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基于變精度粗糙集的決策樹優(yōu)化算法研究
2016-05-17
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基于變精度粗糙集的決策樹優(yōu)化算法研究

決策樹是指用樹形結(jié)構(gòu)來表示決策集合，是一種直觀的知識(shí)表示方法，同時(shí)也是高效的分類器，可以非常容易地產(chǎn)生關(guān)聯(lián)規(guī)則。 其中每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)表示在一個(gè)屬性上的測(cè)試，每個(gè)分枝代表一個(gè)測(cè)試輸出，而每個(gè)樹葉節(jié)點(diǎn)代表類或類分布。樹的最頂層節(jié)點(diǎn)是根節(jié)點(diǎn)。構(gòu)造決策樹的主要思想是以 信息論為工具，在各非葉節(jié)點(diǎn)選擇重要的屬性或?qū)傩越M，自上而下地分割訓(xùn)練實(shí)例集，直到滿足某種終止條件，即結(jié)點(diǎn)中的實(shí)例屬于同一類。

理想的決策樹分為3種：1、葉節(jié)點(diǎn)數(shù)最少；2、葉子節(jié)點(diǎn)深度最?。?、葉節(jié)點(diǎn)數(shù)最少且葉子節(jié)點(diǎn)深度最小。但是最優(yōu)決策樹已經(jīng)被證明是一個(gè)NP-hard問 題[1]。多變量決策樹[2]雖然葉結(jié)點(diǎn)數(shù)和深度比較小，但是很難理解其含義。以Quinlan[3]提出的ID3為代表的單變量決策樹選取屬性時(shí)傾向于 取值較多的屬性，值過多的屬性容易給分類帶來不必要的麻煩，而且屬性間的相關(guān)性強(qiáng)調(diào)不夠，這一缺點(diǎn)導(dǎo)致決策樹中子樹的重復(fù)和有些屬性在決策樹上某一路徑上 被多次選擇，降低了分類的效率。訓(xùn)練數(shù)據(jù)中難以避免噪聲數(shù)據(jù)，因此難以提高決策樹的泛化能力。
本文針對(duì)上述這些問題，應(yīng)用變精度粗糙集理論[4]，給出了一種利用新的啟發(fā)式函數(shù)
構(gòu)造決策樹的方法。該方法以變精度粗糙集中的分類質(zhì)量的量度(The Measure of Quality of Classification)作為信息函數(shù)，對(duì)條件屬性進(jìn)行選擇，充分考慮了屬性間的依賴性和冗余性。 
尤其考慮了訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的噪聲數(shù)據(jù)，允許在構(gòu)造決策樹的過程中劃入正區(qū)的實(shí)例類別存在一定的不一致性，簡化生成的決策樹，提高決策樹的泛化能力。實(shí)例表明利用本方法構(gòu)造的決策樹不僅結(jié)構(gòu)簡單而且實(shí)用，并且容易理解，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的基于信息熵的ID3算法。

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