文 | 數(shù)據(jù)小兵
控制圖（Control Chart）又稱管理圖，它是用來區(qū)分是由異常原因引起的波動，還是由過程固有的原因引起的正常波動的一種有效的工具?？刂茍D通過科學的區(qū)分正常波動和異常波動，對工序過程的質(zhì)量波動性進行控制，并通過及時調(diào)整消除異常波動，使過程處于受控狀態(tài)。不僅如此，通過比較工序改進以后的控制圖，還可以確認此過程的質(zhì)量改進效果。因此，控制圖在質(zhì)量管理中有著廣泛的應用。

控制圖由樣本均值服從于正態(tài)分布演變而來。正態(tài)分布可用兩個參數(shù)即均值μ和標準差σ來決定。正態(tài)分布有一個結論對質(zhì)量管理很有用，即無論均值μ和標準差σ取何值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在μ±3σ之間的概率為99.73%，落在μ±3σ之外的概率為100%-99.73%= 0.27%，而超過一側，即大于μ+3σ或小于μ-3σ的概率為0.27%/2=0.135%≈1‰，，休哈特就根據(jù)這一事實提出了控制圖。圖上有中心線(CL)、上控制限(UCL)和下控制限(LCL)，并有按時間順序抽取的樣本統(tǒng)計量數(shù)值的描點序列。
多數(shù)情況下是通過人工來繪制控制圖，首先通過計算器計算各種指標，然后再一步步地繪制控制圖。在這個過程中，往往會出現(xiàn)計算錯誤或者誤差過大等原因，使得最后的控制圖達不到預期的效果，更為嚴重的是能使質(zhì)量管理者產(chǎn)生錯誤的判斷，做出錯誤的決策，從而產(chǎn)生較大的損失。也有的企業(yè)利用excel繪制控制圖，從而提高其精確度，減少誤差。然而，用excel繪制控制圖的步驟比較繁雜，不容易掌握，容易在繪制過程中產(chǎn)生操作性失誤，造成數(shù)據(jù)集的失真。
SPSS的圖形工具非常強大，具有很強的統(tǒng)計分析功能。在質(zhì)量數(shù)據(jù)管理中，經(jīng)常要用到一些圖形方法和工具，例如帕雷托圖、直方圖、散點圖、控制圖、序列圖等，SPSS均可以有效地應用這些圖形方法和工具來處理質(zhì)量數(shù)據(jù)信息，這些功能集中在Graph菜單中。
因此，此處我們采用SPSS來繪制控制圖。
SPSS控制圖的選擇依據(jù)（X-R或X-S和X-MR）
根據(jù)主要測量值分組變量的具體情況，可選擇X-R、X-S，即均值-極差和均值-標準差控制圖；或者選擇X-MR，個體-移動均值控制圖。
1、分組變量中有大于10個組值，宜于計算標準差，故選擇X-S控制圖。
2、分組變量中有小于10個組值，選擇計算極差，即X-R控制圖。
3、分組變量中只有1個組值，則選擇個體-極差控制圖，即X-MR控制圖。
案例：個體-移動極差控制圖
數(shù)據(jù)data17-18為某攪拌站實測混凝土坍落度數(shù)據(jù)，現(xiàn)在使用控制圖看看工藝質(zhì)量情況。
步驟：
分析—質(zhì)量控制—控制圖—個體/移動全距—個案為單元
過程度量：選擇“測量值變量；標注子組：選擇“編號”
自動生成以下兩組控制圖，可用于綜合解讀。
第一張是均值X的控制圖，第二張是移動均值的控制圖。上面我們已經(jīng)完成了數(shù)字層面的分析，最關鍵的則是發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的異常和尋找異常發(fā)生的原因。由于本案例數(shù)據(jù)源來自書籍，并無具體案例數(shù)據(jù)的實際描述，因此不宜在此處做過多的解讀。詳細的規(guī)則解讀可參考以下內(nèi)容。
質(zhì)量控制圖的使用規(guī)則
既然質(zhì)量控制圖是為了幫助我們及時發(fā)現(xiàn)指標的不正常狀態(tài)，那么當我們看到上面的圖以后，需要觀察和分析是不是存在異常的點或異常的變化趨勢，如何定義這些異常，需要有一套控制規(guī)則：即樣本點出界或者樣本點排列異常：
點超出或落在ULC或LCL的界限；（異常）
近期的3個點中的2個點都高于+2σ或都低于-2σ，近期5個點中的4個點都高于+σ或都低于-σ；（有出現(xiàn)異常的趨勢）
連續(xù)的8個點高于中心線或低于中心線；（有偏向性）
連續(xù)的6個點呈上升或者下降趨勢；（有明顯的偏向趨勢）
連續(xù)的14個點在中心線上下呈交替狀態(tài)。（周期性，不穩(wěn)定）
查資料時發(fā)現(xiàn)不同的地方對控制規(guī)則有不同的定義，我這里參照的是SPSS里面的規(guī)則，具體應該可以根據(jù)實際的應用環(huán)境進行調(diào)整。