海量數(shù)據(jù)分析處理方法

一、Bloom filter

適用范圍：可以用來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)字典，進(jìn)行數(shù)據(jù)的判重，或者集合求交集

基本原理及要點(diǎn)：

對于原理來說很簡單，位數(shù)組+k個(gè)獨(dú)立hash函數(shù)。將hash函數(shù)對應(yīng)的值的位數(shù)組置1，查找時(shí)如果發(fā)現(xiàn)所有hash函數(shù)對應(yīng)位都是1說明存在，很明顯這個(gè)過程并不保證查找的結(jié)果是100%正確的。同時(shí)也不支持刪除一個(gè)已經(jīng)插入的關(guān)鍵字，因?yàn)樵撽P(guān)鍵字對應(yīng)的位會牽動到其他的關(guān)鍵字。所以一個(gè)簡單的改進(jìn)就是 counting Bloom filter，用一個(gè)counter數(shù)組代替位數(shù)組，就可以支持刪除了。

還有一個(gè)比較重要的問題，如何根據(jù)輸入元素個(gè)數(shù)n，確定位數(shù)組m的大小及hash函數(shù)個(gè)數(shù)。當(dāng)hash函數(shù)個(gè)數(shù)k=(ln2)*(m/n)時(shí)錯誤率最小。在錯誤率不大于E的情況下，m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n個(gè)元素的集合。但m還應(yīng)該更大些，因?yàn)檫€要保證bit數(shù)組里至少一半為0，則m應(yīng)該>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2為底的對數(shù))。

舉個(gè)例子我們假設(shè)錯誤率為0.01，則此時(shí)m應(yīng)大概是n的13倍。這樣k大概是8個(gè)。

注意這里m與n的單位不同，m是bit為單位，而n則是以元素個(gè)數(shù)為單位(準(zhǔn)確的說是不同元素的個(gè)數(shù))。通常單個(gè)元素的長度都是有很多bit的。所以使用bloom filter內(nèi)存上通常都是節(jié)省的。

擴(kuò)展：

Bloom filter將集合中的元素映射到位數(shù)組中，用k（k為哈希函數(shù)個(gè)數(shù)）個(gè)映射位是否全1表示元素在不在這個(gè)集合中。Counting bloom filter（CBF）將位數(shù)組中的每一位擴(kuò)展為一個(gè)counter，從而支持了元素的刪除操作。Spectral Bloom Filter（SBF）將其與集合元素的出現(xiàn)次數(shù)關(guān)聯(lián)。SBF采用counter中的最小值來近似表示元素的出現(xiàn)頻率。

問題實(shí)例：給你A,B兩個(gè)文件，各存放50億條URL，每條URL占用64字節(jié)，內(nèi)存限制是4G，讓你找出A,B文件共同的URL。如果是三個(gè)乃至n個(gè)文件呢？

根據(jù)這個(gè)問題我們來計(jì)算下內(nèi)存的占用，4G=2^32大概是40億*8大概是340億，n=50億，如果按出錯率0.01算需要的大概是650億個(gè)bit。現(xiàn)在可用的是340億，相差并不多，這樣可能會使出錯率上升些。另外如果這些urlip是一一對應(yīng)的，就可以轉(zhuǎn)換成ip，則大大簡單了。

二、Hashing

適用范圍：快速查找，刪除的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，通常需要總數(shù)據(jù)量可以放入內(nèi)存

基本原理及要點(diǎn)：

hash函數(shù)選擇，針對字符串，整數(shù)，排列，具體相應(yīng)的hash方法。

碰撞處理，一種是open hashing，也稱為拉鏈法；另一種就是closed hashing，也稱開地址法，opened addressing。

擴(kuò)展：

d-left hashing中的d是多個(gè)的意思，我們先簡化這個(gè)問題，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是將一個(gè)哈希表分成長度相等的兩半，分別叫做T1和T2，給T1和T2分別配備一個(gè)哈希函數(shù)，h1和h2。在存儲一個(gè)新的key時(shí)，同時(shí)用兩個(gè)哈希函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得出兩個(gè)地址h1[key]和h2[key]。這時(shí)需要檢查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪一個(gè)位置已經(jīng)存儲的（有碰撞的）key比較多，然后將新key存儲在負(fù)載少的位置。如果兩邊一樣多，比如兩個(gè)位置都為空或者都存儲了一個(gè)key，就把新key存儲在左邊的T1子表中，2-left也由此而來。在查找一個(gè)key時(shí)，必須進(jìn)行兩次hash，同時(shí)查找兩個(gè)位置。

