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什么是不重復抽樣?
2016-06-07
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什么是不重復抽樣

抽樣方法按抽取樣本的方式不同，分為重復抽樣和不重復抽樣。

不重復抽樣也叫做“無放回抽樣”、“不回置抽樣”，是從全及總體中抽取第一個樣本單位，記錄該單位有關標志表現后，這個樣本單位，不再放回全及總體中參加下一次抽選的方法。

可見，不重置抽樣時，總體單位數在抽選過程中是在逐漸減少，各單位被抽中的可能性前后不斷變化，而且各單位沒有被重復抽中的可能。

不重復抽樣的過程

該種抽樣過程為：從總體N個單位中要抽取一個量為n的樣本，每次從總體中抽取一個單位，連續(xù)進行n次抽選，構成一個樣本。但每次抽選一個單位就不再放回。不重置抽樣的樣本是由n次連續(xù)抽選的結果組成，實質上等于一次同時從總體中抽n個單位組成一個樣本。連續(xù)n次抽選的結果不是相互獨立的，第一次抽選的結果影響下一次抽樣，每抽一次，總體的單位數就少一個。因此，每個單位的中選或下次中選機會不同。cda數據分析官網

例2：總體 A、B、C、D個單位，用不重置抽樣的方法從中抽2個單位構成一個樣本。全部可能抽取的樣本共有4*3=12個，它們是：

AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC。

一般來說，從總體N個單位中，隨機不重置抽取n個單位構成一個樣本，其數目為：樣本數目=n(n-1)(n-2)…(n-n+1)。

不重復抽樣的特點

1、每個單位最多只有一次被抽中的機會。

2、隨著抽中單位的不斷增多，剩下的單位被抽中的機會不斷增大。

3、不重復抽樣的誤差小于重復抽樣的誤差。


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