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SPSS學(xué)習(xí)筆記之—生存分析的Cox回歸模型（比例風(fēng)險模型）
2015-11-02
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SPSS學(xué)習(xí)筆記之—生存分析的Cox回歸模型（比例風(fēng)險模型）


一、生存分析基本概念
1、事件（Event）
指研究中規(guī)定的生存研究的終點(diǎn)，在研究開始之前就已經(jīng)制定好。根據(jù)研究性質(zhì)的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的復(fù)發(fā)、儀器的故障，也可以是下崗工人的再就業(yè)等等。
2、生存時間(Survival time)
指從某一起點(diǎn)到事件發(fā)生所經(jīng)過的時間。生存是一個廣義的概念，不僅僅指醫(yī)學(xué)中的存活，也可以是機(jī)器出故障前的正常運(yùn)行時間，或者下崗工人再就業(yè)前的待業(yè)時間等等。有的時候甚至不是通用意義上的時間，比如汽車在出故障前的行駛里程，也可以作為生存時間來考慮。
3、刪失（Sensoring）
指由于所關(guān)心的事件沒有被觀測到或者無法觀測到，以至于生存時間無法記錄的情況。常由兩種情況導(dǎo)致：（1）失訪；（2）在研究終止時，所關(guān)心的事件還未發(fā)生。
4、生存函數(shù)（Survival distribution function）
又叫累積生存率，表達(dá)式為S（t）=P(T>t),其中T為生存時間，該函數(shù)的意義是生存時間大于時間點(diǎn)t的概率。t=0時S(t)=1，隨著t的增加S(t)遞減（嚴(yán)格的說是不增），1-S(t)為累積分布函數(shù)，表示生存時間T不超過t的概率。

二、生存分析的方法
1、生存分析的主要目的是估計(jì)生存函數(shù)，常用的方法有Kaplan-Meier法和壽命表法。對于分組數(shù)據(jù)，在不考慮其他混雜因素的情況下，可以用這兩種方法對生存函數(shù)進(jìn)行組間比較。
2、 如果考慮其他影響生存時間分布的因素，可以使用Cox回歸模型（也叫比例風(fēng)險模型），利用數(shù)學(xué)模型擬合生存分布與影響因子之間的關(guān)系，評價影響因子對生存 函數(shù)分布的影響程度。這里的前體是影響因素的作用不隨時間改變，如果不滿足這個條件，則應(yīng)使用含有時間依存協(xié)變量的Cox回歸模型。

下面用一個例子來說明SPSS中Cox回歸模型的操作方法。

例題
要研究胰腺癌術(shù)中放療對患者生存時間的影響，收集了下面所示的數(shù)據(jù)：




操作步驟：


菜單選擇：


點(diǎn)擊進(jìn)入Cox主對話框，如下，將time選入“時間”框，將代表刪失的censor變量選入“狀態(tài)”框，其余分析變量選入“協(xié)變量”框?！胺椒ā毕吕藛问侵缸兞亢Y選的方法，可以選擇“前向”、“后項(xiàng)”、“進(jìn)入”等，這里選擇“進(jìn)入”為例，即所有變量同時進(jìn)入。


點(diǎn)擊“狀態(tài)”框下方的“定義事件”，將事件發(fā)生的標(biāo)志設(shè)為值0，即0代表事件發(fā)生。


在主對話框中點(diǎn)擊“分類”按鈕，進(jìn)入如下的對話框，將所有分類變量選入右邊框中。


在主對話框中點(diǎn)擊“繪圖”按鈕，進(jìn)入如下的對話框，選擇繪圖的類型，這里只選擇“生存函數(shù)”。由于我們關(guān)心的主要變量是trt（是否放療），所以將trt選入“單線”框中，繪制生存曲線。


在主對話框中點(diǎn)擊“選項(xiàng)”按鈕，進(jìn)入如下的對話框，設(shè)置如下，輸出RR的95%置信區(qū)間。回到主界面，點(diǎn)擊“確定”輸出結(jié)果。



結(jié)果輸出


這是案例處理摘要，有一個刪失數(shù)據(jù)。


這是分類變量的編碼方式。


這是對擬合模型的檢驗(yàn)，原假設(shè)是“所有影響因素的偏回歸系數(shù)均為0”，這里可以看出P=0.032<0.05拒絕原假設(shè)，認(rèn)為有偏回歸系數(shù)不為零的因素，值得進(jìn)一步分析。


這是多元回歸結(jié)果，第二列B為偏回歸系數(shù)，最后三列為OR值及其置信區(qū)間。由P值可以看出，在0.5的顯著水平下，只有trt有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，OR為2.265。


這是協(xié)變量的平均值。


這是總體的生存函數(shù)。

這是在控制了其他變量后，有無放療組的生存函數(shù)對比，可以直觀看出，術(shù)中放療患者的生存情況優(yōu)于不放療的患者。


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