行線，相交于圖中直線(如下圖)

平行線的長度在統(tǒng)計學(xué)中叫做“誤差”或者‘殘差”。誤差(殘差)是指分析結(jié)果的運(yùn)算值和實(shí)際值之間的差。

接這，求平行線長度曲平方值?？梢园哑椒街悼醋鲞呴L等于平行線長度的正方形面積(如下圖)

最后，求解所有正方形面積之和。確定使面積之和最小的a(截距)和b(回歸系數(shù))的值(如下圖)。

使用Excel求解回歸方程；“工具”→“數(shù)據(jù)分析”→“回歸”，具體操作步驟將在后面的文章中具體會說明。


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