問題實(shí)例：

1).海量日志數(shù)據(jù)，提取出某日訪問百度次數(shù)最多的那個(gè)IP。

IP的數(shù)目還是有限的，最多2^32個(gè)，所以可以考慮使用hash將ip直接存入內(nèi)存，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

三、bit-map

適用范圍：可進(jìn)行數(shù)據(jù)的快速查找，判重，刪除，一般來說數(shù)據(jù)范圍是int的10倍以下

基本原理及要點(diǎn)：使用bit數(shù)組來表示某些元素是否存在，比如8位電話號碼

擴(kuò)展：bloom filter可以看做是對bit-map的擴(kuò)展

問題實(shí)例：

1)已知某個(gè)文件內(nèi)包含一些電話號碼，每個(gè)號碼為8位數(shù)字，統(tǒng)計(jì)不同號碼的個(gè)數(shù)。

8位最多99 999 999，大概需要99m個(gè)bit，大概10幾m字節(jié)的內(nèi)存即可。

2)2.5億個(gè)整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)，內(nèi)存空間不足以容納這2.5億個(gè)整數(shù)。

將bit-map擴(kuò)展一下，用2bit表示一個(gè)數(shù)即可，0表示未出現(xiàn)，1表示出現(xiàn)一次，2表示出現(xiàn)2次及以上?；蛘呶覀儾挥?bit來進(jìn)行表示，我們用兩個(gè)bit-map即可模擬實(shí)現(xiàn)這個(gè)2bit-map。

四、堆

適用范圍：海量數(shù)據(jù)前n大，并且n比較小，堆可以放入內(nèi)存

基本原理及要點(diǎn)：最大堆求前n小，最小堆求前n大。方法，比如求前n小，我們比較當(dāng)前元素與最大堆里的最大元素，如果它小于最大元素，則應(yīng)該替換那個(gè)最大元素。這樣最后得到的n個(gè)元素就是最小的n個(gè)。適合大數(shù)據(jù)量，求前n小，n的大小比較小的情況，這樣可以掃描一遍即可得到所有的前n元素，效率很高。

擴(kuò)展：雙堆，一個(gè)最大堆與一個(gè)最小堆結(jié)合，可以用來維護(hù)中位數(shù)。

問題實(shí)例：

1)100w個(gè)數(shù)中找最大的前100個(gè)數(shù)。

用一個(gè)100個(gè)元素大小的最小堆即可。

五、雙層桶劃分-—其實(shí)本質(zhì)上就是【分而治之】的思想，重在分的技巧上！

適用范圍：第k大，中位數(shù)，不重復(fù)或重復(fù)的數(shù)字

基本原理及要點(diǎn)：因?yàn)樵胤秶艽?，不能利用直接尋址表，所以通過多次劃分，逐步確定范圍，然后最后在一個(gè)可以接受的范圍內(nèi)進(jìn)行?？梢酝ㄟ^多次縮小，雙層只是一個(gè)例子。

擴(kuò)展：

問題實(shí)例：

1).2.5億個(gè)整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)，內(nèi)存空間不足以容納這2.5億個(gè)整數(shù)。

有點(diǎn)像鴿巢原理，整數(shù)個(gè)數(shù)為2^32,也就是，我們可以將這2^32個(gè)數(shù)，劃分為2^8個(gè)區(qū)域(比如用單個(gè)文件代表一個(gè)區(qū)域)，然后將數(shù)據(jù)分離到不同的區(qū)域，然后不同的區(qū)域在利用bitmap就可以直接解決了。也就是說只要有足夠的磁盤空間，就可以很方便的解決。

2).5億個(gè)int找它們的中位數(shù)。

這個(gè)例子比上面那個(gè)更明顯。首先我們將int劃分為2^16個(gè)區(qū)域，然后讀取數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)落到各個(gè)區(qū)域里的數(shù)的個(gè)數(shù)，之后我們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果就可以判斷中位數(shù)落到那個(gè)區(qū)域，同時(shí)知道這個(gè)區(qū)域中的第幾大數(shù)剛好是中位數(shù)。然后第二次掃描我們只統(tǒng)計(jì)落在這個(gè)區(qū)域中的那些數(shù)就可以了。

實(shí)際上，如果不是int是int64，我們可以經(jīng)過3次這樣的劃分即可降低到可以接受的程度。即可以先將int64分成2^24個(gè)區(qū)域，然后確定區(qū)域的第幾大數(shù)，在將該區(qū)域分成2^20個(gè)子區(qū)域，然后確定是子區(qū)域的第幾大數(shù)，然后子區(qū)域里的數(shù)的個(gè)數(shù)只有2^20，就可以直接利用direct addr table進(jìn)行統(tǒng)計(jì)了。

