一篇文章學(xué)會用SPSS進(jìn)行因子分析

文 | 數(shù)據(jù)小兵

因子分析已經(jīng)被各行業(yè)廣泛應(yīng)用，各種案例琳瑯滿目，以前在百度空間發(fā)表過相關(guān)文章，是以每到4至6月，這些文章總會被高校畢業(yè)生扒拉一遍，也總能收到各種魅惑的留言，因此，有必要再次發(fā)布這經(jīng)典案例以饗讀者。

什么是因子分析？

因子分析又稱因素分析，傳統(tǒng)的因子分析是探索性的因子分析，即因子分析是基于相關(guān)關(guān)系而進(jìn)行的數(shù)據(jù)分析技術(shù)，是一種建立在眾多的觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上的降維處理方法。其主要目的是探索隱藏在大量觀測數(shù)據(jù)背后的某種結(jié)構(gòu)，尋找一組變量變化的共同因子。

因子分析能做什么？

人的心理結(jié)構(gòu)具有層次性，即分為外顯和內(nèi)隱。但是作為具有同一性的個體來說，內(nèi)隱的方面總是和外顯的方面相互作用，內(nèi)隱方面制約著外顯特征。所以我們經(jīng)常說，一個人的內(nèi)在自我會在相當(dāng)程度上決定他的外在行為特征，表現(xiàn)為某些行為傾向具有高度的一致性或相關(guān)性。

反過來說，我們可以通過對個體進(jìn)行系統(tǒng)的觀察和測量，從一組高度相關(guān)的行為傾向（可觀測）中，探索到某種穩(wěn)定的內(nèi)在心理結(jié)構(gòu)（潛存在），這就是因子分析所能做的。

具體來說主要應(yīng)用于：

（1）個體的綜合評價：按照綜合因子得分對case進(jìn)行排序；

（2）調(diào)查問卷效度分析：問卷所列問題作為輸入變量，通過KMO、因子特征值貢獻(xiàn)率、因子命名等判斷調(diào)查問卷架構(gòu)質(zhì)量；

（3）降維處理，結(jié)果再利用：因子得分作為變量，進(jìn)行 聚類 或其他分析。

案例描述

高中大家都讀過吧，那是一個以成績論英雄的時代，理科王子、文科小生是時代標(biāo)簽。為什么我們會將數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)歸并為理科，其他的歸并為文科，有沒有數(shù)據(jù)支持？今天我們將用科學(xué)的方法找到答案。

100個學(xué)生數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、語文、歷史、英語成績?nèi)缦卤恚ú糠郑?，請你來評價他們。

這是一個有趣的案例，你可以客觀的觀測到每一科目的成績，但你可以直接看到理科、文科的情況嗎？6個科目的成績是我們觀測到的外在表現(xiàn)，隱藏在其中的公共因子你找到了嗎？如果我們針對6科目做降維處理，會得到什么結(jié)果，拭目以待。

SPSS分析過程

6科目成績作為6個原始變量，利用SPSS進(jìn)行因子分析，具體步驟請參照各 因子分析教程 ，默認(rèn)亦可，不在討論范圍之內(nèi)。

公共因子命名：解釋的清楚、有無實(shí)際意義

經(jīng)過SPSS降維，由公因子方差表看出，默認(rèn)提取兩個公因子，能夠解釋差異的81%，似乎暗合文科和理科。

我們試圖通過旋轉(zhuǎn)后進(jìn)行因子的命名與解釋，這似乎一點(diǎn)也不難，因子1與語文、歷史、英語三科最相關(guān)，均在0.8相關(guān)度以上，因子2與數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)相關(guān)，也基本達(dá)到0.8以上，這正好與我們經(jīng)常說的文科和理科不謀而合，沒有理由不這樣命名。

因子得分排序：綜合評價

為公共因子合理命名之后，因子分析并沒有結(jié)束，一般可以將因子得分作為變量，用于后續(xù)分析步驟。

本例：100名學(xué)生按照文科和理科因子得分進(jìn)行排序，可以用（語文+歷時+英語）及（數(shù)學(xué)+物理+化學(xué)）平均值驗(yàn)證因子得分排序是否合理，同時，也可以觀測因子得分為負(fù)值時是否影響排序。

來自SPSS實(shí)戰(zhàn)案例