R語言之決策樹和隨機森林

總結(jié)決策樹之前先總結(jié)一下特征的生成和選擇，因為決策樹就是一種內(nèi)嵌型的特征選擇過程，它的特征選擇和算法是融合在一起的，不需要額外的特征選擇。

一、特征生成：

特征生成是指在收集數(shù)據(jù)之時原始數(shù)據(jù)就具有的數(shù)據(jù)特征，這些數(shù)據(jù)特征由收集的數(shù)據(jù)決定（其實也就是在產(chǎn)品定型時設(shè)定的需要收集的數(shù)據(jù)特征），當然，在數(shù)據(jù)預(yù)處理時，也可以在此基礎(chǔ)上構(gòu)造一些新的數(shù)據(jù)特征，這些特征越多越好，表示你考慮問題比較周全，具體那些變量有用或沒用，這要交給下一步特征選擇來決定。

二、特征選擇

特征選擇是指在原有數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，去除重要性比較低的特征變量，過濾出有用的特征變量。這里比較困難的是搞清楚什么樣的特征比較重要？這需要根據(jù)具體的問題具體分析，有些變量的選擇可以很直觀的看出來，但這種直覺也不一定正確。對于常用特征選擇方法主要有：過濾型、包裝型、內(nèi)嵌型。

過濾型：是指你可以根據(jù)某個統(tǒng)計量的大小排序來選擇特征變量，如相關(guān)系數(shù)、p值、R值等

包裝型：是指在一個特征集合中選取最優(yōu)的特征子集。具體需要考慮：用什么樣的算法來選??？選取的最優(yōu)的標準是什么？

常用的算法是分步回歸包括向前搜索、向后刪除、雙向搜索

向前搜索：每次選取一個能使模型預(yù)測或分類效果最好的特征變量進來，進來后不退出，直到模型改善效果不再明顯；

向后刪除：是指每次從特征全集中每次刪除一個特征變量能使模型預(yù)測或分類效果最好，退出后不進來，直到模型改善效果不再明顯；

雙向搜索：是指每次每次刪除一個特征變量或加入一個特征變量能使模型預(yù)測或分類效果最好，退出的不進來，進來的不退出，直到模型改善效果不再明顯；

這里再提一下特征變量選擇的幾個標準：p值、R值、AIC（越小效果越好）、BIC（越小效果越好）、熵（越小效果越好）

內(nèi)嵌型：這里應(yīng)該主要就是像決策樹這樣的情況，算法內(nèi)部完成特征變量的選取。

三、決策樹

決策的幾個要點：1、如何決策？（也就是如何樹如何分叉）------熵和信息增益---這里面包含的就是特征的選擇？哪個特征變量包含的信息量大，就排在前面，至于最后樹的深度就決定特征變量的個數(shù)。

當然不同的算法使用的衡量的標準不同，還有：信息增益比、基尼不純系數(shù)

2、如何剪枝？-----一般是事后剪枝

3、連續(xù)性變量如何離散化？-----閾值的選擇

熵：是指信息的混合程度（混亂程度），熵【0-1】越大表示該集合中混合的信息越多，也就表明這次的分叉效果不好還是有很多不同類的信息混在一起

信息增益：熵值的減少量，越大越好

決策樹模型特點：模型易于解釋；存儲空間較小，以樹的形式存儲，決策樹是一個弱分類器，不能完全分類，需要把多個弱分類器通過多數(shù)投票法組合在一起。

四、R包實現(xiàn)決策樹

library(rpart)

library(rpart.plot)

## rpart.control對樹進行一些設(shè)置

## xval是10折交叉驗證
## minsplit是最小分支節(jié)點數(shù)，這里指大于等于20，那么該節(jié)點會繼續(xù)分劃下去，否則停止
## minbucket：葉子節(jié)點最小樣本數(shù)
## maxdepth：樹的深度
## cp全稱為complexity parameter，指某個點的復(fù)雜度，對每一步拆分,模型的擬合優(yōu)度必須提高的程度
ct <- rpart.control(xval=10, minsplit=20, cp=0.1)
## kyphosis是rpart這個包自帶的數(shù)據(jù)集
## na.action：缺失數(shù)據(jù)的處理辦法，默認為刪除因變量缺失的觀測而保留自變量缺失的觀測。         
## method：樹的末端數(shù)據(jù)類型選擇相應(yīng)的變量分割方法:
## 連續(xù)性method=“anova”,離散型method=“class”,計數(shù)型method=“poisson”,生存分析型method=“exp”
## parms用來設(shè)置三個參數(shù):先驗概率、損失矩陣、分類純度的度量方法（gini和information）
## cost是損失矩陣，在剪枝的時候，葉子節(jié)點的加權(quán)誤差與父節(jié)點的誤差進行比較，考慮損失矩陣的時候，從將“減少-誤差”調(diào)整為“減少-損失”
data("Kyphosis")
fit <- rpart(Kyphosis~Age + Number + Start,data=kyphosis, method="class",control=ct,parms = list(prior = c(0.65,0.35), split = "information"));
## 作圖有2種方法
## 第一種：
par(mfrow=c(1,3));plot(fit); text(fit,use.n=T,all=T,cex=0.9)
## 第二種，這種會更漂亮一些：
rpart.plot(fit, branch=1, branch.type=2, type=1, extra=102,
           shadow.col="gray", box.col="green",
           border.col="blue", split.col="red",
           split.cex=1.2, main="Kyphosis決策樹");