六、數(shù)據(jù)庫索引

適用范圍：大數(shù)據(jù)量的增刪改查

基本原理及要點(diǎn)：利用數(shù)據(jù)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)方法，對海量數(shù)據(jù)的增刪改查進(jìn)行處理。

七、倒排索引(Inverted index)

適用范圍：搜索引擎，關(guān)鍵字查詢

基本原理及要點(diǎn)：為何叫倒排索引？一種索引方法，被用來存儲在全文搜索下某個(gè)單詞在一個(gè)文檔或者一組文檔中的存儲位置的映射。

以英文為例，下面是要被索引的文本： T0 = “it is what it is” T1 = “what is it” T2 = “it is a banana”

我們就能得到下面的反向文件索引：

“a”: {2} “banana”: {2} “is”: {0, 1, 2} “it”: {0, 1, 2} “what”: {0, 1}

檢索的條件”what”,”is”和”it”將對應(yīng)集合的交集。

正向索引開發(fā)出來用來存儲每個(gè)文檔的單詞的列表。正向索引的查詢往往滿足每個(gè)文檔有序頻繁的全文查詢和每個(gè)單詞在校驗(yàn)文檔中的驗(yàn)證這樣的查詢。在正向索引中，文檔占據(jù)了中心的位置，每個(gè)文檔指向了一個(gè)它所包含的索引項(xiàng)的序列。也就是說文檔指向了它包含的那些單詞，而反向索引則是單詞指向了包含它的文檔，很容易看到這個(gè)反向的關(guān)系。

擴(kuò)展：

問題實(shí)例：文檔檢索系統(tǒng)，查詢那些文件包含了某單詞，比如常見的學(xué)術(shù)論文的關(guān)鍵字搜索。

八、外排序

適用范圍：大數(shù)據(jù)的排序，去重

基本原理及要點(diǎn)：外排序的歸并方法，置換選擇敗者樹原理，最優(yōu)歸并樹

擴(kuò)展：

問題實(shí)例：

1).有一個(gè)1G大小的一個(gè)文件，里面每一行是一個(gè)詞，詞的大小不超過16個(gè)字節(jié)，內(nèi)存限制大小是1M。返回頻數(shù)最高的100個(gè)詞。

這個(gè)數(shù)據(jù)具有很明顯的特點(diǎn)，詞的大小為16個(gè)字節(jié)，但是內(nèi)存只有1m做hash有些不夠，所以可以用來排序。內(nèi)存可以當(dāng)輸入緩沖區(qū)使用。

九、trie樹

適用范圍：數(shù)據(jù)量大，重復(fù)多，但是數(shù)據(jù)種類小可以放入內(nèi)存

基本原理及要點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)方式，節(jié)點(diǎn)孩子的表示方式

擴(kuò)展：壓縮實(shí)現(xiàn)。

問題實(shí)例：

1).有10個(gè)文件，每個(gè)文件1G，每個(gè)文件的每一行都存放的是用戶的query，每個(gè)文件的query都可能重復(fù)。要你按照query的頻度排序。

2).1000萬字符串，其中有些是相同的(重復(fù)),需要把重復(fù)的全部去掉，保留沒有重復(fù)的字符串。請問怎么設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)？

3).尋找熱門查詢：查詢串的重復(fù)度比較高，雖然總數(shù)是1千萬，但如果除去重復(fù)后，不超過3百萬個(gè)，每個(gè)不超過255字節(jié)。

十、分布式處理 mapreduce

適用范圍：數(shù)據(jù)量大，但是數(shù)據(jù)種類小可以放入內(nèi)存

基本原理及要點(diǎn)：將數(shù)據(jù)交給不同的機(jī)器去處理，數(shù)據(jù)劃分，結(jié)果歸約。

擴(kuò)展：

問題實(shí)例：

1).The canonical example application of MapReduce is a process to count the appearances ofeach different word in a set of documents:

2).海量數(shù)據(jù)分布在100臺電腦中，想個(gè)辦法高效統(tǒng)計(jì)出這批數(shù)據(jù)的TOP10。

3).一共有N個(gè)機(jī)器，每個(gè)機(jī)器上有N個(gè)數(shù)。每個(gè)機(jī)器最多存O(N)個(gè)數(shù)并對它們操作。如何找到N^2個(gè)數(shù)的中數(shù)(median)？