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如何建立時(shí)間序列預(yù)測模型？
2016-04-13
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如何建立時(shí)間序列預(yù)測模型？

1. 背景

先來看兩個(gè)例子，下面兩幅圖展示了百度在趨勢預(yù)測方面的應(yīng)用案例，一個(gè)是世界杯期間的比賽輸贏預(yù)測，另一個(gè)是北京各旅游景區(qū)的游客人數(shù)預(yù)測。


這兩幅圖代表了大數(shù)據(jù)環(huán)境下趨勢預(yù)測的典型場景，即事件預(yù)測和時(shí)序預(yù)測，本文重點(diǎn)關(guān)注第二幅圖中的場景，即與時(shí)間維度相關(guān)的時(shí)間序列預(yù)測。

2. 時(shí)間序列預(yù)測

時(shí)間序列預(yù)測即以時(shí)間數(shù)列所能反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展過程和規(guī)律性，進(jìn)行引伸外推，預(yù)測其發(fā)展趨勢的方法，簡單來說就是從已知事件測定未知事件。

上圖展示了時(shí)間序列的一般趨勢，時(shí)間序列數(shù)據(jù)的趨勢變動(dòng)可分為以下四點(diǎn)：

趨勢性：某個(gè)變量隨著時(shí)間進(jìn)展或自變量變化，呈現(xiàn)一種比較緩慢而長期的持續(xù)上升、下降、停留的同性質(zhì)變動(dòng)趨向，但變動(dòng)幅度可能不等。周期性：某因素由于外部影響隨著自然季節(jié)的交替出現(xiàn)高峰與低谷的規(guī)律。
隨機(jī)性：個(gè)別為隨機(jī)變動(dòng)，整體呈統(tǒng)計(jì)規(guī)律。
綜合性：實(shí)際變化情況一般是幾種變動(dòng)的疊加或組合。預(yù)測時(shí)一般設(shè)法過濾除去不規(guī)則變動(dòng)，突出反映趨勢性和周期性變動(dòng)。

3. 方法綜述

時(shí)間序列預(yù)測法分為傳統(tǒng)的時(shí)間序列預(yù)測方法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法。傳統(tǒng)的時(shí)間序列方法指僅根據(jù)歷史時(shí)間序列的趨勢發(fā)展來預(yù)測未來時(shí)間序列的趨勢發(fā)展的方法，此類方法通過建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型擬合歷史時(shí)間趨勢曲線，根據(jù)所建模型預(yù)測未來時(shí)間序列的趨勢曲線，常見模型包括ARMA，VAR，TAR，ARCH等。傳統(tǒng)時(shí)間序列方法所依賴的數(shù)據(jù)較簡單，只需要?dú)v史時(shí)間序列趨勢曲線便可構(gòu)建模型，因此可適用于多種場景，模型較為通用。但是，傳統(tǒng)時(shí)間序列預(yù)測法常面臨滯后性問題，即預(yù)測值晚于真實(shí)值幾個(gè)時(shí)間單位。

為提高預(yù)測的精度，機(jī)器學(xué)習(xí)算法被引入時(shí)序預(yù)測，此類方法根據(jù)具體的應(yīng)用場景，選取可能影響預(yù)測值的features，將這些features引入模型，應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)的分類/回歸模型來進(jìn)行預(yù)測。為提取features，機(jī)器學(xué)習(xí)方法需要多個(gè)維度的數(shù)據(jù)，預(yù)測精度較高，建立的模型較為復(fù)雜，但是模型往往不夠通用，針對不同應(yīng)用場景需要重新提取features，建立模型?，F(xiàn)實(shí)預(yù)測中，機(jī)器學(xué)習(xí)方法往往結(jié)合傳統(tǒng)時(shí)序預(yù)測法來運(yùn)用。

4. ARIMA模型

ARIMA模型全稱自回歸積分滑動(dòng)平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model），是經(jīng)典的時(shí)間序列預(yù)測方法，我們從ARIMA模型入手，進(jìn)行了實(shí)時(shí)趨勢預(yù)測的初步探索。


ARIMA模型公式分為自回歸（AR）和移動(dòng)平均（MA）兩部分，p為自回歸項(xiàng)數(shù)，q為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)，為保證時(shí)間序列的平穩(wěn)性，往往需對時(shí)間序列做d階差分。自回歸方法基于假設(shè)當(dāng)前時(shí)期的指標(biāo)值依賴于過去時(shí)期的指標(biāo)值，對過去時(shí)期的指標(biāo)值進(jìn)行加權(quán)平均得到當(dāng)前的指標(biāo)值；移動(dòng)平均方法的思想是模擬指標(biāo)值的隨機(jī)性，指標(biāo)值受白噪聲序激勵(lì)的影響。

5. 預(yù)測實(shí)驗(yàn)

我們采用了某個(gè)業(yè)務(wù)的ctr數(shù)據(jù)，分別以分鐘為單位和以小時(shí)為單位進(jìn)行預(yù)測，希望可以準(zhǔn)確預(yù)測下一時(shí)間單位（分鐘，小時(shí)）的ctr。
分鐘ctr預(yù)測（一天內(nèi)的ctr變化情況）：

局部細(xì)節(jié)展示：

小時(shí)ctr（一周內(nèi)的小時(shí)ctr變化情況）：

6. 展望

大數(shù)據(jù)時(shí)代的時(shí)序預(yù)測得到越來越多的關(guān)注，能夠準(zhǔn)確預(yù)測趨勢是時(shí)序預(yù)測的基礎(chǔ)應(yīng)用，其他場景如異常檢測等也應(yīng)用了時(shí)序預(yù)測方法，我們期待時(shí)序預(yù)測能夠有更多的應(yīng)用場景，比如通過精準(zhǔn)預(yù)測，發(fā)現(xiàn)可能出現(xiàn)的突發(fā)事件以提高應(yīng)對措施；加入空間維度，產(chǎn)生時(shí)空組合下的預(yù)測，提高預(yù)測的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，比如通過預(yù)測滴滴打車某一地區(qū)的打車人數(shù)，引導(dǎo)用戶和出租車，產(chǎn)生更好的資源利用；精準(zhǔn)的金融預(yù)測，如預(yù)測理財(cái)通的買入買出數(shù)額，以幫助管理者合理指定策略等。這里初步探索的ARIMA模型是通用場景下的時(shí)序預(yù)測，在具體應(yīng)用場景下，預(yù)測可以做的更精確。

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