一篇文章透徹解讀聚類分析及案例實操(二)

4  SAS聚類分析案例

1 問題背景

考慮下面案例，一個棒球管理員希望根據(jù)隊員們的興趣相似性將他們進(jìn)行分組。顯然，在該例子中，沒有響應(yīng)變量。管理者希望能夠方便地識別出隊員的分組情況。同時，他也希望了解不同組之間隊員之間的差異性。

該案例的數(shù)據(jù)集是在SAMPSIO庫中的DMABASE數(shù)據(jù)集。下面是數(shù)據(jù)集中的主要的變量的描述信息：

在這個案例中，設(shè)置TEAM，POSITION，LEAGUE，DIVISION和SALARY變量的模型角色為rejected，設(shè)置SALARY變量的 模型角色為rejected是由于它的信息已經(jīng)存儲在LOGSALAR中。在聚類分析和自組織映射圖中是不需要目標(biāo)變量的。如果需要在一個目標(biāo)變量上識別 分組，可以考慮預(yù)測建模技術(shù)或者定義一個分類目標(biāo)。

2 聚類方法概述

聚類分析經(jīng)常和有監(jiān)督分類相混淆，有監(jiān)督分類是為定義的分類響應(yīng)變量預(yù)測分組或者類別關(guān)系。而聚類分析，從另一方面考慮，它是一種無監(jiān)督分類技術(shù)。 它能夠在所有輸入變量的基礎(chǔ)上識別出數(shù)據(jù)集中的分組和類別信息。這些組、簇，賦予不同的數(shù)字。然而，聚類數(shù)目不能用來評價類別之間的近似關(guān)系。自組織映射 圖嘗試創(chuàng)建聚類，并且在一個圖上用圖形化的方式繪制出聚類信息，在此處我們并沒有考慮。

1) 建立初始數(shù)據(jù)流

2) 設(shè)置輸入數(shù)據(jù)源結(jié)點

打開輸入數(shù)據(jù)源結(jié)點

從SAMPSIO庫中選擇DMABASE數(shù)據(jù)集

設(shè)置NAME變量的模型角色為id，TEAM，POSIOTION，LEAGUE，DIVISION和SALARY變量的模型角色為rejected

探索變量的分布和描述性統(tǒng)計信息

選擇區(qū)間變量選項卡，可以觀察到只有LOGSALAR和SALARY變量有缺失值。選擇類別變量選項卡，可以觀察到?jīng)]有缺失值。在本例中，沒有涉及到任何類別變量。

關(guān)閉輸入數(shù)據(jù)源結(jié)點，并保存信息。

3) 設(shè)置替代結(jié)點

雖然并不是總是要處理缺失值，但是有時候缺失值的數(shù)量會影響聚類結(jié)點產(chǎn)生的聚類解決方案。為了產(chǎn)生初始聚類，聚類結(jié)點往往需要一些完整的觀測值。當(dāng)缺失值太多的時候，需要用替代結(jié)點來處理。雖然這并不是必須的，但是在本例中使用到了。

4) 設(shè)置聚類結(jié)點

打開聚類結(jié)點，激活變量選項卡。K-means聚類對輸入數(shù)據(jù)是敏感的。一般情況下，考慮對數(shù)據(jù)集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

在變量選項卡，選擇標(biāo)準(zhǔn)偏差單選框

選擇聚類選項卡

觀察到默認(rèn)選擇聚類數(shù)目的方法是自動的

關(guān)閉聚類結(jié)點

5) 聚類結(jié)果

在聚類結(jié)點處運(yùn)行流程圖，查看聚類結(jié)果。

6) 限定聚類數(shù)目

打開聚類結(jié)點

選擇聚類選項卡

在聚類數(shù)目選擇部分，點擊選擇標(biāo)準(zhǔn)按鈕

輸入最大聚類數(shù)目為10

點擊ok，關(guān)閉聚類結(jié)點

7)結(jié)果解釋

我們可以定義每個類別的信息，結(jié)合背景識別每個類型的特征。選擇箭頭按鈕，

選擇三維聚類圖的某一類別，

在工具欄選擇刷新輸入均值圖圖標(biāo)，

點擊該圖標(biāo)，可以查看該類別的規(guī)范化均值圖

同理，可以根據(jù)該方法對其他類別進(jìn)行解釋。

8)運(yùn)用Insight結(jié)點

Insight結(jié)點可以用來比較不同屬性之間的異常。打開insight結(jié)點，選擇整個數(shù)據(jù)集，關(guān)閉結(jié)點。

從insight結(jié)點處運(yùn)行。

變量_SEGMNT_標(biāo)識類別，distance標(biāo)識觀測值到所在類別中心的距離。運(yùn)用insight窗口的analyze工具評估和比較聚類結(jié)果。

