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Python基于貪心算法解決背包問題示例
2018-05-25
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Python基于貪心算法解決背包問題示例

本文實例講述了Python基于貪心算法解決背包問題。分享給大家供大家參考，具體如下：
貪心算法（又稱貪婪算法）是指，在對問題求解時，總是做出在當(dāng)前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優(yōu)上加以考慮，他所做出的是在某種意義上的局部最優(yōu)解。
貪心算法不是對所有問題都能得到整體最優(yōu)解，關(guān)鍵是貪心策略的選擇，選擇的貪心策略必須具備無后效性，即某個狀態(tài)以前的過程不會影響以后的狀態(tài)，只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)。
完全背包問題：給定n個物品和一個容量為C的背包，物品i的重量是Wi,其價值為Vi,背包問題是如何選擇入背包的物品，使得裝入背包的物品的總價值最大，與0-1背包的區(qū)別是，在完全背包問題中，可以將物品的一部分裝入背包，但不能重復(fù)裝入。
設(shè)計算法的思路很簡單，計算物品的單位價值，然后盡可能多的將單位重量價值高的物品放入背包中。
python實現(xiàn)代碼如下：    
# coding=gbk
# 完全背包問題，貪心算法
import time
__author__ = 'ice'
class goods:
  def __init__(self, goods_id, weight=0, value=0):
    self.id = goods_id
    self.weight = weight
    self.value = value
# 不適用于0-1背包
def knapsack(capacity=0, goods_set=[]):
  # 按單位價值量排序
  goods_set.sort(key=lambda obj: obj.value / obj.weight, reverse=True)
  result = []
  for a_goods in goods_set:
    if capacity < a_goods.weight:
      break
    result.append(a_goods)
    capacity -= a_goods.weight
  if len(result) < len(goods_set) and capacity != 0:
    result.append(goods(a_goods.id, capacity, a_goods.value * capacity / a_goods.weight))
  return result
some_goods = [goods(0, 2, 4), goods(1, 8, 6), goods(2, 5, 3), goods(3, 2, 8), goods(4, 1, 2)]
start_time = time.clock()
res = knapsack(6, some_goods)
end_time = time.clock()
print('花費時間：' + str(end_time - start_time))
for obj in res:
  print('物品編號:' + str(obj.id) + ' ,放入重量:' + str(obj.weight) + ',放入的價值:' + str(obj.value), end=',')
  print('單位價值量為:' + str(obj.value / obj.weight))
# 花費時間：2.2807240614677942e-05
# 物品編號:3 ,放入重量:2,放入的價值:8,單位價值量為:4.0
# 物品編號:0 ,放入重量:2,放入的價值:4,單位價值量為:2.0
# 物品編號:4 ,放入重量:1,放入的價值:2,單位價值量為:2.0
# 物品編號:1 ,放入重量:1,放入的價值:0.75,單位價值量為:0.75

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