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數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域中最為人稱道的七種降維方法(1)?
2015-10-08
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數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域中最為人稱道的七種降維方法(1)



來由于數(shù)據(jù)記錄和屬性規(guī)模的急劇增長，大數(shù)據(jù)處理平臺(tái)和并行數(shù)據(jù)分析算法也隨之出現(xiàn)。

近來由于數(shù)據(jù)記錄和屬性規(guī)模的急劇增長，大數(shù)據(jù)處理平臺(tái)和并行數(shù)據(jù)分析算法也隨之出現(xiàn)。于此同時(shí)，這也推動(dòng)了數(shù)據(jù)降維處理的應(yīng)用。實(shí)際上，數(shù)據(jù)量有時(shí)過猶不及。有時(shí)在數(shù)據(jù)分析應(yīng)用中大量的數(shù)據(jù)反而會(huì)產(chǎn)生更壞的性能。


最新的一個(gè)例子是采用 2009 KDD Challenge 大數(shù)據(jù)集來預(yù)測(cè)客戶流失量。 該數(shù)據(jù)集維度達(dá)到 15000 維。 大多數(shù)數(shù)據(jù)挖掘算法都直接對(duì)數(shù)據(jù)逐列處理，在數(shù)據(jù)數(shù)目一大時(shí)，導(dǎo)致算法越來越慢。該項(xiàng)目的最重要的就是在減少數(shù)據(jù)列數(shù)的同時(shí)保證丟失的數(shù)據(jù)信息盡可能少。


以該項(xiàng)目為例，我們開始來探討在當(dāng)前數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域中最為數(shù)據(jù)分析人員稱道和接受的數(shù)據(jù)降維方法。


缺失值比率 (Missing Values Ratio)
該方法的是基于包含太多缺失值的數(shù)據(jù)列包含有用信息的可能性較少。因此，可以將數(shù)據(jù)列缺失值大于某個(gè)閾值的列去掉。閾值越高，降維方法更為積極，即降維越少。該方法示意圖如下：

低方差濾波 (Low Variance Filter)
與上個(gè)方法相似，該方法假設(shè)數(shù)據(jù)列變化非常小的列包含的信息量少。因此，所有的數(shù)據(jù)列方差小的列被移除。需要注意的一點(diǎn)是：方差與數(shù)據(jù)范圍相關(guān)的，因此在采用該方法前需要對(duì)數(shù)據(jù)做歸一化處理。算法示意圖如下：

高相關(guān)濾波 (High Correlation Filter)
高相關(guān)濾波認(rèn)為當(dāng)兩列數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)相似時(shí)，它們包含的信息也顯示。這樣，使用相似列中的一列就可以滿足機(jī)器學(xué)習(xí)模型。對(duì)于數(shù)值列之間的相似性通過計(jì)算相關(guān)系數(shù)來表示，對(duì)于名詞類列的相關(guān)系數(shù)可以通過計(jì)算皮爾遜卡方值來表示。相關(guān)系數(shù)大于某個(gè)閾值的兩列只保留一列。同樣要注意的是：相關(guān)系數(shù)對(duì)范圍敏感，所以在計(jì)算之前也需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。算法示意圖如下：

隨機(jī)森林/組合樹 (Random Forests)
組合決策樹通常又被成為隨機(jī)森林，它在進(jìn)行特征選擇與構(gòu)建有效的分類器時(shí)非常有用。一種常用的降維方法是對(duì)目標(biāo)屬性產(chǎn)生許多巨大的樹，然后根據(jù)對(duì)每個(gè)屬性的統(tǒng)計(jì)結(jié)果找到信息量最大的特征子集。例如，我們能夠?qū)σ粋€(gè)非常巨大的數(shù)據(jù)集生成非常層次非常淺的樹，每顆樹只訓(xùn)練一小部分屬性。如果一個(gè)屬性經(jīng)常成為最佳分裂屬性，那么它很有可能是需要保留的信息特征。對(duì)隨機(jī)森林數(shù)據(jù)屬性的統(tǒng)計(jì)評(píng)分會(huì)向我們揭示與其它屬性相比，哪個(gè)屬性才是預(yù)測(cè)能力最好的屬性。算法示意圖如下：

主成分分析 (PCA)
主成分分析是一個(gè)統(tǒng)計(jì)過程，該過程通過正交變換將原始的 n 維數(shù)據(jù)集變換到一個(gè)新的被稱做主成分的數(shù)據(jù)集中。變換后的結(jié)果中，第一個(gè)主成分具有最大的方差值，每個(gè)后續(xù)的成分在與前述主成分正交條件限制下與具有最大方差。降維時(shí)僅保存前 m(m < n) 個(gè)主成分即可保持最大的數(shù)據(jù)信息量。需要注意的是主成分變換對(duì)正交向量的尺度敏感。數(shù)據(jù)在變換前需要進(jìn)行歸一化處理。


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