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數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域中最為人稱道的七種降維方法(2)
2015-10-08
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數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域中最為人稱道的七種降維方法(2)



同樣也需要注意的是，新的主成分并不是由實(shí)際系統(tǒng)產(chǎn)生的，因此在進(jìn)行 PCA 變換后會(huì)喪失數(shù)據(jù)的解釋性。如果說，數(shù)據(jù)的解釋能力對(duì)你的分析來說很重要，那么 PCA 對(duì)你來說可能就不適用了。算法示意圖如下：

反向特征消除 (Backward Feature Elimination)
在該方法中，所有分類算法先用 n 個(gè)特征進(jìn)行訓(xùn)練。每次降維操作，采用 n-1 個(gè)特征對(duì)分類器訓(xùn)練 n 次，得到新的 n 個(gè)分類器。將新分類器中錯(cuò)分率變化最小的分類器所用的 n-1 維特征作為降維后的特征集。不斷的對(duì)該過程進(jìn)行迭代，即可得到降維后的結(jié)果。第k 次迭代過程中得到的是 n-k 維特征分類器。通過選擇最大的錯(cuò)誤容忍率，我們可以得到在選擇分類器上達(dá)到指定分類性能最小需要多少個(gè)特征。算法示意圖如下：
前向特征構(gòu)造 (Forward Feature Construction)
前向特征構(gòu)建是反向特征消除的反過程。在前向特征過程中，我們從 1 個(gè)特征開始，每次訓(xùn)練添加一個(gè)讓分類器性能提升最大的特征。前向特征構(gòu)造和反向特征消除都十分耗時(shí)。它們通常用于輸入維數(shù)已經(jīng)相對(duì)較低的數(shù)據(jù)集。算法示意圖如下：
我們選擇 2009 KDD chanllenge 的削數(shù)據(jù)集來對(duì)這些降維技術(shù)在降維率、準(zhǔn)確度損失率以及計(jì)算速度方面進(jìn)行比較。當(dāng)然，最后的準(zhǔn)確度與損失率也與選擇的數(shù)據(jù)分析模型有關(guān)。因此，最后的降維率與準(zhǔn)確度的比較是在三種模型中進(jìn)行，這三種模型分別是：決策樹，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與樸素貝葉斯。


通過運(yùn)行優(yōu)化循環(huán)，最佳循環(huán)終止意味著低緯度與高準(zhǔn)確率取決于七大降維方法與最佳分類模型。最后的最佳模型的性能通過采用所有特征進(jìn)行訓(xùn)練模型的基準(zhǔn)準(zhǔn)確度與 ROC 曲線下的面積來進(jìn)行比較。下面是對(duì)所有比較結(jié)果的對(duì)比。
從上表中的對(duì)比可知，數(shù)據(jù)降維算法不僅僅是能夠提高算法執(zhí)行的速度，同時(shí)也能過提高分析模型的性能。 在對(duì)數(shù)據(jù)集采用：缺失值降維、低方差濾波，高相關(guān)濾波或者隨機(jī)森林降維時(shí)，表中的 AoC 在測(cè)試數(shù)據(jù)集上有小幅度的增長(zhǎng)。

確實(shí)在大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)越多越好似乎已經(jīng)成為公理。我們?cè)俅谓忉屃水?dāng)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)集寶航過多的數(shù)據(jù)噪聲時(shí)，算法的性能會(huì)導(dǎo)致算法的性能達(dá)不到預(yù)期。移除信息量較少甚至無效信息唯獨(dú)可能會(huì)幫助我們構(gòu)建更具擴(kuò)展性、通用性的數(shù)據(jù)模型。該數(shù)據(jù)模型在新數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)可能會(huì)更好。


最近，我們咨詢了 LinkedIn 的一個(gè)數(shù)據(jù)分析小組在數(shù)據(jù)分析中最為常用的數(shù)據(jù)降維方法，除了本博客中提到的其中，還包括：隨機(jī)投影(Random Projections)、非負(fù)矩陣分解(N0n-negative Matrix Factorization),自動(dòng)編碼(Auto-encoders),卡方檢測(cè)與信息增益(Chi-square and information gain)， 多維標(biāo)定(Multidimensional Scaling), 相關(guān)性分析(Coorespondence Analysis), 因子分析(Factor Analysis)、聚類(Clustering)以及貝葉斯模型(Bayesian Models)。


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