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回歸模型的幾個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)
2018-06-01
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回歸模型的幾個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)于回歸模型效果的判斷指標(biāo)經(jīng)過了幾個(gè)過程，從SSE到R-square再到Ajusted R-square, 是一個(gè)完善的過程：

SSE(誤差平方和)：The sum of squares due to error
R-square(決定系數(shù))：Coefficient of determination
Adjusted R-square：Degree-of-freedom adjusted coefficient of determination
下面我對(duì)以上幾個(gè)名詞進(jìn)行詳細(xì)的解釋下，相信能給大家?guī)硪欢ǖ膸椭。?
一、SSE(誤差平方和)

計(jì)算公式如下：

     

同樣的數(shù)據(jù)集的情況下，SSE越小，誤差越小，模型效果越好

缺點(diǎn)：

SSE數(shù)值大小本身沒有意義，隨著樣本增加，SSE必然增加，也就是說，不同的數(shù)據(jù)集的情況下，SSE比較沒有意義

二、R-square(決定系數(shù))

數(shù)學(xué)理解：分母理解為原始數(shù)據(jù)的離散程度，分子為預(yù)測數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)的誤差，二者相除可以消除原始數(shù)據(jù)離散程度的影響

其實(shí)“決定系數(shù)”是通過數(shù)據(jù)的變化來表征一個(gè)擬合的好壞。

理論上取值范圍（-∞，1], 正常取值范圍為[0 1] ------實(shí)際操作中通常會(huì)選擇擬合較好的曲線計(jì)算R2，因此很少出現(xiàn)-∞

越接近1，表明方程的變量對(duì)y的解釋能力越強(qiáng)，這個(gè)模型對(duì)數(shù)據(jù)擬合的也較好
越接近0，表明模型擬合的越差

經(jīng)驗(yàn)值：>0.4， 擬合效果好

缺點(diǎn)：

數(shù)據(jù)集的樣本越大，R2越大，因此，不同數(shù)據(jù)集的模型結(jié)果比較會(huì)有一定的誤差

三、Adjusted R-Square (校正決定系數(shù)）
      

n為樣本數(shù)量，p為特征數(shù)量

消除了樣本數(shù)量和特征數(shù)量的影響


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