sas評分卡之沒有因變量我也能建模

在建模中，并不是什么時候都有因變量的，那么在沒有因變量的情況下，我們應該怎么無恥的還要建模呢，你會說聚類啊，無監(jiān)督嘛，關聯(lián)規(guī)則嘛。但是我要說的我有ahp(層次分析法)

說好的，假設寫了proc iml就要出綜合評價法的文章，今天就來說第一個綜合評價法—層次分析法，可以在維度以及數(shù)據(jù)特別緊缺的請況下建模。綜合評價就是利用過往的經(jīng)驗給變量人為賦權重。你是不是覺得我說的很扯淡，但是我要用栗子給你明明白白的覺得我在扯淡。

層次分析法的理論

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）是對一些較為復雜、較為模糊的問題作出決策的簡易方法，它特別適用于那些難于完全定量分析的問題。

運用層次分析法建模，大體上可按下面四個步驟進行：

（i）建立遞階層次結構模型；

（ii）構造出各層次中的所有判斷矩陣；

（iii）層次單排序及一致性檢驗；

（iv）層次總排序及一致性檢驗。

遞階層次結構的建立與特點：

（i）最高層：這一層次中只有一個元素，一般它是分析問題的預定目標或理想結果，因此也稱為目標層。

（ii）中間層：這一層次中包含了為實現(xiàn)目標所涉及的中間環(huán)節(jié)，它可以由若干個層次組成，包括所需考慮的準則、子準則，因此也稱為準則層。

（iii）最底層：這一層次包括了為實現(xiàn)目標可供選擇的各種措施、決策方案等，此也稱為措施層或方案層。

每一層次中各元素所支配的元素一般不要超過9 個。這是因為支配的元素過多會給兩兩比較判斷帶來困難。

一、構造判斷矩陣：

二、層次單排序及一致性檢驗

判斷矩陣的一致性檢驗的步驟：

三、層次總排序及一致性檢驗

理論就上面這些，來自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_a16714bf0101dhfg.html

我要舉一個例子

現(xiàn)在我用一個數(shù)據(jù)部門的例子來解釋這個算法。譬如你們公司有很多家網(wǎng)點或者分行，現(xiàn)在是年終了，領導跟你說現(xiàn)在公司想給你們公司所有分行評個級，給個獎金啥的?，F(xiàn)在給你6個維度，就是網(wǎng)點的，成單量，放款金額，逾期率，純盈利金額，計劃達成率，人均交單量。叫你評個級撒。那你怎么辦？聽我來吹牛逼。

首先第一步，你拿這幾個維度給你覺得有經(jīng)驗的領導看下，最少找3個以上，這就要看你們平時跟領導關系好不好，然后給你6個維度重要性排名，取你找的這些領導的排名的平均數(shù)作為這個這個變量的最終排名，如果沒有領導理你，那你就自己排吧。

假設我就找了我?guī)讉€領導排了排名，出現(xiàn)下面這張表：

假設呢，我們公司比較小，暫時只開了四個分行，這四個分行的六大指標如下：

結合這個圖看。

得到的a矩陣。

按照層次分析法的套路，我們現(xiàn)在要計算一個A的最大特征根及其對應的特征向量：

我們用proc iml來計算。

proc iml;

A={1 1 1 4 2 0.5,

1 1 2 4 2 0.5,

1 0.5 1 5 3 0.5,

0.25 0.25 0.2 1 0.333 0.333,

0.5 0.5 0.333 3 1 0.333,

2 2 2 3 3 1};

val=eigval(A);

vec=eigvec(A);

lamda=val[1,1];

w13=vec[ ,1];

print val vec lamda w13;

結果：

val=eigval(a)表示val是a特征值; 用vec =eigvec(a)表示vec是a特征向量。

那么lamda是最大特征根，w13是對應的=特征向量。

proc iml;

CI=( 6.261296-6)/(6-1);

CR=CI/1.24;

print CI CR;

結果：

上面的理論知識中已經(jīng)有公式，翻前面的理論知識看下就知道這個為什么這么算啦。

一致性檢驗：一致性比率CR=0.0944586<0.1，則一致性檢驗通過，W13可以作為權向量。

那個1.24是整理產(chǎn)出的，因為是6個維度對應的是1.24。以上就是我算準則層對于方案層的一個矩陣分析。

接下來我們需要作出每個方案層對于決策層的矩陣，那就是6個矩陣。

放款金額對各大分行的矩陣。矩陣怎么來呢？

用這個數(shù)據(jù)來組成矩陣，套路跟剛才那個準則層的差不多。只是維度變了：

我做了個表格：

跟剛才的準則層一樣，也需要算出矩陣的特征向量以及最大特征根。

proc iml;

B1={1 0.333 2 2,

3 1 5 4,

0.5 0.2 1 0.5,

0.5 0.25 2 1};

val=eigval(B1);

vec=eigvec(B1);

lamda=val[1,1];

w31=vec[ ,1];

print val vec lamda w31;

結果：

/*一致性檢驗：*/

proc iml;

CI=( 4.0563715-4)/(4-1);

CR=CI/0.90;

print CI CR;

結果：

一致性檢驗：一致性比率CR=0.0208783<0.1，則一致性檢驗通過，W31可以作為權向量。

一次類推算出其余的6個。

W系列對應的就是每個矩陣的最大特征根對應特征向量，

是矩陣的最大特征根。

6個矩陣的一致性檢驗：

一致性比率CR1=0.0208783<0.1，則一致性檢驗通過，W31可以作為權向量。

一致性比率CR2=0.0437436<0.1，則一致性檢驗通過，W32可以作為權向量。

一致性比率CR3= 0.0016285<0.1，則一致性檢驗通過，W33可以作為權向量。

一致性比率CR4=0.0055705<0.1，則一致性檢驗通過，W34可以作為權向量。

一致性比率CR5=0.0297501 <0.1，則一致性檢驗通過，W35可以作為權向量。

一致性比率CR6=0.0936616<0.1，則一致性檢驗通過，W36可以作為權向量。

將每個歸一化的w系列的組合起來之后，算出權重w之后，再跟原來的準則層的w13相乘，既可以得出每個分行的得分。

proc iml;

W13={0.170,0.197,0.180,0.047,0.120,0.286};

W31={0.214,0.550,0.094,0.142};

W32={0.468,0.211,0.061,0.260};

W33={0.190,0.364,0.066,0.380};

W34={0.400,0.379,0.081,0.140};

W35={0.068,0.115,0.181,0.636};

W36={0.544,0.125,0.069,0.262};

W=W31||W32||W33||W34||W35||W36;

WW=W*W13;

print WW;

結果：

那么就是中國分行是0.34532，俄羅斯分行是0.26795，美國分行是0.85138，英國分行是0.301592。這時候我就報告領導，中國分行的是評級中的第一名。