## rpart包提供了復(fù)雜度損失修剪的修剪方法，printcp會告訴分裂到每一層，cp是多少，平均相對誤差是多少
## 交叉驗證的估計誤差（“xerror”列），以及標準誤差(“xstd”列)，平均相對誤差=xerror±xstd
printcp(fit)
## 通過上面的分析來確定cp的值
##調(diào)用CP（complexity parameter）與xerror的相關(guān)圖，一種方法是尋找最小xerror點所對應(yīng)
#的CP值，并由此CP值決定樹的大小，另一種方法是利用1SE方法，尋找xerror+SE的最小點對應(yīng)的CP值。
plotcp(fit)
##利用以下方法進行修剪：
## prune(fit, cp= fit$cptable[which.min(fit$cptable[,"xerror"]),"CP"])
fit2 <- prune(fit, cp=0.01)

#利用模型預(yù)測
ndata=data.frame(...) 
predict(fit,newdata=ndata) 

#案例
str(iris)
set.seed(1234)#設(shè)置隨機數(shù)種子--使每次運行時產(chǎn)生的一組隨機數(shù)相同，便于結(jié)果的重現(xiàn)
#抽樣：從iris數(shù)據(jù)集中隨機抽70%定義為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，30%為測試數(shù)據(jù)集（常用）
#這里是對行抽樣,ind是一個只含1和2的向量
ind <- sample(2, nrow(iris), replace=TRUE, prob=c(0.7, 0.3))
trainData <- iris[ind==1,]
testData <- iris[ind==2,]
f<-Species ~ Sepal.Length + Sepal.Width + Petal.Length + Petal.Width

#訓(xùn)練數(shù)據(jù)
fit<-rpart(f,trainData)

#預(yù)測

re<-predict(fit,testData)

#******************或者用其他包********************
library(party)
#建立決策樹模型預(yù)測花的種類
myFormula <- Species ~ Sepal.Length + Sepal.Width + Petal.Length + Petal.Width
iris_ctree <- ctree(myFormula, data=trainData)
# 查看預(yù)測的結(jié)果
z<-table(predict(iris_ctree), trainData$Species)
#可以根據(jù)以上列聯(lián)表求出預(yù)測的正確率---評估模型

#計算準確度

q<-sum(diag(z))/sum(z)

五、機器集成與隨機森林法則

前面說過，決策樹的一個特點是：弱分類器，分類不完全，需要利用集成投票的方式來增加精確度和穩(wěn)健性。

機器集成算法：對于數(shù)據(jù)集訓(xùn)練多個模型，對于分類問題，可以采用投票的方法，選擇票數(shù)最多的類別作為最終的類別，而對于回歸問題，可以采用取均值的方法，取得的均值作為最終的結(jié)果。主要的集成算法有bagging和adaboost算法。

隨機森林：隨機森林就是利用機器集成多個決策樹，主要有兩個參數(shù)，一個是決策樹的個數(shù)，一個是每棵樹的特征變量個數(shù)。

隨機森林特點：精確度高、穩(wěn)健性好，但可解釋性差。(可以知道各個變量的重要性)

R包實現(xiàn)機器集成算法：

#adabag包均有函數(shù)實現(xiàn)bagging和adaboost的分類建模
#利用全部數(shù)據(jù)建模
library(adabag)
a<-boosting(Species~.,data=iris)
z0<-table(iris[,5],predict(a,iris)$class)
#計算誤差率
E0<-(sum(z0)-sum(diag(z0)))/sum(z0)
barplot(a$importance)
b<-errorevol(a,iris)#計算全體的誤差演變
plot(b$error,type="l",main="AdaBoost error vs number of trees") #對誤差演變進行畫圖


a<-bagging(Species~.,data=iris)
z0<-table(iris[,5],predict(a,iris)$class)
#計算誤差率
E0<-(sum(z0)-sum(diag(z0)))/sum(z0)
barplot(a$importance)
b<-errorevol(a,iris)#計算全體的誤差演變
plot(b$error,type="l",main="AdaBoost error vs number of trees") #對誤差演變進行畫圖


#5折交叉驗證
set.seed(1044)  #設(shè)定隨機種子
samp=c(sample(1:50,25),sample(51:100,25),sample(101:150,25)) #進行隨機抽樣
a=boosting(Species~.,data=iris[samp,]) #利用訓(xùn)練集建立adaboost分類模
z0<-table(iris[samp,5],predict(a,iris[samp,])$class)#訓(xùn)練集結(jié)果
z1<-table(iris[-samp,5],predict(a,iris[-samp,])$class)#測試集結(jié)果
E0<-(sum(z0)-sum(diag(z0)))/sum(z0)
E1<-(sum(z0)-sum(diag(z0)))/sum(z1)

a=bagging(Species~.,data=iris[samp,]) #利用訓(xùn)練集建立adaboost分類模
z0<-table(iris[samp,5],predict(a,iris[samp,])$class)#訓(xùn)練集結(jié)果
z1<-table(iris[-samp,5],predict(a,iris[-samp,])$class)#測試集結(jié)果
E0<-(sum(z0)-sum(diag(z0)))/sum(z0)
E1<-(sum(z0)-sum(diag(z0)))/sum(z1)

R包實現(xiàn)隨機森林：

#隨機森林法則
library(randomForest)
library(foreign)
data("iris")

#抽樣數(shù)據(jù)
ind<-sample(2,nrow(iris),replace = TRUE,prob=c(0.7,0.3))
traning<-iris[ind==1,]
testing<-iris[ind==2,]

#訓(xùn)練數(shù)據(jù)
rf <- randomForest(Species ~ ., data=traning, ntree=100, proximity=TRUE)

#預(yù)測
table(predict(rf),traning$Species)
table(predict(rf,testing),testing$Species)

#查看預(yù)測的效果
print(rf)
plot(rf)

#查看重要性
importance(rf)
varImpPlot(rf)