
淺談數(shù)據(jù)處理中的相關(guān)分析
大數(shù)據(jù)的發(fā)展經(jīng)歷了從因果分析到相關(guān)分析的轉(zhuǎn)變。宏觀上來講,如果兩個事務(wù)存在某種統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的依賴性就稱兩者具有相關(guān)性。這里我們就簡單聊聊各種相關(guān)分析的方法。
我們經(jīng)常會用到的比如計(jì)算兩個商品的相似度,或計(jì)算兩個用戶之間的相似度,如下圖所示,是基于商品的購買行為,來計(jì)算兩個商品之間的相似程度。我們先基于此例來說明。這里每個商品可以表示成用戶購買行為的特征向量,其中1表示此用戶購買,0表示此用戶未購買。
設(shè)商品a的特征向量為向量A, 商品b的特征向量為向量B,那么常用的計(jì)算相關(guān)性的方法有以下:
Jaccard相關(guān)是基于計(jì)算集合之間的相似度方法,而Cosine和Pearson都屬于積差相關(guān)的范疇。通過簡單對比,我們看得出A和B的Pearson相關(guān)系數(shù)就是向量A和B歸一化后再計(jì)算Cosine相關(guān)系數(shù)的結(jié)果。
如果在某些情況下,我們不需要顧及計(jì)算向量中值的相對大小,那么還可以計(jì)算等級相關(guān)性系數(shù),如Spearman等級相關(guān)和Kendall等級相關(guān)等。等級相關(guān)沒有積差相關(guān)要求那樣嚴(yán)格,相同的情況下,等級相關(guān)的精確度要低于積差相關(guān)。
如果我們想除去共同噪聲的影響,可以選擇偏相關(guān)分析的方法(在頻域上叫偏相干)。其結(jié)果與先回歸掉噪聲再計(jì)算相關(guān)的結(jié)果是一樣的。
如果我們的處理對象是時間序列,除了以上談到的方法外,我們還可以度量頻域上的相關(guān)性,如使用相干譜分析的方法,如小波相干等。即您可以得到不同時間點(diǎn)不同頻率上的線性相關(guān)性系數(shù),同時還可以平衡時間和空間上的分辨率。
如果有時間建議大家不妨多做些實(shí)驗(yàn),而且要定期做,因?yàn)閿?shù)據(jù)集的變化(稀疏度、噪聲等因素)可能導(dǎo)致相似度指標(biāo)效果的變化。比如對于一個電商平臺的商品推薦系統(tǒng),初期時可能使用方法x效果最好,當(dāng)用戶數(shù)逐漸增加,商品越來越豐富,可能方法y效果最好,直到系統(tǒng)越來越復(fù)雜,可能這時方法z是最好的了。所以建議定期做些離線試驗(yàn)來選擇此時效果最好的方法。
我們常用的如Jaccard相關(guān), Cosine相關(guān),Pearson 相關(guān)都是屬于線性相關(guān)的范疇,復(fù)雜的還有非線性相關(guān)的方法,如多譜分析,互信息等。但這些在我們電商的場景中很少用到。
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