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用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)分析：計(jì)算相關(guān)系數(shù)
2016-02-21
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用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)分析：計(jì)算相關(guān)系數(shù)

什么是相關(guān)系數(shù)？或稱(chēng)線性相關(guān)系數(shù)、皮氏積矩相關(guān)系數(shù)(Pearson product-moment correlation coefficient, PPCC)等，是衡量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量之間線性相關(guān)程度的指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)是描述兩個(gè)測(cè)量值變量之間的離散程度的指標(biāo)。用于判斷兩個(gè)測(cè)量值變量的變化是否相關(guān)，即，一個(gè)變量的較大值是否與另一個(gè)變量的較大值相關(guān)聯(lián)(正相關(guān))；或者一個(gè)變量的較小值是否與另一個(gè)變量的較大值相關(guān)聯(lián)(負(fù)相關(guān))；還是兩個(gè)變量中的值互不關(guān)聯(lián)(相關(guān)系數(shù)近似于零)。設(shè)(X,Y)為二元隨機(jī)變量，那么:它由卡爾·皮爾森(Karl Pearson)在1880年代提出，現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。
相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式

用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)分析：計(jì)算相關(guān)系數(shù)
相關(guān)系數(shù)的值介于–1與+1之間，即–1≤r≤+1。
其性質(zhì)如下：
當(dāng)r>0時(shí)，表示兩變量正相關(guān)，r<0時(shí)，兩變量為負(fù)相關(guān)。
當(dāng)|r|=1時(shí)，表示兩變量為完全線性相關(guān)，即為函數(shù)關(guān)系。
當(dāng)r=0時(shí)，表示兩變量間無(wú)線性相關(guān)關(guān)系。
當(dāng)0<|r|<1時(shí)，表示兩變量存在一定程度的線性相關(guān)。且|r|越接近1，兩變量間線性關(guān)系越密切；|r|越接近于0，表示兩變量的線性相關(guān)越弱。
一般可按三級(jí)劃分：|r|<0.4為低度線性相關(guān)；0.4≤|r|<0.7為顯著性相關(guān)；0.7≤|r|<1為高度線性相關(guān)。
一、應(yīng)用場(chǎng)景
某財(cái)務(wù)軟件公司在全國(guó)有許多代理商，為研究它的財(cái)務(wù)軟件產(chǎn)品的廣告投入與銷(xiāo)售額的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)人員隨機(jī)選擇10家代理商進(jìn)行觀察，搜集到年廣告投入費(fèi)和月平均銷(xiāo)售額的數(shù)據(jù)，并編制成相關(guān)表
表1　廣告費(fèi)與月平均銷(xiāo)售額相關(guān)表　　單位：萬(wàn)元

二、操作步驟

1、選中數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊功能區(qū)數(shù)據(jù)—>數(shù)據(jù)分析—>相關(guān)系數(shù)

注：本操作需要使用Excel擴(kuò)展功能，如果您的Excel尚未安裝數(shù)據(jù)分析，可以參考該專(zhuān)題文章的第一篇《用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)分析工具在哪里？》
2、在彈出的選項(xiàng)框進(jìn)行如下設(shè)置

點(diǎn)擊“確定”之后，得到如下結(jié)果
在相應(yīng)區(qū)域生成了一個(gè)2×2的矩陣，數(shù)據(jù)項(xiàng)目的交叉處就是其相關(guān)系數(shù)。

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