首先把_SEGMNT_的度量方式從interval轉(zhuǎn)換成nominal。

R語言篇

以R基礎(chǔ)包自帶的鳶尾花(Iris)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。分析代碼如下：

###### 代碼清單 #######

data(iris); attach(iris)

iris.hc <- hclust( dist(iris[,1:4]))

# plot( iris.hc, hang = -1)

plclust( iris.hc, labels = FALSE, hang = -1)

re <- rect.hclust(iris.hc, k = 3)

iris.id <- cutree(iris.hc, 3)

table(iris.id, Species)

###### 運(yùn)行結(jié)果 #######

> table(iris.id,Species)

Species

iris.id setosa versicolor virginica

1 50 0 0

2 0 23 49

3 0 27 1

聚類分析生成的圖形如下：

結(jié)果表明，函數(shù)cuttree()將數(shù)據(jù)iris分類結(jié)果iris.hc編為三組分別以1,2, 3表示，保存在iris.id中。將iris.id與iris中Species作比較發(fā)現(xiàn)：1應(yīng)該是setosa類，2應(yīng)該是virginica類(因為 virginica的個數(shù)明顯多于versicolor)，3是versicolor。

仍以R基礎(chǔ)包自帶的鳶尾花(Iris)數(shù)據(jù)進(jìn)行K-均值聚類分析，分析代碼如下：

###### 代碼清單 #######

library(fpc)

data(iris)

df<-iris[,c(1:4)]

set.seed(252964) # 設(shè)置隨機(jī)值，為了得到一致結(jié)果。

(kmeans <- kmeans(na.omit(df), 3)) # 顯示K-均值聚類結(jié)果

plotcluster(na.omit(df), kmeans$cluster) # 生成聚類圖

生成的圖如下：

Python篇

Python運(yùn)行條件：

1.Python運(yùn)行環(huán)境與編輯環(huán)境;

2.Matplotlib.pyplot圖形庫，可用于快速繪制2D圖表，與matlab中的plot命令類似，而且用法也基本相同。

# coding=utf-8

##

作者:Chan

程序:kmeans算法

##

import matplotlib.pyplot as plt

import math

import numpy

import random

#dotOringalNum為各個分類最初的大小

dotOringalNum=100

#dotAddNum最后測試點的數(shù)目

dotAddNum=1000

fig = plt.figure()

ax = fig.add_subplot(111)

sets=

colors=[‘b’,’g’,’r’,’y’]

#第一個分類，顏色為藍(lán)色，在左下角

a=

txx=0.0

tyy=0.0

for i in range(0,dotOringalNum):

tx=float(random.randint(1000,3000))/100

ty=float(random.randint(1000,3000))/100

a.append([tx,ty])

txx+=tx

tyy+=ty

#ax.plot([tx],[ty],color=colors[0],linestyle=”,marker=’.’)

#a的第一個元素為a的各個元素xy值之合

a.insert(0,[txx,tyy])

sets.append(a)

#第二個分類，顏色為綠色，在右上角

b=

txx=0.0

tyy=0.0

for i in range(0,dotOringalNum):

tx=float(random.randint(4000,6000))/100

ty=float(random.randint(4000,6000))/100

b.append([tx,ty])

txx+=tx

tyy+=ty

#ax.plot([tx],[ty],color=colors[1],linestyle=”,marker=’.’)

b.insert(0,[txx,tyy])

sets.append(b)

#第三個分類，顏色為紅色，在左上角

c=

txx=0.0

tyy=0.0

for i in range(0,dotOringalNum):

tx=float(random.randint(1000,3000))/100

ty=float(random.randint(4000,6000))/100

c.append([tx,ty])

txx+=tx

tyy+=ty

#ax.plot([tx],[ty],color=colors[2],linestyle=”,marker=’.’)

c.insert(0,[txx,tyy])

sets.append(c)

#第四個分類，顏色為黃色，在右下角

d=

txx=0

tyy=0

for i in range(0,dotOringalNum):

tx=float(random.randint(4000,6000))/100

ty=float(random.randint(1000,3000))/100

d.append([tx,ty])

txx+=tx

tyy+=ty

#ax.plot([tx],[ty],color=colors[3],linestyle=”,marker=’.’)

d.insert(0,[txx,tyy])

sets.append(d)

#測試

for i in range(0,dotAddNum):

tx=float(random.randint(0,7000))/100

ty=float(random.randint(0,7000))/100

dist=9000.0

setBelong=0

for j in range(0,4):

length=len(sets[j])-1

centX=sets[j][0][0]/length

centY=sets[j][0][1]/length

if (centX-tx)*(centX-tx)+(centY-ty)*(centY-ty)

運(yùn)行效果: