1、海量日志數(shù)據(jù)，提取出某日訪問百度次數(shù)最多的那個IP。

首先是這一天，并且是訪問百度的日志中的IP取出來，逐個寫入到一個大文件中。注意到IP是32位的，最多有個2^32個IP。同樣可以采用映射的方法，比如模1000，把整個大文件映射為1000個小文件，再找出每個小文中出現(xiàn)頻率最大的IP（可以采用hash_map進行頻率統(tǒng)計，然后再找出頻率最大的幾個）及相應(yīng)的頻率。然后再在這1000個最大的IP中，找出那個頻率最大的IP，即為所求。

算法思想：分而治之+Hash

    IP地址最多有2^32=4G種取值情況，所以不能完全加載到內(nèi)存中處理；
    可以考慮采用“分而治之”的思想，按照IP地址的Hash(IP)24值，把海量IP日志分別存儲到1024個小文件中。這樣，每個小文件最多包含4MB個IP地址；
    對于每一個小文件，可以構(gòu)建一個IP為key，出現(xiàn)次數(shù)為value的Hash map，同時記錄當前出現(xiàn)次數(shù)最多的那個IP地址；
    可以得到1024個小文件中的出現(xiàn)次數(shù)最多的IP，再依據(jù)常規(guī)的排序算法得到總體上出現(xiàn)次數(shù)最多的IP；

2、搜索引擎會通過日志文件把用戶每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來，每個查詢串的長度為1-255字節(jié)。
假設(shè)目前有一千萬個記錄（這些查詢串的重復(fù)度比較高，雖然總數(shù)是1千萬，但如果除去重復(fù)后，不超過3百萬個。一個查詢串的重復(fù)度越高，說明查詢它的用戶越多，也就是越熱門。），請你統(tǒng)計最熱門的10個查詢串，要求使用的內(nèi)存不能超過1G。

典型的Top K算法，還是在這篇文章里頭有所闡述，

文中，給出的最終算法是：

    第一步、先對這批海量數(shù)據(jù)預(yù)處理，在O（N）的時間內(nèi)用Hash表完成統(tǒng)計（之前寫成了排序，特此訂正。July、2011.04.27）；
    第二步、借助堆這個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，找出Top K，時間復(fù)雜度為N‘logK。

即，借助堆結(jié)構(gòu)，我們可以在log量級的時間內(nèi)查找和調(diào)整/移動。因此，維護一個K(該題目中是10)大小的小根堆，然后遍歷300萬的Query，分別和根元素進行對比所以，我們最終的時間復(fù)雜度是：O（N） + N’*O（logK），（N為1000萬，N’為300萬）。ok，更多，詳情，請參考原文。

或者：采用trie樹，關(guān)鍵字域存該查詢串出現(xiàn)的次數(shù)，沒有出現(xiàn)為0。最后用10個元素的最小推來對出現(xiàn)頻率進行排序。

3、有一個1G大小的一個文件，里面每一行是一個詞，詞的大小不超過16字節(jié)，內(nèi)存限制大小是1M。返回頻數(shù)最高的100個詞。

方案：順序讀文件中，對于每個詞x，取hash(x)P00，然后按照該值存到5000個小文件（記為x0,x1,…x4999）中。這樣每個文件大概是200k左右。

如果其中的有的文件超過了1M大小，還可以按照類似的方法繼續(xù)往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超過1M。

對每個小文件，統(tǒng)計每個文件中出現(xiàn)的詞以及相應(yīng)的頻率（可以采用trie樹/hash_map等），并取出出現(xiàn)頻率最大的100個詞（可以用含100個結(jié)點的最小堆），并把100個詞及相應(yīng)的頻率存入文件，這樣又得到了5000個文件。下一步就是把這5000個文件進行歸并（類似與歸并排序）的過程了。

4、有10個文件，每個文件1G，每個文件的每一行存放的都是用戶的query，每個文件的query都可能重復(fù)。要求你按照query的頻度排序。
還是典型的TOP K算法，解決方案如下：

方案1：
順序讀取10個文件，按照hash(query)的結(jié)果將query寫入到另外10個文件（記為）中。這樣新生成的文件每個的大小大約也1G（假設(shè)hash函數(shù)是隨機的）。

找一臺內(nèi)存在2G左右的機器，依次對用hash_map(query, query_count)來統(tǒng)計每個query出現(xiàn)的次數(shù)。利用快速/堆/歸并排序按照出現(xiàn)次數(shù)進行排序。將排序好的query和對應(yīng)的query_cout輸出到文件中。這樣得到了10個排好序的文件（記為）。

對這10個文件進行歸并排序（內(nèi)排序與外排序相結(jié)合）。

方案2：
一般query的總量是有限的，只是重復(fù)的次數(shù)比較多而已，可能對于所有的query，一次性就可以加入到內(nèi)存了。這樣，我們就可以采用trie樹/hash_map等直接來統(tǒng)計每個query出現(xiàn)的次數(shù)，然后按出現(xiàn)次數(shù)做快速/堆/歸并排序就可以了。

方案3：
與方案1類似，但在做完hash，分成多個文件后，可以交給多個文件來處理，采用分布式的架構(gòu)來處理（比如MapReduce），最后再進行合并。

5、怎么在海量數(shù)據(jù)中找出重復(fù)次數(shù)最多的一個？

方案1：先做hash，然后求模映射為小文件，求出每個小文件中重復(fù)次數(shù)最多的一個，并記錄重復(fù)次數(shù)。然后找出上一步求出的數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的一個就是所求（具體參考前面的題）。

6、上千萬或上億數(shù)據(jù)（有重復(fù)），統(tǒng)計其中出現(xiàn)次數(shù)最多的錢N個數(shù)據(jù)。

方案1：上千萬或上億的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在的機器的內(nèi)存應(yīng)該能存下。所以考慮采用hash_map/搜索二叉樹/紅黑樹等來進行統(tǒng)計次數(shù)。然后就是取出前N個出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)了，可以用第2題提到的堆機制完成。

7、一個文本文件，大約有一萬行，每行一個詞，要求統(tǒng)計出其中最頻繁出現(xiàn)的前10個詞，請給出思想，給出時間復(fù)雜度分析。

方 案1：這題是考慮時間效率。用trie樹統(tǒng)計每個詞出現(xiàn)的次數(shù)，時間復(fù)雜度是O(n*le)（le表示單詞的平準長度）。然后是找出出現(xiàn)最頻繁的前10個 詞，可以用堆來實現(xiàn)，前面的題中已經(jīng)講到了，時間復(fù)雜度是O(n*lg10)。所以總的時間復(fù)雜度，是O(n*le)與O(n*lg10)中較大的哪一 個。

附、100w個數(shù)中找出最大的100個數(shù)。

方案1：在前面的題中，我們已經(jīng)提到了，用一個含100個元素的最小堆完成。復(fù)雜度為O(100w*lg100)。

方案2：采用快速排序的思想，每次分割之后只考慮比軸大的一部分，知道比軸大的一部分在比100多的時候，采用傳統(tǒng)排序算法排序，取前100個。復(fù)雜度為O(100w*100)。

方 案3：采用局部淘汰法。選取前100個元素，并排序，記為序列L。然后一次掃描剩余的元素x，與排好序的100個元素中最小的元素比，如果比這個最小的要 大，那么把這個最小的元素刪除，并把x利用插入排序的思想，插入到序列L中。依次循環(huán)，知道掃描了所有的元素。復(fù)雜度為O(100w*100)

8、 給定a、b兩個文件，各存放50億個url，每個url各占64字節(jié)，內(nèi)存限制是4G，讓你找出a、b文件共同的url？

方案1：可以估計每個文件安的大小為5G×64=320G，遠遠大于內(nèi)存限制的4G。所以不可能將其完全加載到內(nèi)存中處理?？紤]采取分而治之的方法。

遍歷文件a，對每個url求取hash(url)00，然后根據(jù)所取得的值將url分別存儲到1000個小文件（記為a0,a1,…,a999）中。這樣每個小文件的大約為300M。

遍歷文件b，采取和a相同的方式將url分別存儲到1000小文件（記為b0,b1,…,b999）。這樣處理后，所有可能相同的url都在對應(yīng)的小文件（a0vsb0,a1vsb1,…,a999vsb999）中，不對應(yīng)的小文件不可能有相同的url。然后我們只要求出1000對小文件中相同的url即可。

求每對小文件中相同的url時，可以把其中一個小文件的url存儲到hash_set中。然后遍歷另一個小文件的每個url，看其是否在剛才構(gòu)建的hash_set中，如果是，那么就是共同的url，存到文件里面就可以了。

方案2：如果允許有一定的錯誤率，可以使用Bloom filter，4G內(nèi)存大概可以表示340億bit。將其中一個文件中的url使用Bloom filter映射為這340億bit，然后挨個讀取另外一個文件的url，檢查是否與Bloom filter，如果是，那么該url應(yīng)該是共同的url（注意會有一定的錯誤率）。

Bloom filter日后會在本BLOG內(nèi)詳細闡述。

9、在2.5億個整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)，注，內(nèi)存不足以容納這2.5億個整數(shù)。

方案1：采用2-Bitmap（每個數(shù)分配2bit，00表示不存在，01表示出現(xiàn)一次，10表示多次，11無意義）進行，共需內(nèi)存2^32 * 2 bit=1 GB內(nèi)存，還可以接受。然后掃描這2.5億個整數(shù)，查看Bitmap中相對應(yīng)位，如果是00變01，01變10，10保持不變。所描完事后，查看bitmap，把對應(yīng)位是01的整數(shù)輸出即可。

方案2：也可采用與第1題類似的方法，進行劃分小文件的方法。然后在小文件中找出不重復(fù)的整數(shù)，并排序。然后再進行歸并，注意去除重復(fù)的元素。

10、騰訊面試題：給40億個不重復(fù)的unsigned int的整數(shù)，沒排過序的，然后再給一個數(shù)，如何快速判斷這個數(shù)是否在那40億個數(shù)當中？

與上第6題類似，我的第一反應(yīng)時快速排序+二分查找。以下是其它更好的方法：

方案1：oo，申請512M的內(nèi)存，一個bit位代表一個unsigned int值。讀入40億個數(shù)，設(shè)置相應(yīng)的bit位，讀入要查詢的數(shù)，查看相應(yīng)bit位是否為1，為1表示存在，為0表示不存在。

方案2：這個問題在《編程珠璣》里有很好的描述，大家可以參考下面的思路，探討一下：

又因為2^32為40億多，所以給定一個數(shù)可能在，也可能不在其中；

這里我們把40億個數(shù)中的每一個用32位的二進制來表示

假設(shè)這40億個數(shù)開始放在一個文件中。

然后將這40億個數(shù)分成兩類:

1.最高位為0

2.最高位為1

并將這兩類分別寫入到兩個文件中，其中一個文件中數(shù)的個數(shù)<=20億，而另一個>=20億（這相當于折半了）；

與要查找的數(shù)的最高位比較并接著進入相應(yīng)的文件再查找

再然后把這個文件為又分成兩類:

1.次最高位為0

2.次最高位為1

并將這兩類分別寫入到兩個文件中，其中一個文件中數(shù)的個數(shù)<=10億，而另一個>=10億（這相當于折半了）；

與要查找的數(shù)的次最高位比較并接著進入相應(yīng)的文件再查找。
…….
以此類推，就可以找到了,而且時間復(fù)雜度為O(logn)，方案2完。

附：這里，再簡單介紹下，位圖方法：

使用位圖法判斷整形數(shù)組是否存在重復(fù)

判斷集合中存在重復(fù)是常見編程任務(wù)之一，當集合中數(shù)據(jù)量比較大時我們通常希望少進行幾次掃描，這時雙重循環(huán)法就不可取了。

位圖法比較適合于這種情況，它的做法是按照集合中最大元素max創(chuàng)建一個長度為max+1的新數(shù)組，然后再次掃描原數(shù)組，遇到幾就給新數(shù)組的第幾位置上1，如遇到5就給新數(shù)組的第六個元素置1，這樣下次再遇到5想置位時發(fā)現(xiàn)新數(shù)組的第六個元素已經(jīng)是1了，這說明這次的數(shù)據(jù)肯定和以前的數(shù)據(jù)存在著重復(fù)。這種給新數(shù)組初始化時置零其后置一的做法類似于位圖的處理方法故稱位圖法。它的運算次數(shù)最壞的情況為2N。如果已知數(shù)組的最大值即能事先給新數(shù)組定長的話效率還能提高一倍。