關(guān)于SPSS因子分析的幾點(diǎn)總結(jié)

對(duì)因子分析的幾次嘗試與實(shí)踐，有一些新的認(rèn)識(shí)，寫到空間里和大家共享。

【一】、因子分析與主成分分析的區(qū)別

關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，見(jiàn)諸各大論壇、博客，還有百度知道等欄目，這里引用期刊論文中的文字加以說(shuō)明。

1、主成分分析：

是研究如何通過(guò)少數(shù)幾個(gè)主成分來(lái)解釋多變量的方差一協(xié)方差結(jié)構(gòu)的分析方法，也就是求出少數(shù)幾個(gè)主成分(變量)，使它們盡可能多地保留原始變量的信息，且彼此不相關(guān)。它是一種數(shù)學(xué)變換的方法，即把給定的一組變量通過(guò)線性變換，轉(zhuǎn)換為一組不相關(guān)的變量(兩兩相關(guān)系數(shù)為0，或樣本向量彼此相互垂直的隨機(jī)變量)。在這種變換中，保持變量的總方差(方差之和)不變。同時(shí)具有最大方差，稱為第一主成分；具有次大方差，稱為第二主成分。

在主成分分析中，最終確定成分是原始變量的線性組合。每個(gè)主成分都是由原有p個(gè)變量線性組合得到。在諸多主成分Z i中，Z 1在方差中占的比重最大，說(shuō)明它綜合原有變量的能力最強(qiáng)，越往后主成分在方差中的比重也小，綜合原信息的能力越弱。

2、因子分析：

因子分析是尋找潛在的起支配作用的因子模型的方法。因子分析是根據(jù)相關(guān)性大小把變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，但不同的組的變量相關(guān)性較低。每組變量代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，這個(gè)基本結(jié)構(gòu)稱為公共因子。對(duì)于所研究的問(wèn)題就可試圖用最少個(gè)數(shù)的不可測(cè)的所謂公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和來(lái)描述原來(lái)觀測(cè)的每一分量。通過(guò)因子分析得來(lái)的新變量是對(duì)每個(gè)原始變量進(jìn)行內(nèi)部剖析。因子分析不是對(duì)原始變量的重新組合，而是對(duì)原始變量進(jìn)行分解，分解為公共因子和特殊因子兩部分。具體地說(shuō)，就是要找出某個(gè)問(wèn)題中可直接測(cè)量的具有一定相關(guān)性的諸指標(biāo)，如何受少數(shù)幾個(gè)在專業(yè)中有意義、又不可直接測(cè)量到、且相對(duì)獨(dú)立的因子支配的規(guī)律，從而可用各指標(biāo)的測(cè)定來(lái)間接確定各因子的狀態(tài)。

【二】、總結(jié)語(yǔ)

• 1、主成分分析在于對(duì)原始變量的線性變換，注意是轉(zhuǎn)換、變換；而因子分析在于對(duì)原始變量的剖析，注意是剖析，是分解，分解為公共因子和特殊因子。

• 2、這兩種分析法得出的新變量，也就是成分或者因子，并不是原始變量篩選或者提出后剩余的變量。

• 3、因子分析只能解釋部分變異（指公共因子），主成分分析能解釋所有變異（如果提取了所有成分）。

• 4、主成分分析，有幾個(gè)變量就至少有幾個(gè)成分，一般只提取能解釋80%以上的成分；因子分析，有幾個(gè)變量不一定有幾個(gè)公共因子，因?yàn)檫@里的因子是公因子，潛在的存在與每一個(gè)變量中，需要從每一個(gè)變量中去分解，無(wú)法解釋的部分是特殊因子。

• 5、spss因子分析過(guò)程對(duì)各變量間量綱和單位造成的影響，默認(rèn)自動(dòng)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，因此不必要在開(kāi)始之前單獨(dú)進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，因?yàn)?，?biāo)準(zhǔn)化與否結(jié)果一致。

• 6、spss因子分析重要結(jié)果：KMO值，此值是否進(jìn)行計(jì)算與變量個(gè)數(shù)、樣本個(gè)數(shù)有關(guān)，不一定會(huì)在每次執(zhí)行中都顯示，如沒(méi)有此結(jié)果，可通過(guò)調(diào)整變量和樣本的比例實(shí)現(xiàn)。

【三】、因子分析可以提供的重要結(jié)果是什么？

1、因子，因子正確命名之后，易于理解和解釋因變量。比如獲利因子、償債因子、成長(zhǎng)因子等等；在科研論文中的表現(xiàn)形式為：**問(wèn)題的因素分析。

2、每一個(gè)因子的權(quán)重，每一個(gè)變量的權(quán)重。它的貢獻(xiàn)在于替代主觀評(píng)分、拍腦袋制定各影響因素的權(quán)重，比如層次分析法。

3、因子得分變量，SPSS將因子得分作為單獨(dú)的變量保存起來(lái)?？梢杂迷撟兞窟M(jìn)行深層次的分析，比如作為變量用于聚類分析。

4、因子綜合得分，主要的應(yīng)用在于綜合評(píng)價(jià)研究對(duì)象，比如一個(gè)城市的綜合水平，一支股票的綜合狀況等，用法一般為排序比較得分大小，或者分為不同檔次進(jìn)行均值比較。CDA數(shù)據(jù)分析師培訓(xùn)